3.2　区间估计和置信区间

通过构造抽样分布，并且抽样分布符合正态分布，查找标准正态概率表可以知道，任何整体分布随机变量都有95%的值在总体均值附近±1.96个标准差内，即有95%的概率可以相信区间[-1.96.+1.96]内包含总体均值μ。区间[-1.96.+1.96]称为95%的置信区间，此区间是在95%的置信水平下建立的。将这区间扩展为如下更具有普遍意义的公式。

式中α是显著性水平，那么置信水平就是1-α，z_α/2是标准整态概率分布上侧面积为a/2时的Z值。表3-2中展示了常用的置信水平下的Z值。

表3-2　常用的置信水平的z_α/2值

置信区间中的称为边际误差，和μ=+ε公式中想要找的ε存在对应关系。