2.1.2 拖拉机驱动防滑控制理论及控制器设计方法

1.拖拉机防滑理论

造成拖拉机车轮打滑（包括车轮的滑转、滑移和侧滑）的根本原因是地面所能提供给车轮的最大附着力小于车轮稳定运动所需的作用力，因此，解决车轮打滑问题的关键在于提高附着系数。直观来看，加装高花轮胎、水田铁轮等物理结构改装，是提高附着系数的有效方式，这种应对办法已经在水田作业机械中广泛应用，如图2-10和图2-11所示。

此外，在汽车工程领域的研究中，研究人员发现滑动率与附着系数之间存在关系，车轮附着系数与滑动率的关系曲线如图2-12所示。

将车轮在驱动行驶过程中的滑转情况以正滑动率表示，也称为滑转率；将车轮在制动过程中的滑移情况以负滑动率表示，也称为滑移率。可以看到，存在一个滑动率的范围[-x，+x]使得车辆处于稳定可控的状态，当S＜-x时，车辆状态为不稳定的车轮滑移状态；当S＞+x时，车辆状态为不可控的车轮滑转状态。车辆的制动防滑（ABS）和驱动防滑（ASR）都是控制滑转率为各自的最佳滑转率范围，以使车辆获得良好的制动力或驱动力。

拖拉机面临的打滑状况可以分为车轮纵向滑转、车轮纵向滑移、车身侧向滑移3类情况，从发生原因和出现程度上分析如表2-3所示。

农田作业拖拉机作业速度低、载荷大、重心偏高，因此，与汽车等道路交通车辆相比，拖拉机在驱动行驶中的车轮滑转问题及造成禾苗损伤的车身侧滑问题更为重要。

驱动防滑控制的基本原理，就是在车轮发生滑转时，控制车轮转速，使滑转率在最佳滑转率的范围内，从而获得较大的利用附着系数，车轮的驱动力可以得到充分利用，提高车辆的通过性。

对于车轮纵向滑转和车身侧向滑移的处理基于如下两种不同的思路。

（1）车轮纵向滑转。出现滑转工况后，采用控制出现滑转状况车轮的转速，调节滑转率的方法，使得滑转率S=Sopt。

（2）车身侧向滑移。检测车身姿态、车速、横摆角速度等参数，估算车辆当前保持侧向稳定所需的侧向附着系数和车辆目前的侧向附着系数，判断车辆是否有侧滑的可能。根据式（2-14）和式（2-19），车轮转角可调节车轮侧偏角，进而调节车轮侧向附着系数。当判断有侧滑可能时，首先使车轮滑转率S=Sopt，继而控制前轮转向角向使车轮侧向附着系数增大的方向调节。这样，一方面，能够提高车辆在该路段的通过能力，减少滞留时间；另一方面，能够提高侧向附着系数，减小侧滑风险。

根据式（2-4）、式（2-21）可分别计算地面对整车的侧向力和各车轮的垂向载荷。

地面对整车的侧向力为

整体车身的侧向附着系数为

车辆当前运动保持稳定的基本前提是，地面提供的驱动力不小于在地形影响下重力沿坡度向下的分量与滚动阻力之差，用公式表示为

式中，η——滚动阻力系数。

θ——车身横滚角，rad。

当检测到车身侧向附着系数μy＜sinθ-η时，表明此时车辆有侧滑风险，需对车辆进行侧滑的防滑控制操作。

车辆行驶的滚动阻力系数的测定普遍依据GB/T 12536—2017《汽车滑行试验方法》，用滑行法来测定，这种方法可以较精确地测定滚动阻力系数，但缺点也很明显—不具备实时检测的能力；依靠检测输出扭矩在线测定滚动阻力系数的方法是一种很好的参考。检测扭矩有两种方法，一种方法是无须断轴处理的应变片式，测量精度不佳；另一种方法是断传动轴加装扭矩传感器的方式，虽然精度满足要求，但是改变了车辆的结构特性，降低了安全性。

2.路面识别

Burckhardt轮胎模型给出了在冰、雪、湿鹅卵石、湿沥青、干水泥、干沥青6种不同路面上地面附着系数随车轮滑转率变化的关系曲线，由式（2-24）可求出最佳滑转率的计算数据。要最大限度地利用路面附着系数，就要对车辆行驶的路面进行识别。以采用T-S模型设计路面识别器为例，将上述6种路面的μ-S曲线作为数据库，以当前的实时路面利用附着系数和实时滑转率作为输入，比较在该滑转率下，利用附着系数与数据库中各典型路面附着系数的相近程度，进而计算出当前路面的最佳滑转率和峰值附着系数。

将S∈[0，1]的区域分为大（B）、中（M）、小（L）三部分，由μ-S曲线可知，滑转率S在0.2以内时，附着系数随滑转率的变化较大。当滑转率较小时（小于3%），数据库中不同路面的μ-S曲线区分不明显，无法单凭车轮滑转率和利用附着系数确定此时的（S，µ）点与6条曲线的相似程度，因此，当滑转率较小时不进行路面识别，默认车辆行驶在附着系数良好的路面上。附着系数µ模糊化，以数据库中的路面名称表示，选择三角函数和梯形函数作为隶属度函数，函数峰值对应的利用附着系数即为各数据库路面的峰值附着系数。车轮滑转率、纵向利用附着系数的隶属度函数划分情况如图2-13所示。

控制器的输出为当前路面与数据库中6种标准路面的相似程度，分别以TD（完全不相似）、D（不相似）、GD（一般偏不相似）、GR（一般偏相似）、R（相似）、ER（非常相似）对相似程度进行描述。依据输入输出情况，制定18条模糊逻辑规则，如表2-4所示。

对相似程度描述词汇赋予数值，利用数据库中的标准路面进行多次仿真，TD、D、GD、GR、R、ER的值分别定为0、0.1、0.2、0.3、0.6、1。采用加权平均法，计算车辆在当前路面的最佳滑转率Sopt和峰值附着系数μmax。

式中，（Sopti，μmaxi）——路面数据库中6条标准路面的最佳滑转率点；

xi——当前路面与数据库中各标准路面的相似程度，i取1、2、3、4、5、6，分别代表数据库中Ice、Snow、WP、WB、DC、DB路面。

依据式（2-33）和式（2-34），计算出的（Sopt，μmax）即为路面识别器输出的当前路面最佳滑转率和峰值附着系数。由于在小滑转率情况下不进行路面识别，这里只进行中等滑转率、大滑转率的路面识别验证。下面以S=0.1代表中等滑转率情况；以S=0.2代表大滑转率情况，利用该路面识别器对数据库中的6种标准路面的识别结果如表2-5所示。

最佳滑转率的数值偏差在（-0.00235，0.00747）范围内，峰值附着系数的数值偏差在（-0.03023，0.0234）范围内。说明该路面识别器对当前路面的最佳滑转率和峰值附着系数能够做到很好的估计，偏差不大。但是从表2-5中的识别误差来看，对Ice路面区域附近的点识别精度很差，主要有如下两点原因：一是Ice路面的最佳滑转率和峰值附着系数很小，识别器的偏差占的比重就会放大；二是数据库中最佳滑转率和峰值附着系数偏小的这类μ-S曲线太少。

以特殊环境水田为例，在不同水田土壤深度下，峰值附着系数计算公式为

式中，q——轮胎对地面的压强，Pa。

c——土壤内聚力。

σ——土壤内摩擦角。

结合模型参数，计算得到不同水田土壤深度下峰值附着系数的值，如表2-6所示。

在0～10cm的土壤深度范围内，水田路面能够提供的峰值附着系数与湿鹅卵石路面的峰值附着系数近似；在10～20cm的土壤深度范围，水田路面能够提供的峰值附着系数介于湿鹅卵石路面与湿沥青路面的峰值附着系数之间。可以认为，水田路面的μ-S曲线在湿鹅卵石路面与湿沥青路面的μ-S曲线之间，偏湿鹅卵石路面一侧，处在该路面识别器可以有效识别的范围内。

3.打滑判断

在拖拉机直线行走的工况下，前轮转角δ为零，侧偏角α为零，4个车轮的轮心速度与车身速度V相同，车辆滑转判断为

车轮出现纵向滑转，拖拉机行驶的地面条件有可能是带有一定横向坡度的地形，也有可能遇到一边车轮行走进了深泥脚中，导致车身出现侧滑风险，在直线行走工况下，车身侧滑判断式为

式中，A——需要经过大量实车试验后确定。

Y——车辆侧移量，m。

Vy——车辆侧向速度，m/s。

拖拉机转向行驶过程中，各车轮轮心速度与车身速度各不相同，并且在转向过程中，车身侧移量有一部分合理的存在，因此，直线行驶工况下车轮纵向滑转与侧向滑移的判断标准或部分条件在转向行走工况下并不适合。对于这种本身有合理的车身侧移量的行驶工况，这里采用另一种判断方式。找到一个条件，车辆转向过程中只有在不发生车轮打滑与车身侧滑时，该条件才成立。

在阿克曼转向原理的框架下，各车轮轮心速度与车身速度的比值为

式中，nij——各车轮轮心速度相对车身质心速度之比。

依据式（2-38），各车轮滑转率可分别计算，参照式（2-36）判断各个车轮的打滑情况。转向工况下，车身合理的侧移量对检测车身侧滑造成了干扰，因此，需尽量使转向过程各车轮转速情况满足阿克曼转向原理，判断阈值要小于直行工况时的阈值，当S超过这个阈值时，判断出现打滑。

4.驱动防滑方式选择

驱动防滑控制的实现方法主要有发动机输出扭矩调节、电子控制防滑差速器、驱动轮制动控制、控制发动机与驱动轮间的连接等方式。

（1）发动机输出扭矩调节。通过对发动机点火提前角、供油量、进气量等的单量控制和组合控制，实现输出扭矩的增减，以调节发动机的输出扭矩。汽车电子技术的提高使得发动机动态参数通过电控单元的自适应控制，可以更加迅速而准确，缺点是无法对各个驱动轮独立控制。

（2）电子控制防滑差速器。这种方式克服了传统差速器只能平均分配扭矩的弊端，能够使大部分甚至全部扭矩传给其他的不滑转的驱动轮，以充分利用不滑转的驱动轮的附着力而产生足够的牵引力，改善车辆在附着系数显著不同路面上的动力性能和通过性能。电子控制防滑差速器在越野汽车、工程机械等中型重型车辆上广泛应用。

（3）驱动轮制动控制。通过在发生滑转的驱动轮上施加制动力矩，使车轮转速下降，从而将滑转率控制在理想范围内。但是这种方式在车轮高速运转的情况下会造成车辆的顿挫抖振，影响车辆的稳定性。因此，这种控制方式通常作为发动机扭矩调节的辅助手段。

（4）控制发动机与驱动轮间的连接。这种方式的控制对象是传动系统的传动比，在汽车上，可以通过液压系统和电控系统来控制传动比，进而控制输出扭矩。但是在机械传动方式和液压传动系统本身的限制下，效率低，靠控制离合器来控制发动机与驱动轮间连接的控制范围较小。