2.4.1 基于桥臂复用的MMC轻型化方案

本节提出一种桥臂复用型MMC（bridge arm multiplexing MMC，BAM-MMC）拓扑[8]，其具有在不增加桥臂子模块个数的基础上实现过调制的能力，并提出一种二倍频环流幅值的确定方法，该算法基于等桥臂电流有效值确定环流的辐值，通过多目标寻优方式确定最优相角。

BAM-MMC拓扑如图2-10所示。

桥臂复用型MMC的单相桥臂子模块共由3部分组成，其中上、下桥臂子模块为固定部分，由HBSM和FBSM构成。中间子模块为复用部分，可由桥臂转换开关（arm transfer switch, ATS）决定其参与上桥臂或下桥臂的子模块电容电压排序过程，每一相的ATS包括3条支路，包括用于启动过程中的ATSm支路和稳态运行周期性投切的ATSu支路和ATSd支路。MMC同一相共同使用一部分子模块后，可有效减少相桥臂子模块的使用。ATSm支路双向通流、双向承压，因此其需进行双向承压、通流配置。ATSu/ATSd支路双向通流单向承压，因此需配置一个通流环节和一个单向承压环节。图2-10中，MOA表示避雷器。

BAM-MMC单相各部分的子模块个数可由式（2-24）得出：

式中，N为支撑直流电压U_dc的MMC桥臂子模块个数；m′为相同直流电压等级下桥臂复用型MMC实际的调制比；m_max为桥臂复用型MMC调制比的最大值；η为MMC交流侧输出电压使用率；N_F为增加的FBSM个数。通过式（2-24）可得出在相同交流侧输出电压使用率和最大调制比为m_max的情况下增加的FBSM个数N_F。通过提高调制比前后MMC单相子模块总数维持不变、最大程度减少复用的子模块个数的基本原则，确定MMC单相桥臂复用部分的HBSM个数N_R及桥臂固定部分的HBSM个数N_C，可由式（2-25）得出：

通过式（2-25）即可确定桥臂复用型MMC各部分子模块个数，进一步确定其拓扑结构。

注入二倍频桥臂电流可增加MMC桥臂电流的有效值，进而增加换流阀损耗。本节旨在从桥臂复用型MMC的损耗角度出发，来确定其二倍频环流注入量的峰值，这里定义加入CCSC的MMC为传统MMC（traditional MMC，T-MMC）。

T-MMC和BAM-MMC的桥臂电流为（以A相上桥臂为例）

式中，i_aupT、I_dcT、I_asT和φ_1T分别为T-MMC的桥臂电流（已投入CCSC，故i_aupT没有二倍频分量）、直流电流、桥臂基波相电流峰值和基波相电流初相角；i_aupBAM、I_dcBAM、I_asBAM、φ_1BAM分别为BAM-MMC的桥臂电流、直流电流、桥臂基波相电流峰值和基波相电流初相角；I_2as、φ₂分别为BAM-MMC桥臂二倍频环流峰值和二倍频电流初相角。

T-MMC和BAM-MMC桥臂电流的有效值I_aupTrms和I_aupBAMrms计算公式为

相同运行参数和工况下，I_dcT和I_dcBAM相等，换流阀只传输有功功率时，φ_1BAM和φ_1T均为零。BAM-MMC相对于T-MMC提高了调制比，因此I_asBAM＜I_asT。可通过令两者的桥臂电流有效值相同的方式来确定I_2as的数值，即

通过式（2-28）可确定谐波注入量幅值大小。

传统桥臂基波电流相峰值I_asT可通过式（2-29）计算得到（假设T-MMC的功率因数为1）：

式中，P、U_ac和I_ac分别为T-MMC传输的有功功率、交流侧出口相电压峰值和交流侧相电流幅值。将式（2-29）代入式（2-28）中得

从式（2-30）可知，I_2as由系统的固有物理量决定。

为在尽可能地降低子模块电容电压纹波的基础上兼顾桥臂电流的有效值，进而降低换流阀损耗，桥臂电流二倍频分量幅值的最终选值可在式（2-30）的基础上乘以一个修正系数k_Ⅰ，见式（2-31）：

通过修正系数的选取，在保证BAM-MMC桥臂电流有效值不大于T-MMC桥臂电流有效值的情况下扩大谐波幅值的选取范围。

谐波电流的注入同时会增加MMC桥臂电流的峰值，进而恶化子模块中IGBT器件的电流应力环境。考虑BAM-MMC的桥臂电流峰值并尽可能扩大φ₂的可选择范围（这里令BAM-MMC的桥臂电流峰值不大于T-MMC的桥臂电流峰值的1.1倍）。得到关于φ₂的不等式约束条件为

同时，在桥臂电流二倍频分量幅值确定后，桥臂子模块电容电压波动将由φ₂决定（系统其他参数确定的情况下），因此同时可将桥臂子模块电容电压波动峰值最小作为最优φ_2opt的确定条件之一，即

式中，f（φ₂）为桥臂子模块电容电压波动关于φ₂的函数。将式（2-26）、式（2-28）代入式（2-32），并结合式（2-33）可得有关φ₂的两个不等式约束条件：

通过式（2-34）即可通过寻优确定φ_2opt的取值。

谐波注入的幅值和相角对子模块电容电压波动峰值和损耗的影响如图2-11所示。

由图2-11可知，谐波注入的初相角φ₂和幅值I_2s均会对子模块电容电压波动峰值u_Cmax和损耗P_Loss产生影响。图2-11a、c可知，随着初相角φ₂从0°变化为360°，u_Cmax和P_Loss均先增大、后减小、再增大，二者的区别为取得极小值范围有差异。u_Cmax和P_Loss随I_2s幅值的变化关系受角度的影响。

基于式（2-31）可得到谐波注入量的幅值，初相角在200°～330°范围内（图2-11a的u_Cmax取得极小值的范围210°～330°和图2-11c的P_Loss取得极小值的范围200°～315°的并集），可取得兼顾降容效果和低换流阀损耗的效果。

为更加方便进行有效验证，在PSCAD/EMTDC中搭建如图2-7所示的仿真模型。系统参数见表2-7。

以T-MMC为对照（调制比m=0.9，最大调制比为1，且已投入CCSC），本节采用的BAM-MMC的实际调制比m′=1为例，根据式（2-24）和式（2-25）可计算出BAM-MMC的最大调制比m_max=1.1（实际为10/9，为方便计算，取1.1），BAM-MMC中桥臂各类子模块个数N_F=20，复用的半桥子模块N_R=40，桥臂上的半桥子模块个数N_C=160。

通过式（2-31）和式（2-34）可得出BAM-MMC的谐波注入值i_2s的计算式为（修正系数k_I取0.8）

为进行降容策略的有效验证，本节将分别进行等容值和低容值两种工况对比验证。其中，等容值工况指BAM-MMC与T-MMC的子模块电容容值不变；低容值工况指BAM-MMC的子模块电容容值低于T-MMC的子模块电容容值。下面将分别进行验证。

等容值工况下BAM-MMC与T-MMC的主要参数对比见表2-8。

MMC子模块电容电压波动范围和幅值的降低比率可按式（2-9）计算得到。

等容值工况下不同类型MMC的关键电气量波形对比如图2-12所示。

由图2-12a、b可知，在等容值工况下，子模块电容电压波动范围从1.437～1.717kV（T-MMC）变为1.479～1.642kV（BAM-MMC）。相对于T-MMC，BAM-MMC子模块电容电压波动峰峰值减小41.79%，有效降低子模块电容电压波动范围。由图2-12c、d可知，BAM-MMC在按照式（2-35）进行谐波注入后，桥臂电流的波动范围从-0.679～1.763kA变为-0.500～1.934kA，桥臂电流的峰值满足于式（2-32）。

为更有效地验证所提BAM-MMC拓扑及其降容策略的有效性，将表2-8中BAM-MMC的子模块电容电压容值从10mF减小为6mF，其余参量保持不变，进行进一步验证。关键电气量波形如图2-13所示。

在图2-13a中，在降低子模块电容容值后，降容策略下的BAM-MMC子模块电容电压波动范围为1.412～1.687kV。按式（2-9）的计算方法，相比于T-MMC，BAM-MMC子模块电容电压波动峰峰值减小1.79%。图2-13b为低容值工况下桥臂电流波形，其波动范围为-0.493～1.936kA，其峰值仍满足于式（2-32）。

ATS支路3条分支的承压最值与复用桥臂电压密切相关。因此，分别截取ATS的3条支路的支路电压和复用桥臂电压进行验证，仿真波形如图2-14所示。

图2-14中，所有波形图的纵坐标均以复用桥臂电压的最大值u_maxarmr为基准值进行标幺化。图2-14a为ATS 3条支路的承压波形图，图2-14b～d分别为ATS 3条支路电压波形和复用桥臂电压波形关系图。从图2-14b可知，复用桥臂电压u_armr的一半为ATSm支路承压最值的包络线（为更加方便进行描述对比，将ATSm支路承压u_ATSm取绝对值|u_ATSm|）。同理，由图2-14c、d可知，ATSu/ATSd支路承压最值的包络线分别与u_armr/-u_armr重合。

经济性分析包括建设成本分析和运行成本分析。建设成本包括换流站在初期建设过程中的一次投入，运行成本主要为换流阀损耗分析。

本节中BAM-MMC增加了转换开关支路会额外增加器件的使用。桥臂转换支路的承压和复用桥臂中的子模块个数有关。ATS各支路器件使用数量见表2-9，表中N_R为BAM-MMC复用的子模块个数。从表2-9可知，附加的IGBT和二极管个数均为3N_R+2。

此外，由于BAM-MMC相对于T-MMC增加了6N_F个FBSM，虽经过复用使桥臂总子模块个数不变，但仍增加了12N_F个IGBT/二极管。根据N_F与N_R的关系，最终增加9N_R+2个IGBT/二极管。

在拓扑方面，由于BAM-MMC组成部分相较于T-MMC复杂，降低了其拓扑可靠性。但由于可有效降低子模块电容容值达40%以上，因此整体上具有一定的经济效益。

对比分析BAM-MMC和T-MMC的换流阀损耗，不同类型MMC子模块损耗对比见表2-10。

同一桥臂级联的半桥子模块和全桥子模块中，全桥子模块的损耗是半桥子模块的2倍。BAM-MMC单桥臂的总损耗略低于T-MMC。