一、测算模型构建

本章借鉴胡健和董春诗（2010）、胡健等（2011）的思想构建能源产业上下游间要素配置效率测算模型，用YEit表示省份i在t年的上游资源开采部门产值，YMit表示省份i在t年的下游加工部门产值；省份i在t年的资源开采部门和加工部门劳动力总和为Lit、资本总和为Kit。

下游加工部门的生产函数采用Cobb-Douglas生产函数的形式表示为：

其中，Ait代表加工部门的技术水平，即生产效率，这里假设技术源于加工部门的“干中学”效应，并且加工部门的技术可以外溢到资源开采部门。1-λ代表加工部门的劳动力占劳动力总和Lit的比重，同理，1-ρ代表加工部门的资本占资本总和Kit的比重。τ代表资源税率。可见，加工部门的产值由其使用的资本和劳动力、生产效率、资源开采部门开采出的税后资源量共同决定。

上游资源开采部门的生产函数也采用Cobb-Douglas生产函数的形式表示为：

其中，Ait代表从加工部门外溢的技术，μit代表资源开采部门的资源开发效率，Rit代表资源禀赋水平，λ代表资源开采部门的劳动力占劳动力总和Lit的比重，ρ代表资源开采部门的资本占资本总和Kit的比重。因此，资源开采部门的产值由加工部门外溢的技术、资源开发效率、资源禀赋水平及其使用的资本和劳动力共同决定。

分别对代表性加工部门企业和资源开采部门企业求其利润最大化的一阶条件，并利用完全均衡条件，即在完全竞争的情况下，当上下游部门间不存在资本和劳动力的错配时，两部门的劳动力和资本应分别具有相同的价格，整理可得不存在错配时，下游加工部门和上游资源开采部门之间劳动力和资本的最优配置比例λ和ρ：

分别用λ′和ρ′表示实际的加工部门和资源开采部门之间劳动力和资本的配置比例，那么，劳动力和资本的错配程度可以用式（1-5）、式（1-6）衡量：

若τL、τK＞1，表明上游资源开采部门的劳动力和资本投入过多，下游加工部门投入不足；相反，若τL、τK＜1，则表明上游资源开采部门的劳动力和资本投入不足，下游加工部门投入过多。