其他方法
条条大路通罗马,测量树高的方法有很多,这里将不利用影子的长度来测量。上文中提到的守林人测量大松树的高度的方法就没有用到影子,他用的是什么方法呢?回答这个问题之前,我们先看前面提到的其他方法。
第一个方法,利用等腰直角三角形的性质,需要借助一个简单的小道具。制造这个小道具最简单的方法,就是找一张纸片,先将这张纸片对折一次,横过来再对折一次,这样纸片上就会出现一个直角。当然如果你觉得不够直观,或者手边有圆规、3枚大头针及木板的话,不妨动手制作一个。随便什么木板都可以,在木板上画出一个等腰直角三角形,这点要借助圆规和三角板,然后将3枚大头针分别固定在三角形的3个顶点上,具体的样式如图4。看,自己动手就是那么简单,一个能够发挥巨大功能的仪器就制造出来了。
制造这个仪器再简单不过了,使用它也是如此。首先,确定一个目标,结合前面的例子,将目标确定为一棵松树。将制作的仪器拿在手里,使三角形的一条直角边一直保持竖直状态,只要在这直角边上端的大头针上垂下一条细线,细线下悬挂一个重物,使细线恰好与这直角边重合就行了。然后移动你的脚步,可以向前走也可以向后退,直到找出一个点A,如图5所示,使你在这个地方用眼睛通过大头针a和c望去的时候,树梢顶C恰好能够被这两枚大头针所遮掩。也就是说,直角三角形的弦ac的延长线恰好通过点C,这个时候距离aB很明显跟CB是相等的。因为是等腰三角形,角a=45°。
这个时候问题就一目了然了,只要量出aB的距离,并加上BD的距离,就可以得出松树的高度了。其中aB与AD的距离相等,BD是眼睛到地面的距离。
这个方法已经很好用了,可还有更简单的办法,连上面这个仪器都不需要,直接找一根与你身高相同的木桩就可以了。注意这个木桩的高度要跟你的身高相同,严格来说,这个木桩的高度与你直立的时候眼睛与地面的距离相同,因为其中还涉及躺在地面上的高度,这个就定义为与你身高相同的木桩。
测量开始时,将木桩插在泥土里,保持竖直,然后你仰面躺下,后脚跟要紧紧抵住木桩,这个时候要反复调整木桩与你的位置,直到眼睛看到树梢跟木桩的顶部恰好在同一条直线上,如图6那样,这个时候测量一下你的眼睛到树根的距离,这就是松树的高度了。因为三角形Aba是等腰直角三角形,角A=45°,所以AB=BC,你的眼睛到树根的距离,也就是松树的高度。