第一讲附录　狭义相对论的创立

1．相对论诞生前夜“以太理论”带来的实验困难

1801年，托马斯·杨的双缝干涉实验表明，光是一种波动。大家都知道，水波的载体是水，声波的载体是空气或其他气态、液态、固态的物质。光既然是波，应该有一种载体。人们想起了古希腊哲学家亚里士多德的以太理论。

亚里士多德主张地球是宇宙的中心。月亮、太阳、水星、金星等天体都围绕地球转动，天体中离地球最近的是月亮。他认为“月下世界”由土、水、火、气四种元素组成，它们组成的万物都是会腐朽的。而比月亮离地球更远的“月上世界”是永恒不变的，充满了轻而透明的“以太”。不过亚里士多德认为，以太只存在于“月上世界”。19世纪的学者们则进一步认为：以太充斥全宇宙。他们认为光就是以太的弹性振动，也就是说光波的载体就是以太。光能从遥远的星体传播到地球，表明以太不仅透明而且弹性极好。

相对论诞生前夜，实验观测引发了与以太理论有关的矛盾。

既然光波是以太的弹性振动，那么以太相对于地球是否运动？当时哥白尼的“日心说”已经被普遍接受，地球不是宇宙的中心。如果认为以太整体相对于地球静止，就等于倒退回“地心说”，大家无法接受这种看法。科学界认为比较合理的设想是：以太相对于牛顿所说的“绝对空间”静止，因而在绝对空间中运动的地球，应该在以太中穿行。这就是说，以太相对于地球应该有一个“漂移”速度。

天文学上的“光行差”现象似乎支持存在以太漂移。然而，迈克耳孙的精确实验却没有测到以太相对于地球的“漂移”速度。也就是说，作为介质的地球似乎带动了周围的以太跟自己一起运动。光行差现象认为地球（介质）运动没有带动以太，迈克耳孙实验又认为带动了以太，这一观测上的重大矛盾，就是开尔文勋爵在1900年英国皇家学会迎接新世纪的庆祝会上所谈的，物理学的两朵乌云中的一朵。

此外，斐索的流水实验表明“流水”（运动介质）似乎部分地带动了以太，但又没有完全带动。

总之，光行差现象表明运动介质没有带动以太，迈克耳孙实验表明运动介质完全带动了以太（即以太相对于介质静止），斐索实验则表明运动介质部分地带动了以太，而又没有完全带动。这三个实验的结论相互矛盾。

洛伦兹等众多物理学家注意的是迈克耳孙实验与光行差现象的矛盾。爱因斯坦注意的则是斐索实验与光行差现象的矛盾。应该说，这两个矛盾都可以引导人们去创建相对论。

光行差现象

所谓“光行差”效应（即光行差现象），是天文学家早就注意到的一种现象：观测同一恒星的望远镜的倾角，要随季节作规律性变化（图1-8）。

此现象很容易理解。比如，不刮风的下雨天，空气不流动，雨滴在空气中垂直下落，站立不动的人应该竖直打伞，跑动的人则应该把伞向跑动的方向倾斜，因为奔跑时空气相对于人运动，形成迎面而来的风，所以雨滴相对于他不再竖直下落，而是斜飘下来（图1-9）。如果有人想接雨水，无风时他应该把桶静止竖直放置（图1-10（a））。如果他抱着桶跑，则必须让桶向运动方向倾斜，雨滴才会落入桶中（图1-10（b））。

恒星距离我们十分遥远（除太阳外，最近的恒星离我们也在4光年以上），从它们射来的光可以近似看作平行光。星光在以太中运动，就像空气中的雨滴一样。如果地球相对于以太整体静止，望远镜只需一直指向星体的方向看就可以了。然而地球在绕日公转，地球上的望远镜就像运动者手中的雨伞和水桶一样，必须随着地球运动方向的改变而改变倾角（图1-10（c）），才能保证所观测恒星的光总是落入望远镜筒内。

“光行差”现象早在1728年就已发现，1810年又被进一步确认，此现象似乎表明地球在以太中穿行。当时科学界认为以太相对于“绝对空间”静止，因此地球相对于以太的速度也就是相对于“绝对空间”的速度。人们非常希望精确地知道这一速度，然而“光行差”效应的测量精度不够高，于是美国科学家迈克耳孙试图用干涉仪来精确测量地球相对于以太的运动速度。

迈克耳孙实验引来的乌云

迈克耳孙干涉实验如图1-11所示，A为光源，D为半透明半反射的玻片。入射到D上的光线分成两束，一束穿过D片到达反射镜M₁，然后反射回D，再被D反射到达观测镜筒T。另一束被D反射到反射镜M₂，再从M₂反射回来，穿过D片到达观测镜筒T。把此装置水平放置，v为以太漂移方向（与地球公转方向相反）。DM₁沿着以太漂移的方向，DM₂与以太漂移方向垂直。

在迈克耳孙干涉装置中运动的光波，就像在河中游泳的人一样。如图1-12所示，河水以速度v相对于河岸流动，河宽AB=l₀。一个游泳的人从A出发以速度u（相对于河水）游到下游B′点，再返身以同一速度u游回A点，AB′的长度与河宽相等，即AB′=l₀。再让同一游泳者以速度u（相对于河水）从A出发游向对岸的B点，到达后再以同一速度游回出发点A。但要注意，由于水往下游流，横渡者的游泳方向不能垂直于河岸，那样的话他将被河水往下冲，不可能恰好抵达B点，返回时也会出现同样的情况。为了从A游到B，游泳者游动的方向必须向上游倾斜一个角度，如图1-13所示。所以游泳者垂直渡河的速度应是。虽然游泳者横渡的距离与向下游游动的距离都为l₀，但两种情况所需的时间却不同，时间差为

迈克耳孙干涉仪中的光波，就像上面所说的游泳者，河水好比漂移的以太，河岸相当于地球。河水相对于河岸的流动可类比以太相对于地球的漂移。虽然距离DM₁与DM₂相同，但光波经过这两段距离所需的时间却由于以太的漂移而不同，用光波相对以太的速度c取代u，我们用同样的分析可知二者的时间差为

这就是说，光经过DM₁所需的时间比经过DM₂所需的时间要长。

迈克耳孙把干涉仪在水平面上转90°，让DM₂沿以太漂移的方向，DM₁则垂直以太漂移方向。这时光经过DM₂的时间反而比经过DM₁的时间长。

仪器装置转动90°的结果，将使到达观测镜T的两束光所经历的时间差了2Δt，导致光程差改变

这将引起这两束光形成的干涉条纹产生相应的移动。遗憾的是，迈克耳孙没有测出干涉条纹的移动，在误差精度内，条纹的移动是零。迈克耳孙及其助手曾采取多种措施提高实验精度，但结果仍然是零。

“光行差”现象告诉人们，以太相对于地球有漂移，迈克耳孙实验则没有测到这种漂移。这就是相对论诞生前夜物理学遇到的一个严重困难，即开尔文所说的乌云中的一朵。