非平稳随机信号的分数域分析与处理

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第1章 引论

1.1 引言

1.2 chirp平稳信号处理研究进展

1.3 循环平稳信号处理研究进展

1.4 chirp循环平稳信号处理研究进展

第2章 傅里叶分析与时频分析基础

2.1 傅里叶分析

2.1.1 确定信号的傅里叶变换

2.1.2 随机过程的傅里叶分析

2.1.3 随机过程的谐波分解

2.1.4 正弦波抽取算子

2.2 短时傅里叶变换

2.3 二次型时频分布

2.3.1 Wigner-Ville分布

2.3.2 模糊函数

2.3.3 Cohen类

2.4 分数傅里叶分析

2.4.1 线性正则变换与分数傅里叶变换

2.4.2 线性时变系统

2.5 本章小结

第3章 chirp平稳信号的分数域分析

3.1 chirp平稳信号

3.1.1 chirp平稳信号的概念与统计量

3.1.2 chirp平稳信号的分数域表征

3.2 chirp平稳信号经过线性时变系统后的统计性质

3.3 线性时变匹配滤波器设计

3.3.1 分数域线性时变匹配滤波器设计

3.3.2 线性正则域时变匹配滤波器设计

3.4 chirp平稳信号与信息论

3.4.1 信息论基础

3.4.2 chirp平稳信号互信息率的存在性与性质

3.4.3 互信息率在滤波器设计中的应用

3.4.4 互信息率在chirp平稳信号参数估计中的应用

3.5 本章小结

第4章 循环平稳信号处理与应用

4.1 循环平稳信号处理理论

4.1.1 一阶循环平稳信号

4.1.2 二阶循环平稳信号

4.1.3 高阶循环平稳信号

4.2 循环平稳信号处理理论的应用

4.2.1 循环平稳信号检测

4.2.2 循环维纳滤波

4.2.3 循环平稳信号的波达方向估计

4.3 本章小结

第5章 chirp循环平稳信号的分析与处理

5.1 chirp循环平稳信号定义及统计量

5.1.1 一阶chirp循环统计量

5.1.2 二阶chirp循环统计量

5.2 chirp循环统计量的估计子

5.3 chirp循环统计量在滤波中的应用

5.3.1 chirp循环匹配滤波及其性质

5.3.2 chirp循环系统辨识及其性质

5.4 chirp循环统计量在检测与参数估计中的应用

5.5 基于分数傅里叶变换的chirp周期估计

5.5.1 无限长序列的分数拉马努金变换

5.5.2 有限长序列的分数拉马努金变换

5.5.3 有关chirp周期参数估计的仿真

5.6 本章小结

第6章 广义分时框架中的chirp循环平稳信号分析与处理

6.1 引言

6.2 广义分时概率框架

6.3 广义分时概率框架中chirp循环平稳信号的统计量

6.3.1 chirp循环平稳信号的时变统计量

6.3.2 chirp循环平稳信号的时不变统计量

6.4 广义分时概率框架中统计量的性质

6.5 广义分时概率框架中统计量的估计子

6.6 本章小结

附录A 分数变换定义和分解的数学基础

附录B 等式（3.79）中矩阵元素的值

附录C 定理9的证明

附录D chirp循环相关函数和chirp循环谱函数的乘积性质

附录E 定理11的证明

附录F 定理12的证明

附录G 广义分数卷积定理

附录H 定理14的证明

参考文献