1.1.3 博弈论的发展历程

正如上一节所说，博弈论并不是什么高不可攀的理论技术。其基本思想就是“趋利避害”。而趋利避害可以说是人的本能。所以从人类文明开始就应该有朴素的博弈思想，其起源已经无据可考。我国东周时期就已经有围棋的记载，这说明至少在那个时代就需要研究博弈思想了。当时的军事巨著《孙子兵法》也多次强调对战双方通过了解和分析对方的情况来选择比较适合自己的决策，从而达到有利于自己的结果。这与博弈论中根据双方的利益和能力进行客观、全面的分析，以便确定最优的策略的思想是一致的。国际上认为对于现代合作博弈的最早记录是《塔木德·妇女部·婚书卷》中对遗产继承的规定。之后对于博弈问题的研究也一直未停止。一些经典的博弈模型相继被提出，如古诺模型、伯川德模型等。但是这些研究是碎片化的，并不系统。

真正将博弈论系统化、理论化，则是近现代的事。20世纪初，法国数学家埃米尔·博雷尔提出了博弈论的初步框架，用于研究象棋等游戏中的最优策略。随后，他的工作被世界著名数学家、博弈论之父、计算机之父约翰·冯·诺依曼拓展。冯·诺依曼将数学引入博弈论，用数学方法证明了博弈论的基本原理，奠定了现代博弈论的基础。从此博弈论成为数学的一个分支。另外，冯·诺依曼还和著名经济学家莫根施特恩在1944年合著了《博弈论与经济行为》。这本书首次将博弈论系统地应用于经济学领域，定义了博弈的表达方法，包括标准式和扩展式，定义了极大值极小值定理，拓展了博弈论在现实中的应用范围。但是冯·诺依曼此时的主要工作还是在二人零和博弈上，博弈论的使用范围受到限制。

20世纪50年代，约翰·纳什提出了著名的纳什均衡概念，为博弈论的发展开辟了新的方向。纳什均衡描述了在多人博弈中，所有参与人都采取最优策略时的一种稳定状态。纳什的工作对博弈论产生了深远的影响，使他成为博弈论领域的奠基人之一。除此之外，纳什还对合作博弈与非合作博弈进行了明确的区分。他认为，在合作博弈中，参与人之间可以进行协商和沟通，以达成对所有人都有利的协议。而在非合作博弈中，参与人之间无法进行有效的协商和沟通，每个人都必须独立做出决策。这种区分使得博弈论的研究范围更加广泛，也更加贴近现实生活中的情况。纳什均衡概念将博弈论从经济学范畴扩展到了其他学科。此外，纳什均衡极强的数学特征也改变了经济学对于博弈问题研究的表述方式，使其更加规范、科学。之后便是博弈论发展的黄金年代，博弈论得到了迅速的发展。赖因哈德·泽尔滕将纳什均衡的概念引入动态分析，通过引入子博弈的概念，对纳什均衡进行了完善。他认为，在动态博弈中，参与人的策略选择不仅需要考虑整个博弈的结构和其他参与人的策略，还需要考虑在各个子博弈中的最优选择。因此，他提出了子博弈精炼纳什均衡，要求参与人在每个子博弈中都采取最优策略，从而实现整体的最优结果。此外，约翰·海萨尼还建立了不完全信息博弈的一般解法，并提出了“贝叶斯纳什均衡”的概念。贝叶斯纳什均衡是一种策略组合，在考虑其他参与人可能的类型和策略选择的情况下，使得每个参与人的期望收益最大化。这一概念为分析不完全信息博弈提供了有力的工具。因为他们在博弈论做出的贡献，约翰·纳什、赖因哈德·泽尔滕和约翰·海萨尼共同获得1994年的诺贝尔经济学奖。

随后的几十年里，重复博弈、演化博弈、合作博弈等概念和理论逐渐丰富和完善。博弈论的应用领域也不断拓宽，除了传统的经济学和政治学领域，还拓展到了生态学、神经科学、人工智能等新兴领域。进入21世纪，博弈论的发展更加多元化。一方面，随着计算机科学的进步，计算博弈论和算法博弈论成为研究的热点，关注如何设计高效的算法来求解复杂的博弈问题；另一方面，行为博弈论和实验博弈论的兴起，使得博弈论更加注重现实世界中个体的决策行为和心理因素。