第2章　繁花曲线

图2.1展示了可用来绘制数学曲线的万花尺玩具。这种玩具由两个尺寸不同（一大一小）的塑料齿轮组成，在小齿轮中有几个孔，将铅笔或钢笔插入其中一个孔，再让小齿轮沿大齿轮内侧（大齿轮的齿在内侧）旋转，可绘制出无数复杂而神奇的对称图案。

在本章项目中，将使用Python来创建繁花曲线动画，使用参数方程来描述万花尺齿轮的运动轨迹，进而绘制曲线（以下称为“繁花曲线”），再把绘制的图案保存为PNG图像文件。这个程序将绘制随机的繁花曲线，但如果指定了命令行参数，它将绘制由指定参数定义的繁花曲线。

图2.1　万花尺玩具

在本章项目中，将介绍如何在计算机上绘制繁花曲线，还将介绍如何完成以下任务。

❏ 使用参数方程生成曲线。

❏ 使用模块turtle通过绘制一系列线段来绘制曲线。

❏ 使用定时器来生成图形动画。

❏ 将图形保存为图像文件。

需要注意的是，出于对演示和趣味性的考虑，本章项目使用模块turtle来绘制繁花曲线，但它的运行速度比较慢，在对性能要求很高的情况下并非理想的图形绘制模块。（对于海龟，怎么能期望它很快呢？）如果要快速绘制图形，本书后面的项目中将介绍一些更好的方法。