1.3.1 无符号二进制数的算术运算

无符号二进制数的所有位都用来表示数值。无符号二进制数的加、减、乘、除的运算规则与十进制数类似，两者唯一的区别在于进位或借位规则不同。

1.二进制加法

二进制数的加法规则：

0 + 0 = 0,0 + 1 = 1,1 + 1 = 10

方框中的1是进位位，表示两个1相加“逢二进一”。

例1.3.1 计算两个二进制数1010和0011的和。

解 两个二进制数相加的过程如下（括号中是对应的十进制数）：

所以，1010 + 0011 = 1101。

二进制数的加法运算是基础，数字系统中的各种算术运算都将通过它来进行。

2.二进制减法

二进制数的减法规则：

0 − 0 = 0,1 − 1 = 0,1 − 0 = 1,0 − 1 = −11

方框中的−1是借位位，表示0减1时不够减，向高位借1。

例1.3.2 计算两个二进制数1010和0011的差。

解 两个二进制数相减的过程如下（括号中是对应的十进制数）：

所以，1010 − 0011 = 0111。

如果被减数小于减数，就将减数与被减数交换位置，用减数减去被减数，在差的前面加上一个负号。

3.二进制乘法和除法

二进制数的乘法规则：

0×0 = 0,0×1 = 0,1×0 = 0,1×1 = 1

二进制数的除法规则：

0÷1 = 0,1÷1 = 1

注意，除数不能为0，否则无意义。

例1.3.3 计算两个二进制数1011和1001的积。

解 两个二进制数相乘的过程如下（括号中是对应的十进制数）：

所以，1011×1001 = 1100011。

由上述运算过程可见，乘法运算是由左移被乘数与加法运算组成的。

例1.3.4 计算两个二进制数1010和11之商。

解 两个二进制数相除的过程如下：

所以，1010÷11=11，余 1。

由上述运算过程可见，除法运算是由右移除数与减法运算组成的。