上QQ阅读APP看书，第一时间看更新
1.10 本章上机练习
实训环境
（1）使用Python 3.x版本。
（2）使用IPython或Jupyter Notebook交互式编辑器，推荐使用Anaconda发行版中自带的IPython或Jupyter Notebook。
【实训1-1】 求排列数
，代码如下：
#第1章/1-16.py
from scipy.special import perm
N = 20
k = 10
print(perm(N, k))
输出如下：
670442572800.0
【实训1-2】 求组合数
，代码如下：
#第1章/1-17.py
from scipy.special import comb
N = 20
k = 10
print(comb(N, k))
输出如下：
184756.0
【实训1-3】 用蒙特卡罗方法估计y=sin（x）在[0，π]上的积分，代码如下：
#第1章/1-18.py
import numpy as np
#共产生N个点, 每个点两个坐标
N = 1000000
M = 2
#生成随机点
r = np.random.rand(N, M)
#横坐标变换为0和pi之间
x = r[:, 0] * np.pi
y = r[:, 1]
#计算y = sin(x)曲线之下的点的个数
result = y ＜ = np.sin(x)
print('积分的估计值为', result.sum()/N * np.pi)
输出如下：
积分的估计值为2.00186996275722
【实训1-4】 用蒙特卡罗方法估计y=x2在[0，1]上的积分，代码如下：
#第1章/1-19.py
import numpy as np
#共产生N个点, 每个点两个坐标
N = 100000
M = 2
#生成随机点
r = np.random.rand(N, M)
#横坐标变换为0和pi之间
x = r[:, 0]
y = r[:, 1]
#计算y = x^2曲线之下的点的个数
result = y ＜ = x ** 2
print('积分的估计值为', result.sum()/N)
输出如下：
积分的估计值为0.3324
【实训1-5】 设工厂A和B的产品次品率分别为1%和2%，现从工厂A和B分别占55%和45%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品是工厂A生产的概率是多少？代码如下：
#第1章/1-20.py
#次品率
r1 = 0.01
r2 = 0.02
#产品比例
x1 = 0.55
x2 = 0.45
#贝叶斯公式
t = r1 * x1 + r2 * x2
p = r1 * x1/t
print('A厂生产的概率为', p)
输出如下：
A厂生产的概率为0.3793103448275862
【实训1-6】 人的血型中，O型、A型、B型、AB型的概率分别为0.46、0.40、0.11、0.03。现在任选5人，求下列事件的概率
（1）恰有两人为O型。
（2）三人为O型，两人为A型。
（3）没有AB型。
代码如下：
#第1章/1-21.py
from scipy.special import comb
n = 5
#第(1)问
PO = 0.46
p = comb(n, 2) * PO ** 2 * (1-PO) ** (n - 2)
print('恰有两人为O型概率为', p)
#第(2)问
PA = 0.4
p = comb(n, 2) * PO ** 3 * (1-PO) ** (n - 2)
print('三人为O型, 两人为A型的概率为', p)
#第(3)问
q = 1-0.03
p = q ** n
print('没有AB型的概率为', p)
输出如下：
恰有两人为O型概率为0.3331938240000001
三人为O型, 两人为A型的概率为0.15326915904000002
没有AB型的概率为0.8587340256999999