第29章 立起来的纸

拓扑学中有个实例，叫做立起来的纸。相信大家或有耳闻，或者看过。我来解释一下。首先把纸当成是一个长方形。在中间作一条线AB，平行于长边。在AB上靠近中点的位置C点，作CD平行于宽边。被AB分成两部分的CD上方区域为7，而下方为6。CD将6分为1和2两个区域。设D点所在边为长边1，则在长边2选E点，作平行于宽边的EF，并选G点，作平行于宽边的GH。使得C点在FH这条线上。于是，7被分成3、4、5三个区域。把区域2向区域7翻折，则区域2的正面朝下。于是得到1交4的区域8，和2交4的区域9。区域8和9的正面方向相反，所以区域4就被立了起来。这里的关键就是区域4由于AB而和区域1、2纠缠在一起而形成两个正面朝向不同的区域。造成区域8、9、4相互影响，而使得纸变得立体。在生活中，我们很少注意纸的正反两面。因为对我们来说，正反的区别可以忽略不计。而在折叠之中却不是这样。就像死结一样，它形成了一种稳定几何结构。而折叠我认为就是利用纸的不同的正反面的区别，而形成了类似死结一样的几何锁。

为水拿出一张纸，然后几番折叠之后竟然形成一个结构复杂的图形。然后，他又将其拆开。然后，他一步步将过程记录下来。几人看到步骤，不觉一惊。他对着纸张，意兴阑珊。这是一个如同尘埃一样的普通物质，经过几何变化却可以变得如此复杂。由此可见，并不是普通不可以变得非凡。即使一个无名之人，亦可以流芳百世。细节决定成败。当我们对一件事情倾注心血时，那么事情必然会变得容易掌握。万里之行始于足下。要是心怀梦想，就不能畏畏缩缩。与其羡慕别人的辉煌，不如创造自己的传奇。当我深入到拓扑世界里时，愈发觉得一步步地依据逻辑而进行必定可以有出人意料的结果。

为水发完感慨，赫尔辛基九从背包里拿出那个假的彭罗斯三角。她手里拿着它，然后发出疑问。既然彭罗斯三角在三维世界不存在，为何我们会形成一个它的错觉呢？这到底说明了什么？假如我们再创造一个新的物体，那么它是不是会给我们造成一个新的几何错觉呢？这样来说。一个实心的球与一个空心的球在静止的时候，我们视觉上会有什么不同。在我们眼睛看来，它们没有区别。空心与否是需要手上的压力感而得到的，也就是说空心与实心的差异是被眼睛所不能注视到的。也就是说，不同物体存在的差异并不是全部都能通过眼睛得到。在假的图形中，它是一个不闭合的。在驾驶中不是有视觉盲区一说吗？我认为这是它特殊的结构让在某个角度看来时，没有闭合的情况被掩盖了。就想有个树挡在你的面前，你就无法看清树后面的事物。从球中可以知道，空心的球可以变成实心的。那么，这个假的图形可以变成真的彭罗斯三角吗？在量子力学中，能量是一份一份的。显然，能量是不连续的。我们可以物质就是能量的载体，而物质又在空间之中。那么，我们就或许可以认为空间就是不连续的。那么，三维空间和其他空间就是彼此独立的，不会相互交叉。我们假设彭罗斯三角属于另一个空间，那么它就不应该存在在我们这个空间。即使是错觉，应该也不可以。这就像一个人从来没有学过阿拉伯语，却能够很流利地说阿拉伯语。这是不是很奇怪呢？如果你说是因为符号具有相似性，他由汉语符号想到了阿拉伯语字母。可是，如果他想到了一个完整的而有别于汉语的阿拉伯词语呢？我们知道现在一个人想学阿拉伯语是可以的。如果我们的空间里的规律在其他空间也适用，那么不就是说我们这个空间并不是独立的，而是可以与其他空间连接起来。

几人默然，车里都能听见《青花瓷》里的绣花针。