1.4 汇总统计量

下式中，x=[x₁,…,x_n]T是包含n个数字的列向量。例如，对于我们的nutri数据，向量x可以表示226(n=226)个人的身高。

x的样本均值用表示，是数据值的平均值：

例如，对数据nutri使用mean方法，可以得到：

x的p样本分位数(0<p<1)是指这样的数值x，使得样本中小于或等于x的数据比例至少为p，而大于或等于x的数据比例至少为1-p。样本中位数就是0.5样本分位数。p样本分位数也称为100×p百分位数。25、50、75样本百分位数称为数据的第一、第二、第三四分位数。对于数据nutri，它们的计算方法如下：

样本均值和中位数提供了数据的位置信息，而样本分位数（如0.1和0.9分位数）之间的距离则提供了数据的分散（分布）指示。衡量数据分散性的其他指标有样本范围（max_ix_i-min_ix_i）和样本方差：

为样本标准差。对于nutri数据，height的范围（单位cm）为

height的方差（单位cm2）为：

该特征的标准差可以通过以下方法获得：

1.3节介绍了定性特征汇总的describe方法，通过最常用的计数和不重复元素的数量进行汇总。当应用于定量特征时，它返回的则是最小值、最大值、均值和3个四分位数。例如，nutri数据中height特征具有如下统计汇总结果：