路灯的影子

问题 为什么这个方法对路灯的影子就不适用了呢？这个方法跟前面测量大树的方法相比有什么区别？

我们可以把太阳照射出来的光线看作是平行的，而路灯就不一样了，从路灯发出的光线并不平行，关于这一点，从图3中我们可以很明显地看出来。

那么，为什么太阳发出的光线是平行的呢？太阳光不也是从同一个太阳发出来的吗？

回答 我们之所以把太阳发出的光线看作是平行的，是因为从太阳发出的光线间的角度极小，几乎可以忽略。关于这一点，我们可以用几何学的知识进行证明。假设太阳发出了两条光线，照射到地球上的某两个点，不妨假定这两个点的距离有1千米。

如果我们有一个巨大的圆规，将其中的一只脚放到太阳的位置，另一只脚放到其中一个点上，画一个圆。很显然，这个圆的半径正好是地球到太阳的距离，也就是150000000千米。换算一下，很容易得到这个圆的周长：

2×π×150000000≈940000000（千米）

刚才选取的两点间的距离是1千米，也就是圆上的一段弧长是1千米的弧。我们知道，在圆周上的每一度对应的弧长都是圆周长的。换算一下，也就是：

每一分的弧长就是这个数值的，约为43000千米，每一秒的弧长又是这个数值的，即720千米。

我们刚才提到的弧长只有1千米，也就是说，它对应的角度是秒，这个角度几乎可以忽略不计，即便是用精密的仪器，也很难测量出这么小的角度。所以，在地球上看，太阳发出的光线完全可以看作是平行的。

需要说明的是，太阳照射到地球直径两端的光线之间的夹角大约是17秒，这个角度可以用仪器测量出来，科学家正是利用这个角度才计算出地球与太阳之间的距离。

由此可见，如果没有几何学的知识，对于前面提到的测量高度的方法，我们根本没有办法解释。