杨天明

其实我非常赞同刘老师刚才说的一个点——我们对可计算的用词是有些模糊的。像刚才说的可计算性这些定义，在逻辑系统里面，能否计算其实是一个非常狭窄的概念。在我们看来，有些非常简单的计算，在逻辑系统里反而是不可计算的。比如你要在真实的物理系统里计算一个随机数，它具有噪音，存在很多的随机性。因为我们神经元的发放所产生的动作电位，这些都是随机的。况且，有很多实验证明，神经元层面的随机发放就可以产生行为层次的结果。所以，如果你要去细究逻辑系统的完备性、可计算性，那从这个角度上来说，是不可讨论的，没有意义。

所以我觉得，我们对人脑计算能力的讨论要更有意义的话，应该是指我们计算一个东西的空间复杂度、时间复杂度，即它需要多大的容量，需要多长计算时间，而不是纠结于从一个逻辑系统的角度来考虑这个东西是不是完备、是不是封闭的。在真实的物理系统里面，你能测量到的量都是实数，其中存在很多随机的噪音，就算抛开混沌系统这类问题，我个人也不觉得哥德尔定律或者任何关于完备性的讨论，在真实的大脑系统里面有特别大的意义。这是我个人的观点。