4．狭义相对论

好，现在来看狭义相对论，先简单介绍一下狭义相对论的几个重要成就。狭义相对论建立的基础有两个：一个是相对性原理，就是物理规律在所有的惯性系当中都一样；另外一个是光速不变原理，光速在任何一个惯性系中都是同一个常数c，与观测者相对于光源的运动速度无关。

同时的相对性

在这两条原理的基础上爱因斯坦建立起整个理论的框架。从这个框架能得出什么结论呢？一个是“同时”这个概念是相对的，两件事情是不是发生在同一个地点，这个概念是相对的。比如说有一辆电车开过去，电车上有人递给售票员钱，售票员撕了张票给他，这两个动作是否发生在同一地点？车上的人认为“是”，因为两人都没动窝，你给我钱我给你票。但车下的人认为“不是”，这个乘客给钱的时候车还没开，撕票的时候开出去十几米了，两件事不是在同一地点。所以“同地”，即两件事情是不是发生在同一个地点是相对的，这个概念大家都能接受。但是假如说有两个捣乱的小伙子在车上面放炮，一个在车厢前面，一个在车厢后面，一同“咚~”一声炮响，最后把警察找来了解情况，车上的人会说他们两人“同时”点的炮，车下的人会怎么认为呢？当然也会认为是“同时”点的。对不对？但是爱因斯坦的相对论却告诉我们：当电车的速度接近光速的时候，车上的人认为车头车尾“同时”发生的两件事，车下的人就会认为不是在同一个时间发生的，这就是“同时”的相对性。

动钟变慢

另外一个结论是运动的钟会变慢。如图1-3所示，比如说我所在的这个参考系S′，有一列钟，我把它们互相都对准。你所在的参考系S，也有一列钟互相对准。这两列钟平行放置，相向运动。这两列钟相对运动的时候，我的任何一个指定的钟，跟你的每个钟都只对一次，然后就跑过去了，你那列钟的任何一个，也与我这列钟的每一个只遭遇一次。那么你会觉得我的指定钟慢了。我也会觉得你的指定钟慢了。如式（1.3）所示，当动钟走过dt′时间，静钟走过的时间是dt。这是相对论的一个结论：即动钟变慢。

动尺缩短——洛伦兹收缩

同样地，如果双方各有一个尺子静止时长度相同，平行放置，相对运动，如图1-4所示。两个尺子这么一下过去，我“同时”量你的尺子就会觉得你的尺子缩短了，你“同时”量我的尺子也会认为我的缩短了。双方都认为对方的钟慢，对方的尺子缩短。如式（1.4）所示，尺子静止时长度为l₀，以速度v运动时，长度缩短为l。这也是相对论的一个结论：即动尺缩短，又称洛伦兹收缩（详见本讲附录）。

速度叠加

另外就是相对论是禁止超光速的，相对论的速度叠加公式不是我们通常用的、简单的平行四边形法则。比如说有一列火车（图1-5），它的速度是v，有一个人在火车顶上以速度u′跑，那么总的速度是多少呢？相对于地面的速度是多少呢？有人以为就是u′+v，但是相对论的公式是这样一个公式：

这个公式就保证了人和火车跑得再快，即使火车速度达到0.9c，上面相对于火车跑的人的速度也达到0.9c，但是加在一起不是1.8c，而是0.9945c，还是小于c，再快也超不过光速c。

动质量算质量吗？

相对论还有一个公式，就是爱因斯坦那个年代，有人提出了一个动质量的概念，如式（1.6）所示的动质量m，有

就是说一个物体静止的时候质量是m₀，如果它以速度v运动的时候，它的质量会增加为m。不过，动质量这个概念现在有争议。爱因斯坦等人主张使用动质量和静质量的概念，但是朗道等人认为动质量的概念是不必要的，应该只用静质量，只承认静止的那个质量是真正的质量。

朗道是非常杰出的物理学家，杨振宁先生认为朗道是20世纪三位最伟大的物理学家之一，另两位是爱因斯坦和狄拉克。朗道能对物理学的所有领域发表重要评论。现在有相当大一批物理学家同意取消“动质量”这个概念，但这种观点将会导致只有能量守恒，不存在质量守恒。为什么呢？比如说电子和正电子相撞湮灭了，变成没有静质量只有动质量的光子，但动质量又不算质量，静质量又没有了，这时候质量就不守恒了。所以要牺牲质量守恒这个概念，只有能量守恒。有人说，爱因斯坦本人也同意了“只有静质量才是质量”这个观点，但是他只是在给别人的私人信件中，很婉转地说这个观点是有道理的。爱因斯坦从来没有公开写过文章说只有静质量才算质量，动质量概念应该取消。所以关于这个问题大家会看到有一些争议，有争议也没有什么关系，说明科学在发展。大家知道动质量的概念用起来还是比较方便的，很多书现在还在用。

质能关系——质量就是能量

还有就是E=mc2，这个公式是研制原子弹的理论基础之一，它的意思是说任何一个物体都有两种性质，一种是能量，另一种是质量。比如说我这里有个茶杯，我说它有能量，但不是指杯中水的热能，水的热能很少，而是指水和茶杯总质量对应的固有能。这个固有能如果全部释放出来，全部转化为热运动能和光能，可以把北京城全炸掉。所以上面那个公式是研究核能的一个基础。我以后会有单独的讲座专门讲这个问题。

动能表达

还有关于动能的概念，按照相对论，动能应该是动质量对应的能量减去静质量对应的能量。大家看下式

可是牛顿力学只承认展开的第一项。但当运动速度很高的时候，后边这些高阶项不能忽视，还应该加进来。