第二章
力、功与摩擦

天鹅、龙虾与狗鱼的故事

作家伊万·克雷洛夫曾改写过《天鹅、龙虾与狗鱼拉车》的寓言故事，这则故事脍炙人口，却似乎没有人从力学的角度研究它。但倘若我们细想一下，就会得出与克雷洛夫截然不同的结论。

我们要解决的是几个彼此呈角度的力的问题——天鹅飞入云霄、龙虾躬身向后、狗鱼潜入溪流。图9清楚地画出了这3种力：天鹅向上的拉力、狗鱼向侧的拉力（OB）和龙虾向后的拉力（OC）。不要忘记还有第四种力，那就是小车的重量，它是向下的。克雷洛夫在寓言中说，小车仍然留在原地，或者换句话说，施加在小车上的所有合力为0。

图9 根据力学原理解决克雷洛夫笔下的天鹅、龙虾与狗鱼拉车的问题［合力（OD）会把车拉进河里］

但事实果真如此吗？天鹅向上的拉力不仅不会妨碍龙虾和狗鱼的行动，甚至还帮助了它们。因为天鹅的拉力与地球的重力方向相反，它减少了车轮跟地面和车轴的摩擦，进而减轻了小车的重量，甚至可能完全抵消了它的重量——因为寓言中说到过，这辆车似乎是很轻的。为简单起见，让我们假设天鹅的拉力确实抵消了小车的重量。现在只剩下两个力——龙虾的拉力和狗鱼的拉力。从寓言中我们得知，龙虾向后退，而狗鱼向水里钻。按理说，溪流一定是在车的侧面而不是前面（这3个劳动者肯定不会想要把车拉进水里），这就意味着，龙虾的拉力和狗鱼的拉力是彼此呈角度的。如果它们施加的力不在一条直线上，那么合力就不可能等于0。

按照力学定律，我们以OB和OC为边，构建一个平行四边形，其对角线OD代表合力的方向和大小。显然这个合力能使小车移动，况且小车的重量已经被天鹅的拉力完全或部分抵消。另一个问题是小车将向哪个方向移动，向前、向后还是向侧面？这就取决于几个力的大小以及它们之间的角度。

倘若有读者对力的合成与分解有实际应用的经验，就能意识到，即使天鹅的拉力没有抵消小车的重量，小车也不能保持原状。只有当车轮与车轴之间或车轮与道路之间的摩擦力大于合力时，小车才不会移动。但在这种情况下，小车就不会像寓言中所说的那样轻。无论如何，克雷洛夫都没有理由确认小车会停在原地，不过当然了，这并不会改变故事的寓意。