2.3.1 基于谐波电流和谐波电压耦合注入方案
二倍频环流抑制方案的目的是将MMC中固有的桥臂电流二倍频分量抑制到零，实质为对式（2-3）中桥臂电流的二倍频分量抑制为0，环流抑制控制器框图如图2-6所示。
图2-6 环流抑制控制器框图
图2-6中，icirj为MMC的桥臂二倍频环流，可通过将各相的上、下桥臂电流[见式（2-3）]相加除以2得到。Tabc/dq为Park变换矩阵，Tdq/abc为Park反变换矩阵，i2fd、i2fq分别为桥臂二倍频环流进Park变换后在d、q轴的分量，PI为比例积分（proportion integration, PI）调节器，ucird和ucirq为不平衡电压降的d轴和q轴参考值，ucirjref为各相的不平衡电压降在时域下的参考值，参与桥臂电压调制，ω为系统角频率。
二倍频环流控制方法：通过不同的计算方法得出能使子模块电容电压波动降低的环流参考值，向换流器注入对应的二倍频环流，达到降低子模块电容电压的目的。
在该类方法当中，通过遍历寻优来确定环流注入量的幅值相角被最先提出，但物理意义不明显。令桥臂输入、输出的瞬时功率相等[5]和桥臂环流反向注入[6]等具有一定物理意义的确定方案也相继被提出，下面详细介绍两种具有一定物理意义的环流电流注入方案。
MMC的上、下桥臂的共模分量icma如式（2-10）所示：
式中各物理量含义与式（2-3）相同。
相应的，桥臂电压表达式应满足（以MMC的A相为例）
式中，ua为MMC调制波；m为调制比；uap、uan为MMC的A相上、下桥臂电压。
令MMC相输入功率和输出瞬时功率相等，即
由式（2-11）可得出二倍频谐波电流为
式中各物理量含义与式（2-3）相同。
当MMC桥臂电流中的二倍频分量以式（2-13）计算的值注入时，可消去MMC相功率中的二倍频波动分量，从而抑制子模块电容电压波动。
此外，桥臂电流有效值也是一种具有物理意义的桥臂电流二倍频分量确定方法。使MMC换流阀桥臂电流的二倍频分量和MMC换流阀固有环流量（未投入环流抑制控制器）等大反向[6]，也可有效降低MMC子模块电容电压纹波，具体如式（2-14）所示（以MMC的A相上桥臂为例）：
式中，iap1为MMC正常运行时的桥臂电流；iap2为注入二倍频环流后的桥臂电流。其他参数变量含义同式（2-3）。
在桥臂电流的直流部分Idc和基频交流部分isa不变的情况下，通过计算可得，iap1和iap2的有效值是相等的，计算公式为
式中，Iaprms为桥臂电流的有效值。通过这种方式进行桥臂电流二倍频分量的注入，使桥臂电流的有效值与MMC换流阀（未投入环流抑制控制器）的桥臂电流有效值相等。
三倍频电压注入是一种谐波电压注入法，通过直接在桥臂电压调制波上注入三倍频电压来实现。注入三倍频电压后的桥臂电压[7]可表示为
式中，U3为注入三倍频电压幅值；φ3为注入三倍频电压相角。通过适当选择注入三倍频电压的幅值和相角，可抵消桥臂电压的部分基频波动分量，进而扩大MMC调制比输出能力，抑制子模块电容电压波动。设目标函数为
可以看出，该目标函数的最大值是一个与U3和φ3有关的函数。通过分析得到，当三倍频电压注入的幅值和相角按式（2-18）进行时，可令式（2-17）最小。
考虑到三倍频电压分量会流到交流侧，因此采用此方案的换流变压器需要采用
/△接线。三倍频电压注入的降容原理可理解为：注入三次谐波电压，提高直流电压利用率，增大调制比m，从而降低子模块电容电压波动。