第94章 分数

今天我要提出一个概念就是分数，注意不是普通的分数。比如25的分数就是232。为什么要提出分数的概念，主要是想看看位和对数有什么影响？我的出发点是利用位和的相等来找出，不同的数的某种关系。当然，我规定25的分数不是12.5。分数一定是整数，不能是小数。而且还不能是负数。分数分为基数和其他排序数。基数是什么呢？如26的分数有224和242。其中224就是基数，而242就是其他排序数。注意，422虽然是224的其他排序数，但是不是26的分数。还有就是质合数，它表示这个数的因数除了1，全都是质数。好了，接下来就交给你们了。核桃开始把分数表拿出来给他们，而后坐在椅子上看书。89秒后，小尼站起来说道：我有个发现：假如一个数是四次方数，那么它的分数里一定没有一个是四次方数。我有两个理由。分数由原数分化而来，所以必然导致分数质数化。在此之前，有必要明确一点。虽然621=9×69，其中的因数有9。但是由于9是质合数，本质上只含有3这个质因数。所以，621应该看成是质合数。既然它的分数都是质合数，那么它的分数自然不可能是四次方数。还有一个理由就是8×8=64，88×88=7744，888×88=78144。像8、88、888的这样的极其特别的数在数位数字上都是不同的，更何况是经历过数字分化的分数。不过，如9×9=81，99×99=9801，999×999=998001。这是一个特殊，你看不是有明显的规律吗？所以，不排除有个例外。

一个分数按照分法有一分、两分和多分。我们以前提到过减一两分，而这里的一分就是它。准确来说，减一两分中的两分是一分中两分。怎么理解？举个例子，18的分数1332就是一分三分，而126就是一分两分。由于分法不同，产生的分数就不同。而分数就取决于数字的大小。如11和111的分数就是它们自己。而21的分数是唯一的111。一个数的分化数越大，分数的数位数字越小。而它的最终分数包含有至少两个1。如2的分数就是11。32的最终分数就是11111。埃斯皮诺萨通过举例让概念更加清楚明白，没有让人云里雾绕。

通过观察和合理推导，我得出一个结论：一个n次方数，它的分数一定有幂低于n的次方数。然而，是否有比n高的次方数就不一定了。如81=3⁴，而它的分数441就是21²。

我还有一个结论是质数的分数中一定有个质数。我知道这个结论说起来简单，就一句话。但是，证明起来就不容易了。我们在第九十天里不是已经说了吗，质数的平方数、立方数和四次方数中写的包含数都有不同数量的质数。虽然我只是发现了23的分数113是质数，但是我的直觉告诉。其他质数的分数是存在质数的。关于一个规律是个例还是普遍的，恐怕都是不那么容易证明的。

你们还有什么要说的？

三人……。