南门二

在刘慈欣的小说《三体》中，叶文洁发现了太阳有放大高频信号的功能。她在1971年秋天的一个平淡无奇的下午，用红岸发射器向太阳发射电波信号。16分钟后，叶文洁并没有收到回波，但是：

叶文洁不知道，就在这时，地球文明向太空发出的第一声能够被听到的啼鸣，已经以太阳为中心，以光速飞向整个宇宙。恒星级功率的强劲电波，如磅礴的海潮，此时已越过了木星轨道。

这时，在12 000兆赫[1]波段上，太阳是银河系中最亮的一颗星。

电波是宇宙中最寂寞的信使。以太阳为中心，电波呈球面向宇宙发散开来，第3分钟越过水星，第8分钟越过地球，第4小时越过冥王星，第2年越过奥尔特云，飞出了太阳系。第4年，一小部分电波到达了它们的目的地。这个目的地用中国古代的星官来命名，叫南门二；用拜耳命名法，叫半人马座α星。在地球上，只有北纬29°以南可以看到南门二，也就是说，在我国南方可以看到它，但在北方看不到它[2]。

如果只靠人的眼睛，在这个方向上只能看到一个亮点，其亮度仅次于天狼星和老人星[3]。但南门二并不是一颗星，而是三颗恒星组成的系统，它们是南门二A、南门二B和比邻星。这三颗星在48.5亿年之前就形成了，比太阳还要早2亿多年。

比邻星

电波首先到达了比邻星，这距它从太阳发出已经过了4.22年。如果不是以光的速度计算，而是以人类现有的飞船的速度计算的话[4]，则要7万年才能到达。

比邻星是一颗红矮星，尽管它离我们最近，但是它太暗了，其全波段总亮度是太阳总亮度的千分之二。并且，比邻星发出的光更多的是红外线波段的光，在可见光波段，它的亮度只是太阳亮度的两万分之一。所以，人类直到1915年才发现这颗离我们最近的恒星。比邻星的直径是太阳直径的七分之一（也就是木星直径的1.5倍），质量是太阳质量的八分之一。但是，由于它内部核反应与太阳相比要缓慢得多，因此比邻星可以持续发光上千亿甚至上万亿年。

比邻星至少有两颗行星[5]。其中，叫作“比邻星b”的行星[6]处于比邻星的宜居带内。“宜居带内”的意思是，其具有液态水形成的条件。但是，我们担心比邻星b其实对生命而言并不真的“宜居”。因为和多数红矮星一样，比邻星的“脾气”不太好，虽然其绝对亮度不高，但经常爆发巨大的耀斑。比邻星上最大的耀斑的亮度可以达到太阳耀斑的100倍以上，这让比邻星的亮度在几秒钟时间内可增强几千至几万倍。例如，2019年天文学家观测到的一个耀斑让比邻星在紫外波段的亮度增加了1.4万倍。这种耀斑的爆发，对生命来说可能是毁灭性的，三体行星上的生命连脱水都来不及。

我们已经提到，比邻星太暗了，所以，比邻星b要位于宜居带内，就要离比邻星特别近才行。比邻星b与比邻星的距离只是日地距离的0.05倍。这会导致比邻星b被比邻星潮汐锁定，只有一面朝着比邻星，就像月亮只有一面朝着地球一样。因此，比邻星一面永远是炎热的白天，另一面永远是寒冷的黑夜，或许生命只能出现在昼夜交界的地方。另外，地球磁场可以让地球生命免受太阳风辐射的影响，比邻星b未必有这么好的运气。

无论如何，在宜居带内总比不在宜居带内好。如果比邻星b真的存在生命（或许这就是《三体》中的三体人吧[7]），由于比邻星的恒星寿命远长于太阳，他们在未来有比太阳系生命多100倍的时间繁衍。祝他们好运。

南门二A与南门二B

从32 000年前开始，到25 000年后为止，比邻星是离我们最近的恒星。但在25 000年之后，在这个三体系统中，比邻星将转到比南门二A和南门二B更远的距离处，而南门二A和南门二B将以80年为周期[8]，交替成为离太阳系最近的恒星。

不过现在，比起比邻星的距离来，南门二A和南门二B的距离还要更远些。电波越过比邻星后，还要一个半月才能到达南门二A和南门二B。也就是说，南门二A和南门二B与比邻星的距离足足有13 000个日地距离。

南门二A的质量是太阳质量的1.1倍，其亮度是太阳亮度的1.5倍。南门二B的质量是太阳质量的0.9倍，其亮度是太阳亮度的0.5倍。我们还不知道南门二A有没有行星。但是在人类幻想的世界里，电影《阿凡达》的故事就发生在南门二A的一颗气态行星的卫星“潘多拉”上。

南门二B至少具有一颗行星，但是这颗行星轨道距离南门二B太近，所以其表面温度估计有1000多摄氏度，一点儿也不宜居。

南门二A和南门二B相互绕转的轨道是个椭圆，两颗星最近时相互距离11个日地距离，最远时相互距离36个日地距离。

三合星的运动混乱吗？

从前面的叙述中，你可能已经推断出，组成南门二的三颗恒星运动并不混乱。就连我们人类都能推断出它们上万年后的运行轨道。它们并不混乱的原因是：南门二A和南门二B组成一个双星系统，比邻星远在这个双星系统半径的1000倍以外[9]。引力是平方反比定律，所以比较力的大小的时候，我们要把这个1000倍进行平方运算，得到100万倍。所以对这个双星系统而言，比邻星的影响很小。在计算双星系统的轨道时，可以先把比邻星忽略掉。如果我们想达到更高的精度，就再把比邻星的作用当作一个小小的“扰动”加回来就行。对比邻星而言，南门二A和南门二B之间距离太近了，按照一颗星来计算就行。同样，可以用“扰动”的方法把由南门二A和南门二B之间的距离产生的效应加回来。天文学家早就熟练掌握了这种“扰动”方法，并在19世纪用它发现了海王星。在现代，有了计算机的帮助，所以只要知道初始条件，在一定的时间范围内[10]，计算南门二系统的轨道一点儿也不难。

你一定听说过，求解三体问题极其困难。这是怎么一回事呢？

假如比邻星、南门二A、南门二B这三颗星的距离差不多，我们就没有办法用扰动来系统地处理这个系统了。这样，我们就得到了一个求解较为困难的三体问题。或者，我们忘掉比邻星，只考虑南门二A和南门二B的双星系统。除了这两颗恒星，再加上一颗行星（要讨论外星人，总要有一颗行星吧），这颗行星与南门二A和南门二B的距离都差不多[11]。这样，我们就得到了另一个求解困难的三体问题[12]。

讲到这里，你可能会有疑问：《三体》中的三体是三体吗？这个问题很好。《三体》小说中的三颗恒星加一颗行星的问题实际上已经超越了三体问题，是一个“四体”问题，比三体问题的求解更困难。不过我们还是先回到三体问题的讨论上来。

其实，在宇宙中很难长久存在这样“困难三体问题”的系统。这是因为，系统长时间运行的过程中，会出现其中一个天体被另两个天体“踢”出去、直至跑到无穷远的现象，也就是脱离三体系统的现象。这就是宇宙中双星系统最多，单星系统次多，三星系统最少的原因，也就是现存的三星系统大都是像南门二一样，其中一个星离另两个星较远的原因。在一般多体问题中，潘勒维[13]最初提出了天体会被踢出去的猜想。这个猜想在数学界游荡了近100年后，被美国西北大学终身教授、南方科技大学数学系的创建者、系主任夏志宏教授最终证明。

现在我们还是回到复杂的三体问题上，并假设天体还没来得及被踢出去。为什么说求解三体问题很难呢？它到底有多难？什么叫“三体问题不可解”？三体问题与太阳系有关吗？与人类有关吗？