◆利用等腰直角三角形的性质测量高度

第一种方法是利用等腰直角三角形的性质来测量的。

这里会用到一个简单的仪器，很容易制作。如图5所示，只需要一块木板和3个大头针就可以。在这块木板上画一个等腰直角三角形，然后把这3个大头针分别钉在三角形的顶点上。如果没有办法画出这个直角，可以找一张纸，把这张纸对折一下，横过来再对折一下，就可以得到这个直角，而且还可以用这张纸在木板上画出相等的距离，作为等腰直角三角形的两条边。所以，即便是在野外，没有任何工具，也可以很容易地制作出这样一个仪器。

图5

图6

利用这个仪器进行测量的方法也很简单，回到最开始的测量大树高度的例子。首先，把这个仪器拿在手上，站到大树附近的位置，在等腰直角三角形一条直角边顶端的大头针上拴一条细绳，下面绑一个小石头之类的物体，让这条直角边跟细绳重合，这样就可以保证直角是竖直的。然后，从刚才站立的位置向前或者向后移动，找到第一个点A，如图6所示。这时从点A通过大头针a和c看向大树的时候，树梢C正好跟这两个大头针在同一条直线上，点C在ac边的延长线上。这时候，由于角a等于45°，所以aB和CB的长度是相等的。

只要量出aB的长度，再加上BD，也就是眼睛到地面的距离，就可以得到树的高度了。