绝望的行动，量子之变

1900年，为了展望新世纪的物理学，76岁的英国物理学家开尔文勋爵（Lord Kelvin）做了一次演讲。他认为古典力学、热力学、电磁学的理论都已完备，于是自豪地宣称：“从今以后，物理学将不再有任何新进展，剩下的工作只不过是不断地改良测量的精准度，仅此而已。”

不过，开尔文勋爵话锋一转，提到了物理学界仅有的一点担忧，“但是天边还有两朵令人不安的乌云”，分别是以太漂移实验和黑体辐射问题。

“第一朵乌云”以太漂移实验关系到光速是否绝对不变、时间是否绝对公正的问题，在5年后被26岁的爱因斯坦用相对论干净利落地解决了，从此推翻了经典物理学中时间绝对标准的观念。

“第二朵乌云”黑体辐射问题笼罩在可怜的德国物理学家马克斯·普朗克（Max Planck）头顶上长达6年之久。

“这朵乌云”与爱迪生的第二个烦恼有关：白炽灯的发光效率低下，致使大量电能变成热量白白地消耗掉了。

热量来自白炽灯发出的看不见的红外光，它占据了电灯泡发出的光的大部分(7)，只有很小一部分能量转化为用于照明的可见光（见图1-6）。

爱迪生电灯公司在想方设法提高电灯的发光效率，德国最大的灯泡公司西门子也迫切希望解决这一问题。

工业界的急迫需求传到了学术界，引起了科学家的关注。事实上，普朗克十分了解西门子公司的需求。他知道，电灯发出的光是一种电磁波辐射，当白炽灯丝升高到2 000 K以上时就开始向外辐射电磁波，到3 000 K时发出黄光，到6 000 K时发出明亮的白光。温度越高，可见光的比例越大，效率越高。为了彻底解决这一问题，普朗克开始研究背后的辐射机制。

但是，这位柏林大学的教授在计算从黑体小孔中发射出的电磁波的能量时，碰到了一个棘手的难题，他得出紫外频谱附近的能量值等于无穷大，这个结论显然很荒谬。

普朗克尝试用当时经典物理学中的共识来解释“紫外灾变”，其中重要的一条是经典物理学认为能量是连续的，就像小提琴的声音或宫廷舞的舞步，其变化也是连续的。

但经过6年的探索之后，普朗克仍然一无所获。他像一头笼中困兽，写下了这样的断言：“我非常清楚，经典物理学是不能为这一难题提供答案的。”这一年普朗克已经42岁了，而他一生中最重要的发现尚未眷顾他。

不得已，普朗克于1900年的秋天采取了一次“绝望的行动”。在推导数学公式时，他不再将辐射当作连续的，而是分成一份一份的“量子”。这样一来，理论公式奇迹般地与实验相符了。普朗克虽然没有解决电灯泡的发光效率的问题，但无意中带来了量子物理学的萌芽(8)。

这一年，德国末代君主威廉二世仍住在坚如磐石的皇宫里，但经典物理学的大厦已经出现了一道裂纹。普朗克内心是多么希望经典物理学能延续下去，而他却在无意中为埋葬经典物理学铲起了第一锹土。为此，他陷入了深深的痛苦之中。

*　*　*

普朗克这次小心翼翼的尝试打开了潘多拉魔盒的一条缝，掀开了一系列“量子化”运动的序幕，而他的研究鼓励了一位更大胆的叛逆者——26岁的爱因斯坦。1905年，爱因斯坦还只是瑞士伯尔尼专利局的一名普通职员，每天下班后跟好友米歇尔·贝索（Michele Besso）一起步行回家，边走边讨论自己的新点子。

伯尔尼小城被远处高山上白雪的反光持续映照着，而在爱因斯坦的眼里，这些光线并不是连续的，而是一个一个独立的光子，它的能量包裹在一个个单独的小包里。这一次，量子化的观念很好地解释了光电效应实验。

此前，麦克斯韦和赫兹证明了光是一种电磁波，这已得到了科学界的广泛承认，而现在这个年轻人却把光当成了一种离散的粒子。这就好像悠扬的小提琴声变成了暴躁的打击乐，而华贵流畅的宫廷舞变成了令人眼花缭乱的太空霹雳舞！

接过爱因斯坦的接力棒的是年轻的丹麦物理学家尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）。他在1911年获得博士学位后就来到了英国剑桥大学追随汤姆逊，随后又去了曼彻斯特大学深造。就在这一年，曼联足球队赢得了英格兰足球甲级联赛冠军。不过玻尔更感兴趣的是原子内部世界的秘密，他在曼彻斯特大学跟随欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）研究原子模型。

那时，卢瑟福通过实验发现，原子的绝大部分质量都集中在其中一个非常小的点上，而不是像他的导师汤姆逊认为的有如“葡萄干布丁”模型那样均匀分布。由此，卢瑟福的研究重新定义了原子的内部图景：电子环绕着中心的原子核公转，就像行星稳定地绕着太阳旋转。尽管这个模型看起来美妙而优雅，但人们很快发现它存在一个致命缺陷：旋转的电子会不断地损失能量，坠落到原子核上。这就像把一粒豆子放到碗边，一旦你松手，它就会顺着碗内壁的弧线滚落到碗底。

1912年，27岁的玻尔开始思考：为什么真实的电子不会轻易地被吸进原子核？他猜想，也许是因为电子的轨道就像一级一级的台阶，不能连续变化。这就像是环形马戏团剧场的观众席，坐在台阶上的观众不会像豆子那样顺着滑落下来。玻尔心里很清楚，这一猜想和经典物理学水火不容。他在给兄弟的信中写道：“也许我已经发现了一些有关原子结构的真相，但请不要向任何人说起这件事。”

几个月后，玻尔偶然注意到，氢原子的光谱总共有4根亮线，只出现在特定频率位置。12这让玻尔豁然开朗：这是量子化的迹象，电子的轨道不是连续变化的(9)（见图1-7）！

这样一来，经典物理学大厦的裂缝变得更长了，而这还只是开始。

*　*　*

后来，有人提出了这样的猜想：粒子也是一种波。做出这个惊人论断的是29岁的路易·德布罗意（Louis de Broglie）。1924年，他在浪漫之都法国巴黎攻读物理学博士学位。幽幽的塞纳河水从巴黎大学旁边绕过，就在河水下游不远处的吉维尼花园里，莫奈用画笔描绘了夏日波光粼粼的池塘。德布罗意猜想，既然光波能表现出粒子属性，那么根据美的对称法则，电子这样的粒子为什么不能表现出波的特性呢？他甚至用普朗克常量推导出了电子的波长公式。

电子是一种波？德布罗意的博士论文导师保罗·朗之万（Paul Langevin）(10)有点拿不准，他把德布罗意的论文寄给了爱因斯坦征求意见，爱因斯坦回信说：“我深信这一猜想是物理学游戏处于最糟糕的时候投下的第一缕微光。”13

然而，要验证德布罗意的猜想非常困难，因为电子的波长远小于原子的尺度。巧的是，位于大西洋彼岸纽约市繁华的西大街上的贝尔实验室里，物理学家C. J.戴维森（C. J. Davisson）在1925年做了一个关键实验，他发现电子散射后形成了干涉条纹：电子的确是一种波！

这表明，构成世界大厦的粒子不仅是不连续的，还成了“如梦幻泡影”的波。经典物理学的大厦开始倾斜。

物质是一种波？这需要一个解释。

那时玻尔已经回到了丹麦，在哥本哈根筹建了理论物理研究所，盖起了一座三层砖楼，并担任研究所主任。玻尔学术一流，在1922年获得了诺贝尔物理学奖，他心胸开阔、待人温和，这让他的理论物理研究所吸引了全世界最优秀的人才。

以玻尔为首的哥本哈根学派提出一个说法：物质波是粒子在空间中出现可能的概率波。换句话说，粒子什么也不是，只是一个概率13。这一说法是对经典物理学彻底的背叛，就连提出物质波的德布罗意也无法认同！

这就是量子物理学的诡异之处：后来者永远会颠覆前人，即使这位前人在几年前还是一位“叛逆先锋”。而接下来被颠覆的将是量子力学的先锋——爱因斯坦。

科学家使电子一个一个地通过狭缝，每一次的落点都不同，随机地分布在狭缝后面的屏幕上，看起来就像在玩掷骰子游戏。

爱因斯坦在1926年写给德国物理学家马克斯·玻恩（Max Born）的信中说：“我无论如何都确信，上帝不会掷骰子。”他坚定地认为，这些不确定背后一定有个确定的东西在起作用。可是，电子才不在乎爱因斯坦怎么想呢，它们只管狂热地随机舞蹈。

哥本哈根学派的人对爱因斯坦的言论颇感错愕，他们不明白为什么爱因斯坦这位量子物理学的拥护者反而对它抱有怀疑，玻尔针锋相对地回应爱因斯坦：“不要告诉上帝怎么做。”

*　*　*

接下来，就连玻尔本人也未能幸免，他提出的原子模型也成了被颠覆的对象。

1927年2月，26岁的德国物理学家沃纳·海森堡（Werner Heisenberg）来到了海边坐落着“小美人鱼”铜像的哥本哈根，他此行无意欣赏五颜六色的童话房子和蜿蜒的运河，而是直接来到了玻尔的理论物理研究所，与时年42岁的玻尔讨论问题。但两人争论了起来，谁也无法说服对方。玻尔转身去了滑雪场，海森堡则独自在研究所后面的公园里散步。

突然间，一个想法“袭击”了海森堡，他立刻返回研究所，并给好朋友沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli）写了一封信：“我们总能发现所有的思想实验都有这么一个性质：当我们能确定粒子的位置时，却不能确定它的速度；反之，当我们能确定粒子的速度时，却不能确定其位置。”这就是“不确定性原理”。14多年后，人们为此编了一个故事：海森堡因为开车超速被交警拦了下来，交警问：“你知道你的速度有多快吗？”海森堡回答：“不知道，但我确切地知道我在什么地方！”

可海森堡提出的“不确定性原理”又与玻尔的原子模型发生了冲突。如果电子像玻尔认为的那样在圆周轨道上匀速运行，根据“不确定性原理”，电子的位置将变得缥缈不定，不会老老实实地待在规定好的轨道上运行，而是像一只躁动的蜜蜂在玻璃罐里疯狂地乱撞，留下一团模糊的轨迹。15

这下，经典物理学最重要的根基之一——确定性，也被推翻了。如果说经典物理学就像一幅古典派画作，每一根睫毛、每一片树叶都画得精细而逼真，那么，现代物理学则像一幅印象派画作，日出、帆船和睡莲都蒙上了一层模糊的“滤镜”。

经典物理学的连续性、确定性相继被颠覆，只剩下一团不确定的波动。电子这种小小的粒子让科学家们大伤脑筋。它们乖戾而不可捉摸，在不同的原子间相互争斗、对抗又产生交集，形成了不同的化学活性或者不同的导电性。

尽管这些奇想都与实验的结论相符，但为什么会如此呢？迷茫的科学家们需要一个清晰合理的解释。

为此，奥地利物理学家埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger）在1926年提出了一组波动方程。他那时正受结核病折磨，在瑞士东部的一座小城阿罗萨疗养。在此期间，薛定谔大胆地将粒子当作一个波的包络，而不是一个实体。有了薛定谔方程，人们就能计算出诸如粒子的能量态、电子在各层轨道出现的概率等。

薛定谔方程像一面魔镜，照出了迷雾背后的真相。有了薛定谔方程，科学家们恍然大悟，原来每种元素出现在元素周期表上的特定位置都是由这个方程决定的。薛定谔方程能将一切物理和化学属性都解释得清清楚楚，包括物质的导电性。

1929年，在全球经济大萧条开始之前，量子物理学的“大厦”基本竣工。而在全球经济大萧条开始之后，量子物理学将揭开半导体内部导电的秘密。