2.2　整数的二进制表示方法

根据本书前面所介绍的内容可知，数字电子计算机使用的是基于二进制的开关系统，也就是说，在数字电子计算机中只存在两种状态。从逻辑电平的角度来说，将这两种状态表示为“逻辑高电平”和“逻辑低电平”。从晶体管的角度来说，晶体管有“导通”和“截止”两种状态。从逻辑代数的角度来说，将这两种状态定义为“1”和“0”。

从数字电路所学习的课程知识可知，通过晶体管可以构造出逻辑“非”电路、逻辑“与”电路、逻辑“或”电路、逻辑“异或”电路。这些逻辑门电路是构成数字电子计算机的基本单元。通过逻辑门电路，可以构成加法器、减法器、乘法器和除法器，以实现在数字电子计算机上的复杂算术运算。

首要的前提就是解决在计算机上使用二进制数来表示一个整数的问题。在2.1节中提到整数分为正整数、零和负整数。很明显的一个问题，就是在使用二进制数来表示一个整数的时候，必须要考虑字长的问题，也就是用多少位二进制数来表示一个整数，这是因为字长会影响所表示的整数的范围。在数字电子计算机中，常用于表示整数的字长有8位、16位、32位、64位或128位。