1.3　统计学的分类

统计学的内容，分成两大类：描述统计（descriptive statistics）与推断统计（inference statistics）。描述统计是探讨总体数据的性质或样本数据的性质，是将数据加以组织分析，并且用图形或数值（指标）表达一些现象，描述某些关心的主题，例如：集中代表值、离散程度或分布形态。指数和时间序列归类在描述统计中，主要是将历史数据整理成一个信息（变动比率、趋势值、季节值等指标）。至于时间序列的回归预测，应该属于推断统计的范围。

探讨总体与样本之间性质的另一方向是推断统计：利用样本数据，加上推论或归纳，得到总体未知参数的估计或检验。推断统计是利用概率分布的理论以及估计、检验、预测等方法，利用抽样的有限数据，来归纳或推断总体的一般性质。在工程、医学、管理等领域，或在日常生活，我们都无法掌握完整的信息，来知道事实的全部真相。我们都是利用有限和不完全的信息在做决策与推论。所以推断统计是，以有限的信息，来了解与处理，周遭的不确定事件，或者是已经存在但未知的事实（总体参数）。

在描述统计和推断统计之间，表演串场的角色的是概率理论。概率理论是：总体参数已知，利用演绎或仿真，得出样本或事件（总体的部分集合）的概率，再利用随机变量，定义概率分布函数，于是有抽样统计量的概率分布，然后再应用到推断统计。

统计学分类的关系说明如下：（第6，7章的统计量对应第2章的指标公式。）

■　总体标志、变量数据、尺度指标、参数、表格、图形（第2，15章描述统计）。

■　总体＋已知参数概率、随机变量、概率分布、抽样统计量（第3～6章概率理论）。

■　样本数据统计量估计、检验总体参数或因果关系（第7～13章推断统计）。

另外，统计学又分类为理论统计和应用统计。理论统计是概率理论和数理统计，数理统计学则是讨论应用统计背后的理论基础的学科。应用统计有描述统计和推断统计，是应用在各学科的统计学，例如商业统计、生物统计、农业统计、社会统计等。

图1.3是统计学的内容分类和《中文统计》菜单。

图1.3　统计学的内容分类和《中文统计》菜单