1.1 计算机控制理论的发展过程

计算机控制理论经历了漫长的发展过程，采样系统理论主要用在计算机控制方面，并已取得重要成果，其发展过程如下。

（1）采样定理

计算机控制系统只根据离散的过程变量值来工作，那么信号在什么条件下，才能只根据它在离散点上的值重现？该问题是由奈奎斯特（Nyquist）解决并证明的，要把正弦信号从它的采样值中复现出来，每周期至少必须采样两次。香农（Shannon）于1949年也证明了这个问题。

（2）差分方程

采样系统理论的起源与某些特殊控制系统的分析有关。奥尔登伯格（Oldenburg）和萨托里厄斯（Sartorius）于1948年对落弓式检流计的特性做了研究，这项研究对采样系统的理论做出了贡献。业已证明，许多特征可以通过分析一个线性时不变的差分方程描述，即用差分方程代替微分方程。

（3）Z变换法

由于拉普拉斯变换理论已经成功地应用于连续时间系统中，人们自然想到为采样系统建立一种类似的变换理论。霍尔维兹于1947年对序列{f（kT）}引进了一个变换：

后来，这种变换由拉格兹尼（Ragazzini）和扎德（Zadeh）于1952年定义为Z变换。

（4）状态空间理论

状态空间理论的建立，来自许多数学家的共同努力。卡尔曼把状态空间法应用于控制理论，他建立了许多概念并解决了许多重要问题。

（5）最优控制与随机控制

20世纪50年代后期，贝尔曼与庞特里亚金等人证明了许多设计问题都可以形式化为最优化问题。20世纪60年代初，随机控制理论的发展引出所谓的线性二次型高斯（Linear Quadratic Gauss，LQG）理论。

（6）代数系统理论

代数系统理论对线性系统理论有了更好的理解，并应用多项式方法解决特殊问题。

（7）系统辨识与自适应控制

在最优控制系统中，当被控对象的工作条件发生变化时，就不再是最优状态了。若系统本身在工作条件变化的情况下，能自动地改变控制规律，使系统仍能处于最佳工作状态，其性能指标仍能取得最佳，这就是自适应控制。自适应控制包括性能估计（系统辨识）、决策和修改三部分。

（8）先进控制技术

先进控制技术主要包括模糊控制技术、神经网络控制技术、专家控制技术、预测控制技术、内模控制技术、分层递阶控制技术、鲁棒控制技术、学习控制技术、非线性控制技术、网络化控制技术等。先进控制技术主要解决传统的、经典的控制技术难以解决的控制问题，代表控制技术最新的发展方向，并且与多种智能控制算法是相互交融、相互促进发展的。