第6章 非整数运算

小尼在纸上画了一个点，标上了坐标：我知道两个坐标的平方和的根号就是点的大小，但是点还有其他大小吗？

埃斯皮诺萨说：点还有其他大小，我倒是不知道。你到底想说什么？

小尼说：我说的是相对大小。两个坐标对应比较，然后就可以得到谁大谁小了。

艾丽西亚说：你这个问题有点无聊。不过，可以谈论一下。算了，我们不如谈论非整数运算。非整数运算是我想到的一种运算，意思很明白。当初我在想（√2＋1）∧√2时，不知道怎么展开。于是，我就想到了非整数运算。你们说，应该怎么展开呢？

埃斯皮诺萨和小尼都说：这个，我没主意。这估计要用积分才可以吧？然而，那个积分我们不清楚？

艾丽西亚说：那么3∧0.1＝？

两人摇头：这不是我们能力范围内的事情。不过，0.3（√2＋√3）倒是可以计算。这个也可以算是非整数运算吧？也算我们间接回答了你的问题？

艾丽西亚愤怒地说：这不是非整数运算。如果按照你们这么说，0.3×0.3也是非整数运算。你们真的以为非整数运算这么简单吗？如果是这样，我干嘛问你们？

埃斯皮诺萨说道：0.3是小数，你说的两个0.3都是小数而不是整数。这样一来，不是非整数运算又是什么？我以为非整数运算有什么，原来不过如此。

艾丽西亚解释道：非整数运算特指指数不是整数的运算，而不是在四则运算中两个数都不是整数的情况。

小尼问：3∧0.1这样的数在宇宙中存在吗？我认为不存在。既然如此，它有什么讨论的必要。

艾丽西亚说：数学本来就是抽象的。数学反映的不是宇宙的现在和过去，而是宇宙的未来。只要有人类，谁说它不可以出现在宇宙中？

埃斯皮诺萨质疑：0.1次方。这不是为难自己吗，真的有必要吗？即使人算出了它的准确数值，又有什么意义？

艾丽西亚顿时有了底气：我觉得当物体的某个变量的数值是这个数时，会有很明显的特性。这叫做特殊数值效应。具体的我也不是很清楚，但是，我有一种感觉就是它很可能会改变人的未来。

小尼问：这是什么意思？

艾丽西亚故作神秘：这个我不告诉别人，只跟你们说。我坚信特殊的数存在在物体中时，会对物体产生深刻而明显的影响。在很多时候，我感觉数学和物理是有很大联系的。一些难以理解的物理现象背后可能就有非常特殊的数在暗中起着作用。非整数运算的背后也许就有一个神奇的物理世界。

小尼说：虽然听起来有些玄乎，不过好像有些道理。我突然对非整数运算感兴趣了。只是想要有结果，恐怕要等待很长的时间。埃斯皮诺萨，你还有什么要补充的吗？如果没有，这次讨论就此结束？

埃斯皮诺萨思考了一会：数和形是相关的。既然有这些特殊的数，会不会也有对应的特别形状呢？当年圆引出了无理数π，而非整数运算中产生的数又会促成什么呢？

艾丽西亚说：我不知道，不过却是一个好思路。

小尼说了一声：好了，各忙各的事情吧。