第30章 双瓶

我在开头写过墨水瓶，于是前几天我就凝视着它。我在想如果把一个棋子丢进去，用手可以拿起来吗？通过直觉，我知道是不能的。可是，如果用镊子呢？或许有可能。但是，不太容易。我们来看瓶子的形状。上面是一个较小的圆柱，下面是长方体。可以看出，圆柱的圆的直径比长方体的长短，而比宽也短一些。而开口在上面较小的圆中。这样的话，棋子是不容易取出的。这里涉及一个问题。当上面的圆柱较小时，棋子会对应圆柱的圆。也就是说，将圆柱的上面的圆投影到长方体的底部。那么，棋子能够运动到投影圆的中心区域吗？我们知道不管棋子在瓶子中的什么位置，总可以通过摇动瓶子而使得棋子运动。理论上，只要用力适当是可以落到投影圆中的。可是，这只是概率。所以，这个几何形状看似简单，里面所涉及的问题却很复杂。我们假设棋子在投影圆外，距离它有x厘米。令棋子所在点为A点，投影圆中心为B点，连接AB并延长。这时，我就需要施加方向是从来A点到B点的作用力。在此过程中，瓶子身体必须水平。然而，问题并不是这么简单。因为摇晃它是来回，并不符合这一目标。而如果你把瓶子平移AB的长个距离，其实棋子在里面的位置没有发生变化。就像你坐车，虽然你在车上相对于地面发生了移动，可相对于车则没有。如果你摇晃，则棋子会因为作用力过多而直接到达AB延长线与瓶子底部的边交叉的C点。然后，棋子又会朝着另外一个不同于AB的方向运动。在数字华容道中，3×3有九个方格。其中第九个是空的，其他的方格都被有数字1到8所标示的方块占据。每次只能移动一个方块，却要让八个方块都回到应该在方格。一开始你努力把1、2、3归位，然后4、5、6，可是剩下的7、8就会很难归位。比如7在8号方格，8在7号方格。这看起来好像只需一步，其实不然。所以，一开始的时候不需要考虑太多，越到后面，整体性越强。回到瓶子的问题上，当我们从AB的延长线的方向来摇动瓶子时会发现棋子并不会落到投影圆中。这时，它就有些反直觉了。我们以为从AB的延长线来摇是最直接有效的方式，可是结果却并不如人意。我还是那句话，固然两点之间，线段最短。但是，生活中往往不是这样。就像人说简单就好，问题是不是简单有多么难。而是在于我们能否接受。如果我们不能接受，就算再简单又如何。

汽车飞驰，场景变幻。车上的人纵使有太多思绪，也没有足够的速度来思考。每个人都看着外面，心中的感受不尽相同。

本来平坦的路面突然有了坡度，汽车一下子开始倾斜着向上。众人一时之间都身体往后，有种要离开汽车的感觉。过了17秒，坡度消失。于是，众人这才回过神来。

汽车缓缓向前，众人才从刚才的紧张之中恢复过来。非墨看见路边有条黄毛狗，就拿出一些事物丢出去。为墨看着落下的事物，就在想。过了大约23秒，他就如此言语，我们知道把物体抛出去就会形成抛物线这样的曲线运动轨迹。我就在想为什么是曲线吗？折线不可以吗？抛物线是向下的，折线也可以是向下的。我们知道一条线以一个端点为不动点，旋转一周就可以得到一个圆。从这里可以看出什么？即圆是持续形成的。这有什么特别。正方形有四个角，也即它在形成过程中变换了三次方向。它的形成就不是连续的。由于空气一直在运动，而且没有停止。抛出去的物体始终受到空气的作用，而没有中断。这就像时间段与时刻一样。时间段表示的过程，而时刻表示的结果。时间段是连续的，而时刻是分离的。我们如果要得到实际的运动轨迹，折线自然是不能考虑的。虽然没有说山的形状，但我还是来讲我对它的理解。我以为可以把它理解成一个圆锥。下面很大，上面很小。就像家里堆积物品一样，总是下面的多，上面的少。这是这样的形状最稳定。也许有人认为几何与生活无关，但这只是一种误解。只要我们用心观察，生活中到处都是答案。被人认为很神奇的超立方体如果被填满，是不是就是我们生活中可以得到的形状呢？以前在圆时画的都是一条闭合的线，而我们总是把线与圆混淆。而超立方体与其说一个几何体，不如说是一些相互连接的线。一个圆板和一个圈是不一样的，而超立方体就是一种类似圈的几何体。只不过它并不是完全被充满的，而是有空出的部分。正因为如此，它才显得与被填满的不同。

几人各说一些或长或短的话，描述着自己心中所想。渐渐地，时间又过去一些。