1.5 逻辑运算及逻辑门

逻辑是指事物的因果之间所遵循的规律。为了避免用冗余的文字来描述逻辑问题，逻辑代数[2]采用逻辑函数表达式来描述事物的因果关系，它是分析和设计数字逻辑电路的数学工具。

与普通代数一样，逻辑函数表达式是由变量和运算符组成的。在逻辑代数中，变量称为逻辑变量，一般用斜体大写字母A、B、C、X、Y、Z……表示，并规定逻辑变量的取值只有0和1两种可能，0和1称为逻辑常量。注意，这里的0和1本身并没有数值意义，它们并不代表数量的大小，而仅仅作为一种符号，代表事物的两种不同的逻辑状态。

当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数按照某种指定的因果关系进行的运算称为逻辑运算。逻辑代数中有与、或、非3种基本逻辑运算，还有与非、或非、同或、异或等常用的复合逻辑运算。下面分别进行讨论。