守林人的测高法

经过了前面几个小节的学习，是不是大脑中已经对守林人测量松树高的方法有谱了？现在先来说一下守林人所使用的正规测高仪是怎么样制作的。这里笔者只打算说一下这类测高仪当中的一种，而且为了便于读者跟着学习制作一个，介绍时会稍做一些改变。

图11　森林工作者所用测高仪的使用方法

这种测高仪的制作原理，从图11可以看出来，这是一块方形的硬纸板或者木板abcd，测量的人将它端在手里，沿着ab边望过去，变动方板的倾斜角度，使树梢B恰好跟a和b在一条直线上。从b点悬下一个重物q，在悬重物的线跟dc边相交的一点n做上记号。这时候，三角形bBC和bnc相似，因为都是直角三角形，而且锐角bBC和bnc彼此相等（因为对应边BC和bn、Bb和cn彼此都是平行的），所以我们可以写出下列的比例式：

BC ：nc=bC ：bc

因此BC=bC×（nc÷bc）。

这里bC、nc和bc的值都是可以直接测量出来的，因此只要把上面的算式求得的BC加上树干下段的长度CD，也就是仪器距离地面的高度，就可以求出树的高度了。

这里可以将仪器的每个部位的长度固定或者标注一定的刻度数，在测量时就能更加得心应手。比如，将方木板的bc边固定为10厘米长，并在dc边上画出相应的刻度，那么nc比bc就可以用一个十分之几的分数来表示，这个分数就直接表示树高BC相当于距离bC的十分之几。举个例子，假如悬重物的刻度线停到第五个分度线上，即nc等于5厘米，也就是说，在你眼睛高度以上的一段树的高度等于你到树干的距离的十分之五。

另外还可以改进的就是测量方法，为了沿ab线望出去方便一些，可以在方纸板上面折出两个竖起的小正方形，正方形当中各穿一个孔；一个孔小一些，放在眼睛前面，一个孔大一些，朝向树梢瞄视，如图12所示。

图12　森林工作者的测高仪

这种测高仪还可以做进一步的改进，如图12所示，图上差不多就是真实的大小，这种测高仪制作起来也不难，花费不了多少时间，也不需要在工艺方面有什么特别的技巧。这种测高仪放在口袋里并不会占多少空间，却可以让你很快测得任何遇到的物体，比如大树、高楼大厦、电线杆等的高度。

如图13所示，现在如果你与要测量的松树之间隔着一条河，你无法接近松树，你如何去测量松树的高度呢？

图13　怎样测量不能接近的树的高度

解答这个问题应该先从A和A'点入手，从A和A'两点把仪器朝向树梢B望去，假如我们在点A已经测出BC=0.9AC，而在点A'测出BC=0.4A'C，那么我们可以知道：

由此可见，只要测量出两个测量点，也就是说A与A'之间的距离A'A，再乘以适当的分数，就可以测量出河对岸的松树的高度了。