赚钱的交易

这个故事发生的时间和地点，给我讲故事的人并没有提到过。存在这样一种可能，就是这个故事从来就没有发生过，或者更准确地说，这个故事完全就是无中生有，是虚构出来的。由于这个故事特别有趣，我要把它一五一十地讲给你们听。

◆第一段故事

从前有一天，一个陌生人来到一位百万富翁的家中拜访，然后向百万富翁提出了一种他从来没有听说过的金钱交易方式，并且表示自己很乐意与富翁进行这场交易。

陌生人先陈述这场交易的规则：“从明天开始，在接下来的一个月中的每一天，我都会给你送来1000卢布。”

这位富翁屏气凝神地听着，等着下文，然而这个陌生人却沉默不语了。

于是富翁追问道：“你不是在骗我吧？你倒是继续说一说你为什么要这么做呢？”

“在第一天我给你1000卢布的时候，你只需要支付给我1戈比即可。”

“我没有听错吧，1戈比？”富翁很诧异，急忙重复着追问。

“没错，就是1戈比，但是第二天我给你1000卢布的时候，你需要支付2戈比。”

富翁情不自禁地继续问道：“那么之后呢？”

“之后呢，第三天我给你1000卢布的时候，你需要支付4戈比；第四天给你1000卢布的时候，你需要支付8戈比；第五天，你需要支付16戈比……以此类推，这样在这一个月中，你每天需要给我支付的钱都是前一天的两倍。”

“我就仅仅需要这样做吗？”

“没错，就是这样。除此之外，再无其他了。在接下来的一个月中，你我必须严格遵守承诺，按照约定完成这一交易：我会在每天早晨给你送来1000卢布，与此同时，你需要按照约定的钱款数目向我支付，我们不能在一个月内中途毁约。”

“他给我1000卢布，但是却只要我返还给他1戈比。只有两种可能，要么钱是假的，要么就是这个人的脑子不正常。”这位百万富翁暗自思忖着。

“行，那就这么说定了！”富翁欣然同意了这笔交易。“你从明天开始就按照约定给我拿钱吧，我也会严格遵守约定支付我的那一部分。你可千万别想着用假钱来欺骗我。”

陌生人回应：“你就放宽心，安心地等着我明天早上过来吧。”

陌生人离开之后，这位富翁却暗自琢磨了许久：这位行为怪异的陌生人明天到底会不会来呢？他要是突然意识到自己在做一笔如此愚蠢的交易，也许再也不会出现了吧？

◆第二段故事

第一天清晨，那个陌生人如约而至，他敲了敲富翁的窗户说：“我把1000卢布带来了，也请你准备好该给我的1戈比。”

这位陌生的拜访者一边掏出那货真价实的1000卢布，一边向富翁说。

百万富翁在桌子上放了1戈比，然后惴惴不安地看着陌生人，并且暗自思量：他会不会后悔呢？他会不会不要这枚钱币，而是要回自己的1000卢布呢？

然而陌生人拿过1戈比的钱币，在手里把玩了一下就收进了口袋，并且对富翁说道：“我明天还会准时过来，请你准备好2戈比在此等我。”说完就转身离开了。

对于这突如其来的意外之财，富翁简直无法相信。他检查了陌生人给他的1000卢布，的确都是真币，富翁格外满足。他仔细地藏好这些钱之后，就开始满心期待第二天的1000卢布了。

到了夜晚，百万富翁一直沉浸在不安中，他思索着这个陌生人或许是一个由盗贼假扮的老实人，他难道是为了摸清我在哪里藏钱，然后乘虚而入劫取我的财物？

想到这里，富翁赶紧把房门紧闭，一直向窗外张望，并且仔细倾听外面细碎的声音，许久都无法入眠。

第二天清晨，陌生人再次带着1000卢布如约而至。富翁数了数钱，确认没问题之后，陌生人收起2戈比就离开了。临走之前他向富翁叮嘱：“别忘了明天早上该准备4戈比了！”

百万富翁因如此轻松就又获得了1000卢布感到十分愉悦！而且他通过观察这位陌生人发现：

他每次都只是拿走自己该拿的那几戈比，既不在我家东张西望，也不询问其他的问题，所以他看起来并不像盗贼，那他还真是一个奇怪的人呢！

要是世界上再多一些这样的怪人，那像我这样的聪明人的生活可就过得容易多了……

第三天清晨，陌生人的敲击声再一次出现在百万富翁家的窗户上，这次陌生人通过第三次支付1000卢布而获得了4戈比。

紧接着的第四天，通过同样的交易方式——百万富翁向陌生人支付了8戈比而获得了第四个1000卢布。

后来，百万富翁通过支付16戈比又将第五个1000卢布收入囊中。

接下来是支付32戈比而得到第六个1000卢布。

到第一个星期结束，这位百万富翁通过付出微乎其微的金钱：

1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127＝1卢布27戈比

而获得了大量的财富：

1000×7＝7000卢布

贪得无厌的百万富翁疯狂地爱上了这个“傻瓜”交易，他甚至都开始后悔为什么和陌生人的交易只事先商定了一个月，这样他只能得到3万卢布！

他还在想，能否劝说这个奇怪的陌生人将这个交易的时间延迟，甚至只延迟两三个星期也可以呢？

但是百万富翁又想到了一个问题：

万一这个陌生人突然意识到这些钱都是白白给我的怎么办？

接下来的几天，陌生人都会带着1000卢布如约而至，与此同时，这个陌生人获得了：

两周之后，这位富翁能够获得14000卢布，但是他只需要给这位陌生人支付大约100卢布。能获益这么多，这位富翁自然非常乐意支付这笔微不足道的钱。

◆第三段故事

然而，百万富翁并没能一直沉浸在喜悦之中，他很快就发现这个奇怪的陌生人才不是傻瓜，他们约定的这笔交易越来越不像刚开始看起来那般能获益良多了。

而且实际上，从第三个星期开始，富翁就已经不得不为了得到1000卢布而向陌生人支付上百卢布，不再仅仅是几十戈比了。更让富翁觉得可怕的是，随着时间的推移，他所需要支付的钱数急速增长。从第三个星期开始，富翁需要支付的钱数是：

然后，在接下来的交易中，富翁已经完全得不到任何利润了，他每次需要支付更多的钱才能得到1000卢布。

然而他又不能违反诺言，只能咬牙继续坚持下去，一直到月底。不过呢，富翁这时并不觉得自己有任何亏损：他已经获得了18000卢布，但是只付出了2500多卢布。

越来越不妙的事实终于让百万富翁意识到，这个陌生人是多么的奸诈狡猾，因为陌生人在后期得到的钱数远远大于他支付的，只是富翁意识到这个问题的时候为时已晚。下面是之后富翁每得到1000卢布需要支付的钱数：

可以看出来，到目前为止，富翁为第23个1000卢布所支付的钱数，已经超过了他这一个月能得到的钱数了。

这一个月的约定就只剩一个星期了，然而就是这7天，还是使百万富翁走向了破产的结局！他每天需要向陌生人支付的金钱数目是：

当陌生人完成最后一次交易离开富翁家之后，百万富翁想要计算一下他这一个月为了得到30000卢布到底付出了多少钱，结果却令他大吃一惊：10737418卢布23戈比。

将近1100万卢布——如此巨款可都是从1戈比开始的。所以，即使这个陌生人以每天给富翁10000卢布的方式进行交易，那么一个月之后他照样是有利可图的。

◆第四段故事

在结束这个故事之前，我想向大家介绍一种简便算法来计算出百万富翁的损失，也就是如何将下列数列相加的结果更快、更准确地计算出来：

1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋……

其实通过仔细观察，我们很容易发现这些数具有这样的特点：

2＝1＋1

4＝（1＋2）＋1

8＝（1＋2＋4）＋1

16＝（1＋2＋4＋8）＋1

32＝（1＋2＋4＋8＋16）＋1

……

换而言之，这一数列中的每一个数都与它前面所有符合这个规律的数之和再加“1”相等。

所以，我们计算从1到某一项之和，比如1+2+4+……32768，只需将最后一个数32768加上它前面的所有数列项之和（也就是32768），再减1。这样，我们最终计算所得到的结果是65535。

那么，我们现在只需要知道百万富翁最后一天支付给陌生人的钱数，再通过这种简便算法，就可以快速地计算出富翁总共损失了多少钱。

富翁最后一天支付的钱数是5368709卢布12戈比，用5368709卢布12戈比加上5368709卢布11戈比，可以算出富翁这一个月总共支出的钱数是10737418卢布23戈比。