01.过去依然存在吗？

现在和永远

时间就是金钱。如果你不抓紧，它就会飞速流逝。“时间过得真快。”“没时间了。”我们无时无刻不在谈论时间。然而，时间却依然是最难理解的自然属性之一。

阿尔伯特·爱因斯坦给时间赋予了相对性，对我们的理解也没什么帮助。在爱因斯坦之前，所有人的时间都以同样的速度流逝，而在爱因斯坦之后，我们了解到时间的流逝取决于我们的运动。虽然我们给每个时刻的赋值（比如下午2:14）取决于习惯和测量的精度，但在爱因斯坦提出相对论之前，所有人都笃信你的“现在”和我的“现在”是一样的；这是一种放之四海而皆准的“现在”——宇宙里有一座无形的时钟正在嘀嗒作响，时刻提醒着我们当下这一时刻的特殊性。但自从爱因斯坦提出相对论以来，“现在”就仅仅是一个我们在描述自身体验时用起来比较称手的词了。当前的时刻不再具有根本性意义，因为根据爱因斯坦的理论，过去和未来都同当下一样真实。

这与我的体验不符，对你来说多半也同样如此，但人类的体验本来就不适合指引我们充分掌握自然的基本规律。我们对时间的感知是由昼夜节律以及大脑储存和读取记忆的能力所塑造的。可以说这种能力在很多方面都让我们受益匪浅，但要想把时间的物理规律从我们对时间的感知中剥离出来，最好着眼于一些简单的系统，比如摇动的钟摆、沿轨道公转的行星，或是从遥远恒星处远道而来的光。只有通过观测这些简单系统，我们才能摒除自己的感官对于物理规律不太准确的理解，从而准确地推断出时间的物理性质。

100年来，我们通过无数次的观测证实了时间确实具有爱因斯坦在20世纪初所推测的性质。根据爱因斯坦的理论，时间也是一个维度，它与空间的三个维度组合成为一个整体，即四维时空。将时间和空间结合为时空的想法可以追溯到数学家赫尔曼·闵可夫斯基（Hermann Minkowski），而爱因斯坦首次充分掌握了其背后的物理学规律，他在他的狭义相对论中总结了这些研究成果。

狭义相对论中的“相对”一词意味着不存在绝对的静止，你只有可能相对某个物体处于静止状态。例如，你现在可能相对于这本书是静止的，它既没有远离你，也没有在靠近你。但如果你把它扔到角落去，那么就有两种方式可以描述这种情况：书以某一速度相对于你和地球上的其他物体运动，或是你和地球上的其他物体相对于书运动。根据爱因斯坦的说法，这两种方式对同一物理过程的描述是等价的，并且预测的结果也是相同的——这就是“相对”的含义。“狭义”的意思只是该理论并不包含引力，爱因斯坦在后来的广义相对论中才将引力纳入自己的理论体系。

无论以何种方式在爱因斯坦的四维时空中运动，我们都应该能够以相同的方式来描述物理现象。这一观点听起来好像没什么大不了，但它实际上会引发许多违反直觉的后果，我们对于时间的认识也因此而产生了翻天覆地的变化。

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在通常的三维空间中，我们可以用三个数字来表示任意位置的坐标。例如，我们可以用一个东西在东西方向、南北方向以及上下高度上与你家前门的距离来确定它的位置。如果时间同样是一个维度，那么就只需要添加第四个坐标，比如距离你家门口的早上7点的时间。然后，我们将这一套完整的坐标称为一个事件。那么向东3米、向北12米、向上3米、往后10小时的时空事件可能就是下午5点的你家阳台。

坐标的选择是任意的，我们可以给时空坐标贴上很多种不同的标签，爱因斯坦认为选择哪一种并不重要。某个物体实际经过的时间与我们选择的坐标无关，爱因斯坦证明了这一不变的、内在的时间就是时空曲线的长度，物理学家称之为固有时。

假设现在你要从洛杉矶开车去多伦多，这两个城市之间大约2200英里[1]的直线坐标距离对你来说没有什么意义，你真正关心的是自己在高速公路和街道上行驶的路程，差不多是2500英里。在时空中也类似，相比较而言，行程长度比坐标距离更有意义。不过，有一个相当重要的区别：在时空中，两个事件之间的曲线越长，则经过的时间越短。

如何能够使时空中两个事件之间的曲线变长？改变速度可以做到这一点。加速度越大，固有时就过得越慢，这种效应被称为时间延缓。你可能会想，这是不是意味着，我们只要绕着圈跑[2]，就会衰老得慢一些？理论上来说的确如此，但这样做实际上收效甚微，我并不推荐将其作为一种抗衰老策略来实行。顺带一提，这也是黑洞附近的时间比远离黑洞的地方更慢的原因——根据爱因斯坦的等效原理，强引力场与高加速度产生的效应相等。

这意味着什么？假如我有两个相同的时钟，现在我把其中一个给你，然后我们各走各的道路。爱因斯坦时代之前的人会认为，当我们再次相见时，这两个时钟上显示的时间完全相同——他们把时间看作一种普遍参数。但是爱因斯坦指出并非如此，时钟走过的时间除了取决于我们运动的时长之外，还取决于我们运动得多快。

我们怎么知道爱因斯坦所说的是正确的呢？自然是通过一系列测量。如果要详细介绍到底是哪些观测证实了爱因斯坦的理论，那可能就偏题太远了，我会在最后的注释部分中推荐一些阅读材料，供你进一步了解相关内容。[3]为了继续把这章内容写下去，请允许我在此简明扼要地告诉你，能够证明时间的流逝取决于运动的证据浩如烟海，并且大都相当可靠。

我一直在以钟表为例来解释，但是加速度减缓时间的事实与钟表这一设备并无特殊的关系，实际上任何物体都会表现出这一特性。无论是燃烧循环、核衰变，还是沙漏中的沙子以及我们胸腔中的心跳，每个过程都按照自己的时间演变。但是这些过程的时间之间的差异通常微乎其微，因此我们在日常生活中通常不会注意到。不过，一旦我们需要高度精确地记录时间，比如使用全球定位系统（GPS），差异就会变得格外引人注目。

你手机里的导航系统很有可能使用的就是GPS提供的服务，它会授权如手机这样的接收器根据几颗环绕地球的卫星发出的信号计算出自己的位置。由于时间并不是普遍的，这些卫星上的时间流逝速度与地球上略有不同，既因为卫星相对于地球表面运动，也因为卫星所处的轨道上引力场较弱。手机上的导航软件需要考虑到这些因素才能正确推算出自己的位置，因为卫星时间流逝的差异会导致其发出的信号受到轻微的干扰。尽管这种影响并不大，但它并不只是哲学层面的问题，而是物理学中确凿的事实。

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时间的流逝并不是统一的，这已经足够让人丈二和尚摸不着头脑了，但还没完呢。因为光速虽然很快，终究也是有限的，光从光源发出之后需要一段时间才能到达我们的眼睛。所以，严格来说，我们所看到的事物永远都是它们稍早一些的样子。不过，我们在日常生活中通常不会注意到这一点，光的传播速度之快足以让我们忽略其在地球上进行短距离传播所耗费的时间。比如你抬头看到了云，实际上那是它百万分之一秒之前的样子，但这有什么区别呢？我们看到的太阳是8分钟前的样子，不过因为太阳通常不会在短短几分钟内就发生太大变化，所以光传播的时间也不会产生什么影响。如果你看向北极星，那么你看到的就是它在434年前的样子，而你可能会觉得，那又怎样？

人们很容易把事件发生的那一刻与我们观察到这一事件之间的时间差归结为感知上的局限性，但这其实影响深远。我要再强调一次问题的关键，时间的流逝速度并不是普遍如一的。如果你要问“同一时间”其他地方发生了什么事情——例如当太阳发出你现在所看到的这束光时你正在做什么——那么任何回答都是没有意义的。

这个问题被称为同时的相对性，爱因斯坦本人对此做出了完备的说明。为了更加深入地了解，画几张时空图可能会有所助益。四维空间很难画，所以希望你们能原谅我只能画出一个空间维度和一个时间维度。在这张图中，相对于所选坐标系静止不动的物体用一条竖直的直线来描述（参见图1）。这类坐标也被称为物体的静止参考系，匀速运动的物体会使直线呈一定角度倾斜。按照惯例，物理学家用45°角来表示光速。光速在所有观察者眼中都是恒定不变的，并且由于它无法被超越，所有物理对象都必须在45°倾角的直线内运动。

爱因斯坦是这样论证的。假设你现在想使用在相对于你静止的镜子上来回反射的激光束脉冲来建立一个同时性的概念。[4]你向左右两个方向分别发出一个脉冲，并且在两个镜子之间调整自己的位置，直到它们同时返回到你身上（参见图2a）。这时你就知道自己恰好位于中间位置，而激光束在同一时刻击中了这两面镜子。

一旦完成上述操作，你就能知道激光脉冲在你自己的时间里击中这两面镜子的准确时刻，哪怕这些事件发出的光尚未到达你的眼睛，因而你还没看到它们发生。你可以低头看看手表，然后喊出：“就是现在！”如此一来，你就构建了一个同时性的概念；从理论上讲，这一同时性能够跨越整个宇宙。实际上，你可能没有耐心去等待激光脉冲在100亿年之后终于归来，但这就是你所认识到的理论物理。

现在想象一下，你的朋友小苏相对你进行匀速运动，并且试图完成同样的实验（参见图2b），不妨假设她从左向右运动。小苏也用了两面镜子，一面在她的右边，一面在她的左边，并且这两面镜子也以同样的速度随她一起运动——因此镜子相对于小苏也同样是静止的，就像你用的镜子一样。像你一样，她也向两个方向发出激光脉冲，并且调整自己的位置，使得脉冲在同一时刻从两侧返回到她那里。像你一样，她也知道脉冲在同一时刻击中了这两面镜子，并且也同样可以在自己的手表上计算出相应的时刻。

问题在于，她得到的结果和你不一样。小苏认为同时发生的两件事在你看来并未在同一时刻发生。这是因为从你的视角来看，她正朝向其中一面镜子移动，同时远离另一面镜子。在你看来，一束脉冲到达她左边的镜子所花费的时间比另一束脉冲到达她右边的镜子所花费的时间更短。小苏之所以没有注意到这一点是因为，在脉冲从镜子返回的路径上发生了相反的情况。从小苏右边的镜子发出的脉冲需要更长的时间才能追上她，而从她左边的镜子发出的脉冲则到达得更快。

你可能会说小苏搞错了，但是在她看来搞错的人是你，因为对她来说，你才是那个处于运动中的人。在她看来，其实是你的激光脉冲没有同时击中那两面镜子（参见图2c和图2d）。

谁才是对的呢？你俩都不对。这个例子表明，在狭义相对论中，“两个事件同时发生”这一说法是没有意义的。

需要强调的是，以上论证之所以成立，只是因为光的传播不需要介质，并且（真空中的）光速对所有观察者而言都是一样的。如果用声波（或是除真空中的光之外的其他任何信号）来举例的话，这个结论就不成立了，因为信号传播的速度对所有观察者来说并不相同，而是会取决于它所穿过的介质。在这种情况下，你们俩之间才能在客观上分出对错。你对“现在”的定义可能与我对“现在”的看法并不相同，这是阿尔伯特·爱因斯坦贡献的洞见。

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我们刚刚证明了，两个相对运动的观察者并不认可对方关于两个事件在同一时刻发生的看法。这不仅相当古怪，而且完全削弱了我们对现实世界的直观认识。

为了更加清晰地认识这一点，我们假设有两个没有因果关系的事件，这意味着你不能从一个事件向另一个事件发送信号，即使以光速发送也不行。从时空图上看，“无因果关系”就意味着如果你在两个事件之间画一条直线，那么它与水平线之间的夹角小于45°。再回去看一眼图2b，对于两个没有因果关系的事件，你总是可以想象出一个观察者，对他而言这条直线上的一切都是同时发生的。你只需要设定观察者的速度，使得激光脉冲的返回点落在这条直线上即可。但是如果任意两个没有因果关系的点都能对于某人来说同时发生，那么我们就可以说，每个事件都发生在某人眼中的“现在”。

为了阐述后面的推论，我们假设一个事件是你的诞生，另一个事件是超新星爆发（参见图3）。超新星爆发与你的诞生之间没有因果关系，这意味着在你诞生时，它发出的光还没有到达地球。然后你可以想象你的朋友小苏正在太空中旅行，她同时观测到了这两个事件，因此在她的视角下，它们同时发生了。

再进一步假设，当你死的时候，超新星发出的光还没有到达地球。而你的另一位朋友保罗找到了某种办法在你和超新星之间穿行，这样他就能同时看到你的死亡和超新星爆发。从保罗的视角来看，这两件事同时发生了。在宇宙飞船上坚守岗位的两位朋友，虽然你们并不存在，但是这就是你们看到的情况！

现在，我们可以把目前为止所学到的内容整合起来。我相信即便我们只能看到云在百万分之一秒钟之前的样子，大部分人也会说它们是存在于现在的。在这种情况下，我们使用的是自己个人的同时性概念，这与我们在时空中移动的方式有关——生活在地球表面的我们移动的速度往往远低于光速。因此，我们口中的“现在”几乎都是同一个意思，而且通常不会引起混淆。

然而，对于小苏和保罗这样移动到其他地方，并且速度很可能接近光速的观察者来说，所有“现在”的概念都是等效的，而且原则上都是跨越整个宇宙的。因为可能会有观察者认为你的出生和超新星爆发同时发生，所以根据你自己对于存在的定义，超新星爆发存在于你出生的时刻。而另一个观察者可能会认为超新星爆发与你的死亡同时发生，因此你的死亡存在于你出生的时刻。

你可以把这一论证推广到宇宙中任意时间、任意地点的任意两个事件上，并得出相同的结论：爱因斯坦狭义相对论下的物理学不允许我们将“存在”限制在被我们称为“现在”的短暂时刻。一旦你认可某个东西现在存在于某处，哪怕你要晚些时候才会看到它，你也不得不承认宇宙中的一切现在都存在。[5]

物理学家将狭义相对论引出的这一令人困惑的结论称为块状宇宙。在这样的块状宇宙中，未来、现在和过去都以同样的方式存在，只是我们对它们的体验不同而已。如果所有的时间都是相似的，那么我们所有过去的自己（以及我们的祖祖辈辈）都在以和我们现在的自己相同的方式存活着。他们存在于我们的四维时空当中，过去一直都存在着，并且也将永远存在下去。用英国喜剧演员约翰·劳埃德（John Lloyd）的话来说：“时间有点儿像风景，你不在纽约并不意味着纽约不在那儿。”[6]

爱因斯坦提出狭义相对论和广义相对论已经是一个多世纪之前的事了，但时至今日我们仍然难以理解这些理论的真正含义。过去和未来存在的方式和现在一样，这听起来荒谬不经，但它与我们目前所知的物理学知识并不矛盾。

永恒的信息

当下这一时刻没有什么特殊含义这种观念，可以从另一个角度来看待。所有成功的基础物理学理论都需要两大要素：（1）初始条件，即你想要描述的某个对象在某一时刻的详细信息；（2）一条公式，我们称之为演化规律，用来计算系统如何从这个初始状态发展到另一个时刻。

我得解释一下，“演化”这个词和查尔斯·达尔文没什么关系，它仅仅意味着这条规律能让我们明白一个系统如何演进，也就是随着时间的推移会发生什么变化。举个例子，如果你知道陨石进入地球大气层的位置和速度（初始条件），那么只要运用演化规律就能计算出陨石撞击地球的位置。既然我们已经开始介绍术语了，不妨再提一句，“你想要描述的任意对象”对应的专业表述是系统。尽管在其他学科当中，“系统”一词有其特定含义，但在物理学家这里，它可以用来指代一切事物。这种用法很方便，因此我也会在这本书里频繁地提及。

我们想要进行预测的时候，可以取某个系统在某一时刻的状态，然后运用演化规律从这一时刻开始计算，该系统在其他任意时刻会是什么样。不过需要提醒一句，我们可以沿着时间的任意一个方向进行计算，因为这些规律是时间可逆的，它们就像电影一样，可以正放也可以倒放。

在我们的日常生活中，时间正向流动和逆向流动截然不同。我们只能看到覆水难收，破镜难圆，人无再少年。后面我会用整个第3章来研究为什么时间正向和逆向看起来不一样，但是在这一章，我将把“为什么时间似乎偏向其中一个方向”这个问题放在一边，而是将目光聚焦于演化规律的时间可逆性会导致什么后果。

时间可逆性并不意味着时间的两个方向看起来是相同的，否则就是时间反演不变性了。时间可逆性仅仅意味着，只要给定某一时刻的所有信息，我们就可以计算出在此之前以及在此之后的任意时刻发生了/将会发生什么。

未来的所有事件理论上都可以从任意较早的时间计算出来，这种观点被称为决定论。在物理学家发现量子力学之前，当时所有已知的自然规律都是决定论的。[7]1814年，法国科学家、哲学家皮埃尔–西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）假想了一种无所不知的存在来阐明决定论的影响。

我们可以把宇宙目前的状态视为其过去状态的结果以及未来状态的原因。只要任意时刻存在一个智者，他能理解所有支撑自然运转如常的力和所有生存其中的生物各自的处境，同时也能够分析这海量的数据，那么从宇宙中最大的物体到最小的粒子的运动就都会包含在一条简单公式中。对于他来说没有什么是不确定的，未来只会像过去般呈现在他面前。[8]

这个无所不知的存在叫作“拉普拉斯妖”，只是一个理想化的虚构。在现实中，当然没有人掌握预测未来所需的全部信息——我们不是无所不知的。但是我并不关心要如何落实这种计算，我只想知道基本规律及其属性为我们揭示出的现实世界的本质是什么。

时间可逆定律也是决定论的，但是反过来却不一定正确。假设有一款无法获胜的电子游戏，而你在看一位玩家的游戏录像，他的每局游戏都以失败告终。录像的结束画面无一例外都是“游戏结束”（GAME OVER），这意味着你只凭结束画面无法推导出在此之前发生过什么。结果是确定的，但不是时间可逆的。反之，时间可逆定律会在任意两个时刻之间建立起一种独特的关系。还是拿电子游戏来举例，时间可逆意味着最终画面上包含足够多的细节，让你能够准确地找出究竟是什么操作导致了该结果的出现。

除了我将要在下一小节讨论的两个过程之外，目前已知的基本自然规律都是时间可逆且决定论的。未来的一切在现在看来已是定局，这似乎严重限制了我们做决定的能力。我们会在第6章讨论这对于自由意志来说意味着什么，而现在我想把重点放在时间反演不变性的积极一面，即宇宙确凿地记录着关于你曾经说过、想过和做过的所有信息上。

我在这里使用了“信息”这个词来粗略地指代你需要放进演化规律中并以此做出预测的所有数字。因此，信息仅仅是你在准确描述某个系统在某一特定时刻的初始状态时所需要的所有细节。在物理学的其他领域，信息一词含义之广远不止于此，但在这里我们不必把事情搞得那么复杂。

演化规律可以将任意时刻的初始状态转换为任意其他时刻的状态，所以它实际上就是向我们说明，宇宙和时空中的物质是如何重新配置的。我们从粒子的一种排列方式起步，用方程进行计算，最终得到粒子的另外一种排列方式。整个过程中的信息都被完整地保存下来，若要恢复之前的状态，只要运用刚刚用过的演化规律进行逆运算即可。虽然这在实践中无法实现，但是从理论上讲，包括与你的身份特性相关的每一个细枝末节在内的任何信息都是无法销毁的。

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接下来我们来聊聊时间可逆性的两个例外：量子力学中的测量以及黑洞的蒸发。

量子力学中有一种数学对象叫作波函数，它具有时间可逆的演化规律，即薛定谔方程。波函数通常以Ψ（希腊字母ψ的大写，读音为“普赛”）表示，它描述了你想观测的任意对象（也就是“系统”）。我们可以通过波函数来计算出测量结果的概率分布，但是波函数本身是不可观测的。

我们还是举例说明一下吧，比如我们现在要运用量子力学来计算一个粒子在特定位置被测量到的概率。为了探测到这个粒子，我们采用一块发光屏幕，它在粒子击中的位置会发出闪光。不妨假设我们经过计算所预测的结果是有50%的概率在屏幕左半部分找到粒子，50%的概率在屏幕右半部分找到粒子。根据量子力学，这种带有概率的预测就是唯一解，并不是因为我们缺少什么信息才无法确定准确的位置，而是就是不存在其他的信息。波函数就是对粒子的完整描述，这也是基础理论中“基础”二字的含义。

然而，当真正进行测量的时候，我们就可以确定这个粒子到底落在屏幕的哪半部分了，这意味着我们必须将波函数从50–50修正成100–0或者0–100，具体结果取决于我们在哪一边看到了它。这种数据的“修正”有时也被称为波函数的还原或者坍缩。我觉得“坍缩”这个词存在歧义，因为它暗指了一个量子力学并不包含的物理过程，所以我一般习惯于使用“修正”或是“还原”。如果没有修正的过程，量子力学就无法描述我们观测到的东西。

“但是什么是测量呢？”你可能会这样问。这是个好问题，在量子力学发展的早期，它确实深深困扰着物理学家。幸运的是，这个问题目前很大程度上可以说被解决了。测量是指任意足以破坏系统量子行为的剧烈或频繁的相互作用。只有将量子行为彻底破坏才有可能彻底计算出其结果（而且我们已经有过很多成功的先例了）。

最重要的是，这些计算表明量子力学中的测量并不需要有意识的观察者。事实上，它甚至不需要测量仪器。即使是空气分子或光的微弱相互作用也会破坏量子效应，之后波函数就会得到修正。当然，在这个例子里使用“测量”一词似乎很不准确，但在物理学上，与人造设备的交互作用和与自然环境的交互作用之间没有任何区别。因为在日常生活中，我们永远无法摆脱环境的影响，所以我们在正常情况下无法通过肉眼见证“既死又活的猫”这样的量子效应。量子行为实在是太容易遭到破坏了。

这也是为什么你不应该听信那些声称量子跃迁可以让你摆脱疾病，还有可以从量子涨落中获取能量来改善生活的人。这些甚至称不上是非主流的科学结论，而是与事实依据完全不相符。在正常情况下，量子效应不会超出分子尺度发挥作用。它们很难持续，也很难测量，这正是物理学家喜欢在接近绝对零度的温度下（如果能有真空环境那就更好了）做实验的原因。

我们清楚地理解了测量的所有要素，但我们需要在测量时修正波函数这一事实让量子力学变得既不确定又时间不可逆。量子力学并不是决定论的，因为我们无法预测自己实际上会测量出什么结果，只能预测出测量结果的概率分布；它也不是时间可逆的，因为我们一旦完成针对粒子的测量，就无法推断出测量之前的波函数是什么。假如你测量到粒子落在屏幕左半部分，你就无法判断之前波函数预测它落在这边的概率究竟是50%还是1%。波函数有许多种不同的初始状态，但它们都会导致相同的测量结果，这意味着量子力学中的测量会对信息造成永久性破坏。

如果你对量子力学史有所了解，你就会知道它的物理诠释目前仍然很有争议。1964年，在量子力学理论建立半个多世纪之后，理查德·费曼告诉他的学生：“我可以很有把握地说，没有人真正理解量子力学。”[9]又过了半个世纪，2019年，物理学家肖恩·卡罗尔（Sean Carroll）则这样写道：“哪怕是物理学家也没法理解量子力学。”[10]

事实上，波函数本身无法被观测的事实已经困扰了物理学家和哲学家长达一个世纪，无数人为此辗转反侧，彻夜难眠，但我们不需要在这里讲一遍整个争论过程。如果你想了解更多关于量子力学的诠释，请看看我在注释部分中给出的推荐书单。[11]总之，就算你从根本上质疑波函数的测量和修正，这也是目前在科学上行之有效的一套理论。就我个人而言，我认为测量修正在未来的某一天很有可能会被更基础的理论中的物理过程所取代，并且这一过程可能会是确定并且时间可逆的。

需要补充说明的是，在目前最流行的量子力学诠释之一——多世界诠释中，测量修正根本不会发生，宇宙的演化依然是时间可逆的。我并不是多世界诠释的忠实粉丝，具体原因我会在第5章列出，但是为了让你对目前的研究现状有一个准确的印象，我要在这里多提一句：多世界诠释是我们相信时间可逆性仍然没有超出当下科学知识边界的另一个理由。

这就引出了时间可逆性的另一个例外：黑洞的蒸发。在黑洞附近，时空剧烈弯曲，光受到巨大的引力作用，只能绕黑洞运行，无法逃逸。光被困住的曲面被称为黑洞的视界；在最简单的情况下，视界的形状是一个球面。因为没有任何东西的速度能超过光速，所以黑洞会捕获所有试图穿越视界的物体。如果有什么东西不小心掉进了黑洞，无论是一个原子、一本书，还是一艘宇宙飞船，它都再也不可能回来了。一旦进入黑洞，它就和宇宙的其他部分永别了。

然而，一件东西只是看不见，并不意味着它已经不存在了。如果我把一本书放进盒子里，并且从此将其封存，那我就再也看不见这本书了，但这并不会破坏书中的信息。因此，黑洞视界的存在对信息的保存来说不是什么问题。虽然我们无法获取这些信息，但只要黑洞能够继续无限存储信息，好像也就无所谓了。

直到1974年，史蒂芬·霍金证明了黑洞不会永续存在。量子涨落会让黑洞视界周围的时空失去稳定，原先的真空会在这一区域衰变成粒子，其中主要包括光子（组成光的粒子）和名为中微子的小型粒子。这会产生一种稳定的能量流，叫作霍金辐射，它会从视界中带走能量。黑洞会逐渐蒸发，根据能量守恒可知，黑洞会在蒸发的同时逐渐缩小。

然而，因为霍金辐射并非来自黑洞内部，所以它不会包含与最初形成黑洞或者后来落入黑洞的东西相关的信息。别忘了，黑洞内部与外部是不相连的。辐射确实携带了一些信息，如果能将这些辐射全部收集起来，我们就能推断出黑洞的总质量和角动量。但是辐射携带的信息远不足以还原消失在视界范围内的事物的所有细节。因此，在黑洞完全蒸发，只剩下霍金辐射之后，你无法计算其初始状态。它曾经是白矮星还是中子星，它有没有吞噬过一颗卫星、一片氢分子云或是一位不幸的太空旅行者，这位航天员最后说了些什么，你都无从得知。因此，黑洞的蒸发是时间不可逆的：很多种不同的初始状态都会导致同一个最终状态。

这好像和量子测量的问题有些类似，但是有一个重要的区别。在黑洞蒸发的过程中，信息的破坏甚至发生在测量辐射之前。这是个很大的问题，因为这意味着哪怕是量子理论的演化规律也无法解释黑洞蒸发。也正是出于这个原因，目前大多数物理学家都认为霍金关于黑洞会破坏信息的结论存在瑕疵。

霍金本人的想法在晚年也发生了转变，他开始倾向于认为黑洞不会破坏信息。霍金在1974年所做的计算最显著的缺陷在于没有考虑引力的量子性质，但我们也不能对他过于苛求，因为目前这方面的理论还没有出现呢。如果我们能找到这样的理论，再把它与霍金的计算综合起来，也许就能复原黑洞蒸发的时间可逆性。现在有很多物理学家对此表示认可。

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总而言之，除了量子测量和黑洞蒸发这两种尚存争议的情况之外，信息是无法被破坏的。这对丢过车钥匙的我来说真是莫大的安慰，不过还有更严肃的例子。一旦你的祖母过世，她的一切信息——包括她独特的生活方式、她的生活智慧、她的善解人意、她的幽默风趣——都会随风而去，我们在现实中永远无法挽回这一切，它们会迅速分解成我们无法与之沟通的形式，也不再拥有自我意识。然而，只要你相信我们的数学计算，那么这些信息就依然存在于某个地方，以某种方式散布在宇宙中，并且永远留存。这听起来可能荒诞不经，但并不违背我们已知的科学知识。

超凡脱俗的数学

到目前为止，我在本章的所有论证都是基于对自然规律的数学性质的分析，但这种方法本身也需要进一步检验。正如尤金·维格纳的名句，数学在自然科学中有着“不合常理的有效性”[12]，这很奇怪。对物理学家来说，数学确实有着无尽的妙用，证据就摆在你面前。无论你是在通过屏幕阅读电子书，还是在看借助激光打印技术制成的纸质书，你都是在享用物理学家带来的研究成果，而他们正是在深入钻研了现代技术所依赖的量子力学数学之后才得以实现自己的想法。你可能对数学不太熟悉，也有可能无法理解，甚至有可能不喜欢它，但数学的有效性是毋庸置疑的。

然而物理学并不是数学。物理学是一门科学，其目的是描述我们观察到的自然现象。相信你已经注意到了，我们确实会在物理学中运用大量数学，但我们之所以这样做并不是因为我们知道世界真的就是数学。它有可能是数学——这种可能性被称为柏拉图主义，但柏拉图主义只是一种哲学立场，而不是科学立场。我们能够从观察中获知的仅仅是，数学对于描述世界是有用的。“世界就是数学，而不仅仅是被数学描述”只是一个额外的假设。由于我们在解释观察到的现象时用不上这个额外的假设，所以它是不科学的。

然而，“现实即数学”的观念在许多物理学家的脑海中根深蒂固，他们认为我们身处于名为数学的永恒真理之中。在教科书和论文中经常会出现这样的表述：时空是一种特定的数学结构，而粒子是一种特定的数学对象。物理学家可能没有意识到他们认同了现实即数学的观点，如果有人问到这个问题的话，他们会予以否认。但在实践中，他们并不会严格地将两者区分开来。这种混淆会带来很多麻烦，因为物理学家有时会错误地认为他们的数学揭示了超出其能力范畴的真相。

这在马克斯·泰格马克的“数学宇宙”思想中体现得淋漓尽致。根据泰格马克的说法，所有数学都是真实的，而且都同等真实。这里所说的不仅仅是描述我们观察结果的数学，还指任何包含在数学范围内的东西：欧拉数、黎曼ζ函数的零点、伪度量非豪斯多夫流形、p进伽罗瓦表示的模空间等，所有这些你见过的没见过的东西都和你的大脚趾一样真实。

你可能会觉得有些难以消化，但不管你怎么想，这些都谈不上是错的，它们只是不科学而已。显然我们在描述自己观察到的东西时并不需要用上所有数学概念——宇宙的存在方式有且仅有一种，所以描述它只需要用到非常具体的数学。科学猜想中不应该有多余的假设，因为那样会增加“这是由上帝创造的”之类的表述。“所有数学都是真实的”就是一个不科学的、多余的假设——它无助于我们更贴切地描述自然。不过，我们用不上那些数学也不意味着它们不存在，假设它们不存在对于我们的描述而言也是多余的。所以，科学不能判断所有数学是否存在，就像它不能判断上帝是否存在一样。

坦率来说，我认为泰格马克提出数学宇宙的概念只是为了标新立异，而他成功地达到了这一目的。不过无论他的动机是什么，我都要承认，现实只是绝对数学真理的表现这样的想法令我感到欣慰。果真如此的话，那么至少这个世界是有意义的，只是我们还不明白或者尚未理解如何用数学来解释它而已。

尽管现实即数学的想法令人欣慰，但我还是无法说服自己去相信这一点。我们人类在地球上才安定下来不久，就要大言不惭地声称我们一下子就发现了自然的语言，这在我看来实在有些冒昧。从百万年的时间尺度上来看，谁敢说以后不会有人发现有比数学更好的方式来理解我们的宇宙呢？我称之为“有限想象原则”：目前想不出更好的解释，并不意味着没有更好的解释。我们只是还不知道有什么方法能比数学更加有效地描述自然现象，这并不意味着不存在这样的方法。

所以，如果你认为过去因为数学才存在，并且所有数学都存在，那么你当然可以相信过去依然存在，这取决于你自己。本章前面几个小节的论证并不取决于你是否相信数学的真实性，只是那些论证都含蓄地假设了数学本身是永恒的、数学真理是不朽的、数学逻辑是不变的。这个假设无法被证明，因为你找不到能证实它的论据。我们的科学探究建立在一些通常不言自明的信念之上，这就是其中之一。

小结

根据我们目前建立的自然规律来看，未来、现在和过去都以同样的方式存在。这是因为，无论你所说的“存在”究竟是什么意思，这些法则都不能将时间中的某一时刻与其他时刻区分开来。所以，过去和现在以同样的方式存在。虽然还有一些问题尚未解答，但似乎自然规律会完整地保存所有信息，所以你和你的祖母在一生当中经历的一切都会毫厘不差地永远留存。

[1]1英里约合1.6千米。——编者注

[2]加速度是速度的变化量。加速度和速度都是矢量，这意味着它们都有方向。因此，即使速度的大小（速率）保持不变，速度方向的改变也一样是加速度。

[3]关于狭义相对论，Chad Orzel的How to Teach Relativity to Your Dog (New York: Basic Books, 2012)写得深入浅出。如果你想了解其蕴含的数学原理，那么Leonard Susskind和Art Friedman写的Special Relativity and Classical Field Theory: The Theoretical Minimum (New York: Basic Books, 2017)将会是一个很好的选择。

[4]我自己曾经也相当困惑，激光到底有何特别之处，以至于时常出现在各种与时空有关的图书当中。答案是“没什么特别的”。这只是因为我们知道激光以光速移动（一句废话），而且不怎么会扩散，所以在阐明空间和时间之间的关系时，激光是一个极为便利的选择。

[5]我得说明一下，我并不是在试图告诉你某一事物的存在意味着什么，那是个相当棘手的问题。根据狭义相对论，我在文中提到的观点是关于什么东西以相同的方式存在的一种陈述。你大可以绕过这个结论，争辩说，没有任何东西不存在于你所在的地方，所以光不需要通过传播就能让你看到它。不过我们抛开这些不谈，严格来说，正文中的陈述意味着只有你的大脑中才有东西存在，而我们大多数人所说的“存在”一词都不是这个意思。

[6]John Lloyd于2012年7月16日在BBC广播4频道进行的演讲“The Infinite Money Cage: Parallel Universes”。

[7]至少也是在量子力学仍然被认为是决定论的时候。牛顿力学在一些微妙的情况下是非决定论的，而拉普拉斯对此并不知情。

[8]Pierre-Simon Laplace, Essai philosophique sur les probabilités(Paris: Courcier, 1814; Paris: Forgotten Books, 2018再版) .译者为Frederick Wilson Truscott和Frederick Lincoln Emory (New York:Wiley, 1902).

[9]Richard Feynman, “Messenger Lectures at Cornell: The Character of Physical Law, Part 6: Probability and Uncertainty”(1964). 你可以在YouTube上面找到这段视频，链接是youtube.com/watch?v=Ja0HSFj8Imc，这句话位于演讲的第八分钟。

[10]Sean Carroll, “Even Physicists Don’t Understand Quantum Mechanics,”New York Times, Sept. 7, 2019。

[11]Adam Becker, What Is Real? The Unfinished Quest for the Meaning of Quantum Physics (New York: Basic Books, 2018)； Philip Ball, Beyond Weird: Why Everything You Thought You Knew about Quantum Physics Is Different (Chicago: University of Chicago Press,2018)；以及Jim Baggott, Quantum Reality: The Quest for the Real Meaning of Quantum Mechanics—a Game of Theories (New York:Oxford University Press, 2020).

[12]Eugene Wigner, “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences,”Communications on Pure and Applied Mathematics 13 (1960): 1–14.