第2章 最小一片
在我们得到一个原子之前，要切多少次？
在《宇宙》第9集的开头，卡尔·萨根在说出了启发这本书的那句流传甚广的话之后，从大桌子前的座位上站起来，拿起一把刀，向我们提出了一个问题：“假设我从这个苹果派上切下一块……现在假设我们把这一块切成两半，差不多一分为二，然后再把这一小块分成两块，然后继续……在我们得到一个原子之前，要切多少次？”
10次？100次？还是100万次？也许你可以一直这样切下去，把苹果派切成越来越小的小块，直到你得到无穷多个无穷小的切片。这个简洁的小型思想实验抓住了科学中最强大的思想的本质，那就是，一切都是由原子构成的。
根据经典的定义，原子是微小的、不可摧毁的的物质块，它们无法被改变或分解（原子的英文单词“atom”源自古希腊语的atomos，意思是“不可切割的”）。它们以不同的形状和大小结合在一起，创造了我们在周围世界看到的一切，从苹果派到宇航员。这是一个看似简单的想法，但同时又完全违背我们的日常经验。我们的感官揭示了一个由形状和颜色、质地和温度、味道和气味组成的世界：苹果有光滑的红色外皮，咖啡则带着一股苦味。
但原子理论告诉我们，这样的世界是幻觉。在事物背后的根源处，并不存在红色或者咖啡的味道这些东西。实际上只有原子和空旷的空间。颜色、味道、热和质地都是来自无数不同的原子的思维把戏，这些原子以各种令人眼花缭乱的形式组合在一起。
当你以这种方式思考原子时，或许不难理解为何这一想法花了几千年才生根发芽。虽然原子理论的不同版本在古希腊就有了，但它们从未真正引起人们的注意，特别是颇具影响力的亚里士多德摒弃了这个想法，他选择相信他的感官而不是抽象思维。特性理论显然合理得多。我们都熟悉热、冷、干和湿，但有谁见过原子呢？
直到17世纪，原子才开始在科学界受到重视。艾萨克·牛顿公开宣称他是原子论者，他认为原子不仅构成了物质世界，甚至还构成了光本身，他把光想象成一大堆微小的粒子，又称“光颗粒”（corpuscle）。牛顿留下的伟大的科学遗产，除了引力、光学和运动定律，还包括说服了许多18世纪的自然哲学家用原子的观点看待世界。尽管如此，却几乎没有证据证明原子的存在，而且这个概念对于理解化学几乎毫无用处。拉瓦锡和普利斯特利可以进行实验和理论研究，不必担心在根源处究竟发生了什么。作为一个坚持只相信事实的人，拉瓦锡没有时间理会那些看不见的原子。
在原子被公之于众前，必须有人在它们隐秘的领域和化学世界之间架起一座桥梁。这个人来自英格兰西北部坎伯兰的一个荒芜却美丽的郡，他的名字叫约翰·道尔顿（John Dalton）。
想象原子
1766年，约翰·道尔顿出生在伊格尔斯菲尔德，那是英格兰西北部偏远地区的一个小村庄，周围是低洼的农田。约翰出身于一个普通家庭，他的父亲约瑟夫是一名织工，全家在村庄附近拥有一小块耕地。
然而，年轻的约翰有一些优点。首先，他聪明绝顶，少年老成，有着天生的好奇心，会像海绵一样孜孜不倦地吸收知识。其次，他的家人都是贵格会教徒，这群人不信仰英国国教，非常重视学习。约翰的母亲特别鼓励他接受教育，并利用在贵格会中的关系网，给儿子提供了更好的教育，比18世纪英国贫穷的农家男孩通常能得到的教育好得多。
约翰很早就对天气产生了兴趣，这并不奇怪，因为英格兰西北部的天气变化多端。他从家里可以看到雨云从爱尔兰海出发，越过格拉斯莫尔和格里瑟代尔派克引人注目的山峰，一路翻滚，降临此地。贵格会教徒并不是一个喜爱玩乐的群体，他们滴酒不沾，在自己所做的一切中都强调神圣的行为，但研究自然是少数被允许的休闲活动之一，它被视为揭示上帝在世界上的影响的一种方式。当约翰还是一个男孩的时候，他就开始每天读取气压、温度、湿度和降雨量的数据，他一生都保持着这个习惯，直到去世。虽然他当时还不知道，但这是一段漫长旅程的开端，这段旅程最终将他引向了原子论。
尽管约翰的教育得到了贵格会的支持，但他的处境常常朝不保夕，15岁那年，他被迫从事农业劳动来维持生计。未来似乎一片暗淡，但一份邀请翩然而至，将他解救于水火之中，他被邀请前往50英里
外肯德尔集镇的一所贵格会寄宿学校任教。贵格会慷慨地为学校配备了一套科学仪器，他很快就开始用它们进行实验。他还获得了深受爱戴的导师——盲人自然哲学家约翰·高夫（John Gough）的指导，高夫非常喜欢这位渴望知识的少年，教授他数学和科学知识，包括牛顿的原子论。作为回报，约翰帮助这位盲人导师阅读、写作，还帮他的科学论文绘制图表。
约翰有志于学习法律或医学，但由于他的宗教信仰，他被禁止进入英国的大学学习。但他最终在一所新成立的学院获得了教职，这所学院是由不信国教的人在蓬勃发展的工业城市曼彻斯特建立的。
对伊格尔斯菲尔德的农场男孩来说，曼彻斯特是一座繁华喧闹的大都市。在这里，宗教和政治激进主义、新的科学思想和革命技术正以令人目眩甚至让人感到恐怖的速度推动着变革。当时，正在进行一场工业革命，它即将将英国变为世界强国，而曼彻斯特正是这场工业革命蓬勃跳动的心脏。蒸汽机驱动的高耸的新式棉纺厂浓烟滚滚，厂房和一排排红砖砌成的连栋房屋一道，在这座城市的天际线上拔地而起。在这里，科学不是富裕贵族在私人实验室里的爱好，而是工程师、工匠和实业家组成的欣欣向荣的共同体的一部分。道尔顿来到了一个前所未有的好地方，一头扎进了曼彻斯特更大的科学池塘。
他仍然痴迷于天气，尤其是下雨天。（像我这样的）英国南方人中流传着一个由来已久的笑话，说曼彻斯特一直在下雨。这可能失之偏颇，但西北部地区肯定不缺雨水。道尔顿会在他深爱的飘着蒙蒙细雨的湖区徒步休假，那里的空气中充满了水汽，甚至会让你觉得它不可能再吸收多一点儿水。事实上，正是这个问题让他开始思考原子。
道尔顿开始了实验，想看看固定体积的空气能吸收多少水蒸气。当时，人们认为水溶于空气，就像糖溶于咖啡一样。如果你在一杯咖啡中加进了150多茶匙的糖（我认为这比星巴克的杜肉桂拿铁咖啡中的糖还要多），糖就不再会溶解，你最终会发现糖粒在杯底滚动。下雨时也是类似的情况：当空气中的水蒸气完全饱和时，水就会凝结成小水滴，形成云，如果水滴足够大，就会开始下雨。
然而，如果更多空气压缩到一定的体积，它应该能吸收更多水蒸气。这有点儿像在杯子里添加更多咖啡，来溶解那些多余的糖粒。但道尔顿的实验展现出了真正奇怪的现象：不管压缩多少空气进去，一个容器里总会吸收相同量的水蒸气。空气和水蒸气好像完全无视了对方，它们占据着同一个空间，却没有相互作用。
这一切和原子有什么关系呢？我听见你要哭了。好吧，这一切归根结底是这样的。道尔顿把这一结果作为证据，证明了空气和水蒸气只对与自身相同种类的原子施加力的观点。两个空气原子会相互作用，两个水蒸气原子也会相互作用，但是一个空气原子和一个水蒸气原子则完全无视彼此。这种情况和我20出头时参加的那些略显尴尬的生日会其实没什么两样。这种聚会上通常会有两组人：寿星的高中旧友和大学里的新朋友。虽然我们身处同一个聚会，但我们会在房间里闲逛，只在各自的小圈子里聊天，几乎不承认另一拨朋友的存在。道尔顿认为，两种不同气体的原子的行为差不多就是这样的。
道尔顿在1801年发表了他的理论，很快便引起了轰动，传播到了曼彻斯特以外的欧洲大陆的科学院。在伦敦，极具魅力的化学家、喜欢吸入奇怪气体的汉弗里·戴维对道尔顿的“混合气体”理论很感兴趣，但许多著名科学家对此进行了激烈的争论，其中就包括他之前的导师和朋友约翰·高夫，这一定让道尔顿觉得有点儿心痛。
道尔顿决心证明批评他的人是错的，着手进行了一系列实验，希望这些实验能为自己的理论提供无可辩驳的证据。在这个过程中，他偶然对为什么某些气体比其他气体更易溶于水这个问题产生了兴趣。他的解决方法很简单，却孕育出了一个完全成熟的原子论。道尔顿认为，原子的重量决定了它们的易溶程度，更重的原子比轻的原子更容易溶解。为了验证这个想法，他必须弄清楚不同的原子相对有多重。
但是该怎么做呢？别忘了，在19世纪早期，没有人能接近并看到一个原子。直到大约200年后，一种功能强大到可以对原子成像的显微镜才被发明出来。原子只是一种猜想，但如果它们真的存在，它们是那么微小，以至于当时几乎所有的科学家都认为它们将永远居于我们的感知范围之外。道尔顿究竟怎样才能测量它们的质量呢？
道尔顿的天才之举是，他提出了混合气体理论，也就是原子只排斥其他同类的原子的理论，并据此推断出有多少不同化学元素的原子会结合在一起形成分子。他的推理过程是这样的：想象两种不同化学元素的两个原子，我们称它们为原子A和原子B，它们会结合在一起形成一个分子A–B。现在想象一下，另一个原子A出现了，并希望加入这场聚会。由于原子A之间会相互排斥，第二个原子A自然会希望尽可能远离第一个原子A，因此会附着在原子B的对侧，形成更大的分子A–B–A。如果此时第三个原子A出现，它将与另外两个原子A形成120度的夹角，形成一个以B为中心的三角形，以此类推。
道尔顿推断，如果只有一种已知的A和B的化合物，那么它的分子应该具有最简单的结构，也就是AB。如果存在两种不同的A和B的化合物，那么第二种分子将是次简单的结构，即ABA。
例如，在19世纪早期，已知有两种不同的气体是由碳和氧组成的，一种是“氧化碳”（一种无色的有毒气体，当汉弗里·戴维吸入这种气体时，它几乎要了他的命，这可能是为了科学，或者是为了寻求刺激的另一种方式）和所谓的“碳酸”（由约瑟夫·布莱克发现的固定空气，同样是为了科学，一些不幸的老鼠窒息而死）。通过称量与一定量的碳反应生成这两种气体的氧气量，道尔顿发现碳酸中的氧含量是氧化碳的两倍。运用他的原子论，这意味着氧化碳是最简单的分子，由一个碳原子和一个氧原子组成（我们现在称之为一氧化碳，CO），而碳酸则由一个碳原子和两个氧原子组成（现代术语称之为二氧化碳，CO2）。
最后，道尔顿得以计算出了碳原子和氧原子的相对质量，他得出的结果是，一个氧原子的质量大约是一个碳原子的1.30倍，这非常接近现代得出的数值1.33。把猜测、理论化和实验相结合，道尔顿测量了单个原子的一种性质，并在这个过程中第一次瞥见了它们的藏身之地。
道尔顿知道他将会得到重大的发现。他完全忘记了原来水中溶解气体的问题，全身心地扑入他的新原子论。经过三年的研究，虽然经常被繁重的教学任务打断，但偶尔还能在钟爱的湖区散步度假，道尔顿准备向世界展示他的想法。
1807年3月，道尔顿前往爱丁堡，这里可以说是英国当时最大的知识和科学中心，也是启蒙运动的熔炉。他在那里提出了对化学元素的革命性的新描述。他以能想得到的最英伦的方式开始了他重要的系列讲座——以一个道歉开场。“在这样一座以自然科学的神学院而闻名的城市里，一个陌生人像我这样主动闯入你的视线，这似乎有些无礼。”但是，在道尔顿谦虚的外表下却藏着一颗坚定的心。他接着表示，如果他将要分享的想法能通过实验证实——他坚信它们终会得到证实，那么这些想法将“在化学体系中产生最重要的变化，并将整个体系简化为一门极为简洁的科学，使得人们能理解其中最难懂的部分”。
道尔顿在爱丁堡展示的原子理论，后来在他的著作《化学哲学新体系》（A New System of Chemical Philosophy）中出版，最终将拉瓦锡的化学元素与原子的古老观念联系在了一起。道尔顿认为，所有的物质都是由不可见且不可分割的固态原子组成，而每一种化学元素都由具有一定质量的独特的原子构成。从烧炭到烤苹果派，化学反应无非是重新排列这些不同的原子，从而制造出更多不同分子的过程。
无论是在爱丁堡还是其他地方，道尔顿原子论都引起了立竿见影的反响。在伦敦，汉弗里·戴维很快发现了它的潜力，它可以帮助化学家理解并量化不同化学元素相互作用的方式。该理论最重要的预测是一条被称为“倍比定律”的法则。基本上它说的是，两种元素反应生成化合物时，它们总是以一定的比例反应，这是元素以离散的小原子团形式出现的这一事实的直接后果。
我们大气中的两种主要气体——氮气和氧气发生反应，可能生成三种不同的化合物：一氧化二氮、一氧化氮和二氧化氮。如果我们做三个不同的实验，用7克氮气与不同计量的氧气反应生成这三种化合物，我们会发现，在每种情况下，与氮气结合的氧气量分别为4克、8克和16克。由此，道尔顿能计算出一氧化二氮、一氧化氮和二氧化氮的化学式是N2O、NO和NO2，而氧气只在这些固定比例下反应，是因为氮原子的质量是氧原子质量的7/8。
几个月内，其他实验者也发现了证据，证明元素确实以道尔顿理论所说的方式反应，很快道尔顿就在英国各地大受欢迎，并被盛情招待。在道尔顿发表原子论的同一年，汉弗里·戴维试图说服道尔顿成为伦敦皇家学会会员，这是英国最具影响力的科学组织。
然而，尽管化学家乐于接受并应用道尔顿的原子论的结果，但很少有人同意道尔顿对真实的物理原子的想法。1826年，英国皇家学会时任主席汉弗里·戴维向道尔顿颁发皇家奖章时极力强调，这份殊荣是为了表彰道尔顿对倍比定律的研究，也就是道尔顿原子论的一种预测，而不是因为他相信实际的物理原子。
尽管道尔顿将拉瓦锡的化学和原子论联系在了一起，但他的想法远远超越了时代。关于原子存在与否的争论后来持续了100年，最终由伯尔尼专利局一位雄心勃勃的年轻物理学家解决了，他注定要永远地改变科学。
爱因斯坦与原子
你应该为阿尔伯特·爱因斯坦的高中老师感到难过。我是说，想象一下你们班上有阿尔伯特·爱因斯坦。当然，在1895年，他的老师并没有意识到他们教的是阿尔伯特·爱因斯坦，当时的他只是一位淘气的德国少年，留着一头乱蓬蓬的黑发，总是面带得意的微笑。
众所周知，爱因斯坦并不是一个好学生。在他很小的时候，他就意识到可以自学老师教学范围之外的更深的高等数学和物理，到了十几岁，他已经觉得上学是浪费时间。他似乎有一种特殊的才能去惹恼他的老师。有一次，因为阿尔伯特捣乱，他的父亲赫尔曼被叫到学校受到斥责。当他问儿子到底做了什么时，一位恼火的老师说：“他坐在后面笑。”
尽管爱因斯坦的学校教育谈不上完全成功或者快乐，但他决心从事物理研究的工作，在一次失败的申请后，他被瑞士联邦理工学院录取了，这是位于瑞士苏黎世的一所相对较新的大学。据说他在那里过得很开心。他沉醉在自己刚获得的自由中，很快便结交了一群亲密的朋友，他大部分时间要么泡在咖啡馆里，要么在湖上泛舟，或是在聚会上用小提琴来取悦一群仰慕他的年轻女子。正是在其中一次聚会上，他结识了他一生的挚友米歇尔·贝索（Michele Besso），他是一位机械工程师，比爱因斯坦大6岁，在他们两人最喜欢的咖啡馆里，爱因斯坦与贝索经常在吞云吐雾间一起度过许多愉快的时光，他们会讨论科学、哲学或政治领域的最新争议。
在他们的一次天马行空的讨论中，贝索向爱因斯坦提到了奥地利物理学家和哲学家恩斯特·马赫（Ernst Mach）的工作。马赫是原子论的强烈反对者，他认为原子不过是一种便捷的虚构，只是恰好可以解释更大尺度物体的行为。只要原子本身不在人类感官的范畴内，马赫就认为相信原子的存在是一个信仰问题，而不是科学。
马赫说得不无道理。距离道尔顿发表化学原子论已经过去了近100年，有关原子的大多数证据仍是间接的。也就是说，在19世纪，原子论取得了几次重大胜利。在化学中，原子与化学式（用原子结构块来表示不同化合物的符号方法，比如一氧化二氮的化学式是N2O）的联姻在探索有机分子的反应中被证明是极其有用的。道尔顿测量不同原子相对重量的计划也取得了很大的进展，它解决了大部分的分子的原子组成模棱两可的问题，包括水的化学式是HO还是H2O。
与此同时，出现了一种理解气体行为的强有力的新方法，它被称为“分子运动论”。根据这一理论，气体是大量微小的原子在空旷的空间中飞来飞去，像一群愤怒的小蜜蜂一样在容器壁上被撞来撞去。这个情景使物理学家能巧妙地解释气体的可测量特性，比如温度和压强。拉瓦锡认为热是一种叫作“热质”（caloric）的物理物质，他把这种物质列入了他的化学元素清单。分子运动论终结了这种想法：热只是原子以一定速度运动的结果。原子运动得越快，气体就越热。这也解释了为什么当你加热气体时，气体的压强会随之增加。随着温度升高，原子移动得更快，更频繁地与容器壁碰撞，作用力也更大，导致了压强增加。
早在1738年，丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）就提出了分子运动论的一个早期版本，它几乎没有改变过，直到19世纪60年代，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）、约西亚·威拉德·吉布斯（Josiah Willard Gibbs）和路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）应用统计学来描述原子之间不断碰撞是如何决定气体的可测量性质的，从而修正了这一理论。这种新的统计理论不仅能解释熟悉的现象，比如热传导或者房间一边释放的恶臭气体需要多长时间才能被另一边的人注意到，还可以预测一些全新的现象。
1896年，当爱因斯坦与贝索在咖啡和烟草刺激下热烈讨论时，分子运动论的发展已经停滞不前。尽管这一理论取得了成功，但它在几个特别棘手的问题上遇到了困难，也就是说它仍然有可能被推翻。但最糟糕的是，依旧没有任何人见过原子。
在维也纳大学，一场对分子运动论核心灵魂的争论正如火如荼地进行。一边是该理论的领军人物路德维希·玻尔兹曼，另一边是该理论的宿敌恩斯特·马赫。玻尔兹曼被马赫的攻击深深刺痛，他用生命的最后几年为自己珍视的分子运动论进行了顽强的辩护，尽管他赢得了大多数物理学家的支持，但马赫和一些著名化学家仍然不肯妥协。
在苏黎世，年轻的爱因斯坦关注着这场辩论，对它的兴趣越发浓厚，但也越来越感到沮丧。他确信玻尔兹曼是对的，而马赫是错的。不可能所有分子运动论的成功都是侥幸。原子是真实存在的，爱因斯坦一毕业，就下定决心要从根本上解决这场两千多年的争论。不幸的是，旧习难改，爱因斯坦在学业上的表现并不好，只得到了他这一届最低的及格分数，还被他最喜欢的教授赫尔曼·闵可夫斯基（Hermann Minkowski）赐予了“懒狗”的称号。他发现自己很难找到工作，最终不得不选择临时教职来维持生计。
1902年，他在瑞士的伯尔尼专利局找到了一份工作，困境有所缓解。这样一来，他的薪水不仅是去给教授当助理的两倍，而且工作要求不高，可以让他在工作之余进行科学研究，而后来，他承认在工作时间同样在做研究。
稳定的收入也使他可以最终与大学时期的女友米列娃·马利奇（Mileva Marić）结婚。米列娃和阿尔伯特在理工学院相遇（她是同届唯一一位理科女学生），他们发展出了一段既浪漫又科学的亲密关系。显然，爱因斯坦被拥有一个能与他分享生活和物理的伴侣的未来所深深吸引，尽管他的父母表示反对，他的好友表示怀疑，但他还是求婚了。不幸的是米列娃对自己科学事业的雄心被挫败了，当时她期末考试没有及格，部分原因可能是她男朋友的不良影响，外加她在补考时怀孕了。
到了1903年，浪漫明显褪去。阿尔伯特后来说，他娶米列娃是出于一种责任感，但他们还是过上了平静的家庭生活。米列娃似乎已经非常坦然地接受了失去科学事业的可能和有一个非婚生孩子的流言蜚语，她愉快地照顾着家庭并满足着丈夫的几乎所有需求。这种无忧无虑的生活，再加上爱因斯坦在专利局轻松的工作，为他整个职业生涯中最富有创造力的时期奠定了基础。
1905年在科学史上有着神话般的地位。在短短几个月的时间里，爱因斯坦发表了4篇论文，每一篇都为物理学界带来了至今犹存的冲击。其中两篇是绝对具有革命意义的：一篇颠覆了空间和时间的基本概念，另一篇预示着量子时代的来临。相对论和量子力学这两个美丽却令人深感不安的想法，挑战了我们关于世界应该如何运转的最基本概念，它们成了现代粒子物理学的基础。（在接下来的章节中，我们会一次又一次地提到它们，但现在我们还没有做好讨论它们的准备。）
令人难以置信的是，最终证明原子存在的论文可以说是这4篇论文中最不具革命性的一篇。1905年被称为爱因斯坦的“奇迹年”是有原因的。爱因斯坦的热身研究是他的博士论文，这篇论文听起来像是糖溶液这个相当奇怪的课题，但实际上是一种计算糖分子数量和大小的巧妙方法。尽管爱因斯坦得到了一个非常接近现代公认值的结果，但这仍然无法证明分子或原子的存在。他的计算建立在同一堆未经证明的假设的基础上，这些假设构成了分子运动论的基础。
爱因斯坦需要确凿的证据，一种只有原子才能留下的确切无误的特征。他知道原子太小了，无法透过显微镜直接看到，但如果有一种方法可以观察到它们对大到足以看见的粒子的影响呢？
1827年，苏格兰植物学家罗伯特·布朗（Robert Brown）在用显微镜观察一些花粉颗粒时发现了一种奇特的现象。他注意到，在颗粒内部有一些微小的颗粒在不停抖动。尽管人们提出了许多解释这种现象的想法，包括花粉中的活分子以及经过的马车带来的振动，但对于这种抖动（后来被称为“布朗运动”），人们却始终没有找到很好的解释。30年后，到了19世纪60年代，一些科学家提出了一种新的解释：假设花粉颗粒是因为受到单个水分子的连续撞击而四处移动的，会怎么样呢？水分子本身可能太小，无法用显微镜观察，但也许每次它们撞上一个更大的颗粒时，它们的影响都能被看到。问题是，单个水分子太小，移动太慢，对一个相对硕大的花粉颗粒的位置无法产生任何明显的影响。这就好比一艘航空母舰不会因为和一条凤尾鱼相撞而发生明显的偏转。
爱因斯坦意识到，尽管单个水分子不能明显移动花粉颗粒那么大的物体，大量碰撞带来的累积效应也可能做得到。根据分子运动论，浮在水中的花粉颗粒被成千上万个水分子包围，由于水的热量，这些水分子都在抖动。由于这种抖动固有的随机性，有时花粉颗粒的一侧会比另一侧遭到更多的水分子撞击，产生的合力足以使花粉颗粒移动。
这种累积效应使花粉颗粒沿着所谓的“随机游走”的路径穿行在液体中，这是一条“之”字形的路径，看起来有点儿像醉汉在黑暗中跌跌撞撞地走路。花粉颗粒一下子被推向一个方向，然后一下子又被推向另一个随机的方向。尽管这个过程中的每一步都是随机的，但随着时间的推移，颗粒会逐渐远离它的起点。爱因斯坦的目的是将花粉颗粒在一定时间内移动的平均距离与一定体积的水中的分子数建立起联系。
借助一些独到的物理观点和极为精巧的数学，他得出了一个公式，即花粉颗粒在一定时间内离开其起点的距离随着水分子数量的减少而增加。现在，让我们想想爱因斯坦试图解决的一大争论：一方说物质是由原子构成的，另一方说原子只是物理学家想象的虚构，而物质是连续的。如果物质是连续的，那就意味着你可以把任何物体分成无穷多个无穷小的小块，无论是一块苹果派还是一滴水都可以。或者换一种说法，一滴水里有无数个无穷小的水分子。如果这是对的，那么根据爱因斯坦的方程，花粉颗粒根本不会移动，你如果仔细想想，会发现这很有道理。如果水分子的数量真的是无穷的，那么总是有相等数量（即无穷）的水分子在某一个方向上推动花粉颗粒，这就意味着花粉颗粒所受的力总是完全平衡的，因此花粉颗粒就会保持静止。
但是，花粉颗粒确实在移动！换句话说，爱因斯坦已经证明了只有原子真的存在，才能解释布朗运动。除此之外，他还提供了一种新方法，可以根据花粉颗粒在给定时间内的移动距离来计算一滴水中的水分子的数量。
现在这一切听起来条理分明，但不幸的是，科学史从来不是这么直截了当、干脆利落。爱因斯坦并没有真正着手解释布朗运动。他的目标是找到一种证明原子存在的方法，似乎只有在他完成计算之后，他才会意识到这可能与布朗所观察到的抖动的花粉颗粒有关。为了完成他的目标，爱因斯坦需要通过实验证明小颗粒在水中移动的方式的确符合他的公式。在论文的结尾，他向实验物理学的同行提出了挑战：“希望一些探索者很快就能成功解决这里提出的问题，这对与热理论（分子运动论）建立起联系至关重要。”
法国物理学家让·巴蒂斯特·佩兰（Jean Baptiste Perrin）最终接受了爱因斯坦的挑战。1908—1911年，他和他的学生团队进行了一系列精心设计的实验，从各个方面证实了爱因斯坦的预测。爱因斯坦的理论才华和佩兰的精妙实验最终证明了老约翰·道尔顿是对的。这场旷日持久的争论终于得以解决。物质是由原子构成的。
最后，我们可以回答卡尔·萨根最初的问题：把一个苹果派不断一分为二，直到得到一个原子，你需要切多少次？在验证爱因斯坦公式的同时，佩兰还测算了阿伏伽德罗常数，这一常数可以让你计算出给定质量的物质中原子或分子的数量，比如一个苹果派。把吉卜林先生牌最好的一个苹果派放在厨房的磅秤上，进行简单的计算后就会发现，一个苹果派大约含有4×1024个原子！
我们需要多少切次才能得到其中的一个原子？在《宇宙》中，萨根告诉我们，答案是29。不过他的苹果派比我的要大一些，所以我想我最好亲自检验一下。计算出这个数字后，我震惊地发现伟大的卡尔·萨根搞错了！他的计算基于的假设是只在一个维度上切苹果派，你会得到一个又一个原子厚的切片，但每片和原来的馅饼一样高、一样深。正确的方法是问我们需要切多少次，直到最后两块分别是最初那个苹果派的万亿分之一的万亿分之一的四分之一份？换句话说，就是一个原子。这样一来，正确答案是82刀。就在我们说话的时候，一封更正信正飞向美国公共广播公司（PBS）的制片人。卡尔，对不住了。
无论如何，一位优秀的科学家应该测试他的理论预测，所以我拿起我最好的菜刀开始尝试。大约切了14次之后，只剩下一片碎渣，我承认我还是没弄明白苹果派的原子结构。问题在于原子实在太小了：一个碳原子直径约百亿分之一米。如果你很难想象出这么小的东西，伟大的理论物理学家理查德·费曼（Richard Feynman）的一个类比可能有所帮助。如果你把一个普通的苹果放大到地球那么大，那么一个原子就和原来的苹果差不多大。没有任何人类制造的刀具能把苹果派切成如此小的一小块。那我怎么才能确定苹果派真的是由原子组成的呢？实际上，你只需要一套研杵和研钵，外加一台显微镜。
首先，我磨碎了一些我们在第一次实验中得到的苹果派黑炭。不幸的是，我得到的炭并不像我想象的那么纯净，它一定还含有不少油和水分，从而形成了一种糊状物，不是我想要的那种细粉尘。经过一番剧烈的加热，除去最后的杂质后，我得到了想要的干粉。接着，我把一小滴淡黄色的苹果派液体滴在显微镜的载玻片上，再撒上少量的木炭，将载玻片放在显微镜的工作台上，然后低头观察。
放大400倍后，粉末颗粒变得非常大，几乎占据了整个视野。我担心我没有把炭磨得足够细，正准备把载玻片拿下来时，我注意到左下角有一团小得多的黑色颗粒。我尽可能地调整视野，让眼睛保持静止，我突然看到了，它们在移动。不是以一种温和的流动方式，那种可能代表着液体中的流动，而是带有一种激烈的抖动。我立刻明白了为什么布朗最初认为他发现了活分子，它们看起来确实像在舞蹈。我太高兴了，这种感觉和我第一次通过望远镜在天空中找到一个淡黄色的圆点，看到了完美的土星图像时的感觉非常像，我看到了完整的土星环和土星卫星的光点，就遥遥地高悬在漆黑的太空中。这听起来可能有点儿傻，但看到土星的那个瞬间，我的第一反应是：“哦，天哪，这是真的！”书上或者电视上的图像是一回事，但亲眼看到它这件事，令我用以前所未有的方式感受到了它的真实。
那些在烧焦的苹果派上舞动的黑色颗粒对我产生了完全出乎意料的类似影响。想到每一次摆动都是由难以描述的微小却无法否认的物理原子引发的无数次看不见的撞击所造成的，这感觉既奇妙又令人感动。作为一名物理学家，我对原子的概念非常熟悉，而这使得一种自满在我心中油然而生，我意识到，这是为数不多的几次中的一次，我亲眼看到了原子存在的证据，这证明，至少这个苹果派中的一些部分真的是由原子构成的。
当然，原子并不是故事的结束。有些矛盾的是，在佩兰的实验弄清原子存在后至少10年，欧洲的实验室都没有发现它们是由更小的东西构成的迹象。这些发现的结果后来被证明非常深刻，引发了我们理解物质和自然规律的一场革命，同时释放了我们至今仍然无法想象的力量。