第1节巧用补数_速算达人是这样炼成的-QQ阅读男生武侠网

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第1节巧用补数

目前，我们只讨论关于10的补数，因为善用它们可以极大地提高一位数加减法速算能力，而这是多位数加减法速算的基础。

如果两个数字的和等于10，那么我们就说这两个数关于10互为补数。伸出一双手，共有10根指头。如果弯曲1根指头，那么伸开的还有9根指头，因此1与9互为补数；弯曲2根指头，还有8根指头，因此2与8互为补数；弯曲3根指头，还有7根指头，因此3与7互为补数……我们可以将成对互补的数字列成下表：

为了方便心算，我们将这些补数对记为：<19>（读作一九）或<91>（读作九一），<28>（读作二八）或<82>（读作八二），<37>（读作三七）或<73>（读作七三），<46>（读作四六）或<64>（读作六四），<55>（读作五五）。

熟记这些补数对以后，就可以快速进行一位数的加法运算。例如，4 + 8 = 4 + (6 + 2) = (4 + 6) + 2 = 10 + 2 = 12。明白了其中的道理之后，我们可以在心里快速进行以下运算：4 + 8 → 4 + 6 + 2 → 12。注意，这里的4和6互为补数，其和为10。因此，当你默念4 + 6 + 2的时候，就已经知道答案是12了。显然，这里的加法记号会大大地影响心算速度。如果省略这些加号，而只读数字串，那么心算的速度就会大大提高。据此，我们将上述心算过程简写成：

<48> → <462> → 12

我们在读这些数的时候，只需要从左到右依次默念各个数字：四八，四六二，一二。当然，我们心里明白，最后的数字串12是所求的答案，它是一个两位数，代表的就是十二。请特别注意本书中尖括号的使用方法。我们规定，尖括号表示对其中的所有数字求和。例如，在上述例子中，<48> = 4 + 8，<462> = 4 + 6 + 2。

再看一个例子：4 + 8 + 9 = ？心算过程如下：4 + 8 + 9 → 4 + 6 + 2 + 9 → 4 + 6 + 2 + 8 + 1 → 21。注意，这里的4和6互为补数，其和为10；2和8也互为补数，其和也是10。因此，当默念4 + 6 + 2 + 8 + 1的时候，你就已经知道答案是21了。省略加号后，我们可以将上述心算过程描述为：

<489> → <4629> → <46281> → 21

同样，对于5 + 9 + 7 + 6 + 8 + 2，可以心算如下：

<59> → <554> → <5547> → <55461> → <554616> → <55467>

→ <554678> → <5546735> → <55467352> → <5546737> → 37

这里出现了三对补数，它们是5和5、4和6、7和3。因此，当默念<5546737>的时候，你就已经知道答案是37了。

我们看到，当用补数进行加法口算时，只要按照节奏默念补数口诀，就可以得到答案。这里的节奏很像三字经、五言诗句或者七言诗句的节奏。可见，加法口算可以像朗读诗歌一样轻松愉快！

如果是听算题（听到题目进行口算），那么我们就只能按照题目中数字出现的次序逐步进行计算，就像上面我们所做的那样。但如果是看算题（看到题目进行口算），求和的次序就可以灵活地变化。例如，8 + 9 + 2 + 4 + 6 + 5 + 1 = (8 + 2) + (9 + 1) +(4 + 6) + 5 = 10 + 10 + 10 + 5 = 35，也就是说我们可以默念数字串<8291465>，从而立即得到答案35。

再如，为了求数字串48934756中的所有数字之和，我们可以先读取前四个数字构成的串4893，观想它们的补数所形成的串6217，在该数字串的后续串4756中可以找到6和7，但是看不到1和2。于是，我们从4中拆出1和2后还多出1。将最后一个数字5计算进来，我们有1 + 5 = 6，从而得到结果的个位数为6。因为其中出现了4对补数，所以我们得到最后的总和为40 + 6 = 6。以上心算过程可以简单地表示为：

括号外面的4代表四对互为补数的数的总和40，数字上面的横线表示减号，如相当于 − 1 − 2。

为了计算众多数字的和，必须灵活运用补数。无论我们说出几个数字，都应该迅速在头脑中想到相应的补数是哪几个数字。比如，数字1、2、3的补数分别是9、8、7，数字串123的补数串是987。由于同时加上1、2、3相当于从30中减去补数9、8、7，我们将从数字串123到补数串987的变化过程简单地记为。同理，我们有，，，等等。