第11章 只有最高次方为偶数的一元方程才会有可能无解吗

埃斯皮诺萨笑着说：这次，我给大家出了一个比较难的话题。我们知道一元二次方程有时会出现无解的情况，而我就在想是不是所有最高次方为奇数的一元方程都是有解的？对此，两位怎么看？

小尼说：一元二次方程没有争议。我们来看看一元四次方程。举个最简单的例子，x∧4＋1＝0。对于它，我们很容易就可以得出有时一元四次方程是无解的。同理，其他的偶次一元方程也是同样的情况。结论很明显，我就不多说了。接下来，我们看奇次一元方程。还是用个最简单的，x＋1＝0。也就是说x＝-1。我们把方程的右边的数字换成1，就得到了x+1＝1。所以，x＝0。以此类推，x都有解。至此，我们可以说一元一次方程都有解。同样地，也可以证明一元三次方程也是都有解的。因此，可以得出结论：所有的奇次一元方程都有解而所有的偶次一元方程则部分有解。

艾丽西亚怒道：这本来就只有这些可以说的，偏偏小尼就说完了。不过，我打算说点别的。

所有数都对应不同个数的一元方程、二元方程和多元方程，也就是说不同的数都可以通过其他的数经过或多或少的运算得到。我觉得无理数不是凭空出现的，也可以通过一个方程与其他数建立起联系。

像偶次一元方程在无解时强行求解得到的数就是方程数，当然其中的i就是大名鼎鼎的虚数。我有个大胆的猜想就是虚数与实数一样存在在现实世界里，只是我们从来没有发现而已。而虚数就是虚数空间里的数。我们为什么感觉不到虚数呢，就是因为虚数在虚数空间里。

括号方程是非整数运算思想应用到方程的结果，具体就是括号外面的次方是非整数。这种括号方程我也只是想象而已，对它根本没有任何办法。提到括号方程，我又想到了非整数方程。括号方程的展开式就是非整数方程。如果你们有兴趣，可以研究一下。

小尼和埃斯皮诺萨连忙挥手道：还是要让数学家来解决让人头疼的方程吧？

埃斯皮诺萨在纸上写下5，然后又写出几个方程。看来都是与5有关的。他停笔说道：方程告诉我们每个数都不简单，甚至一个数里就藏着数学所有的秘密。

我知道一元三次方程有求根公式，而一元五次方程就好像没有。如此可见，指数当真是最令人头疼的数学概念了。我知道大家对方程都有点心生胆怯，更别说一元高次方程和多元方程以及所有人避之唯恐不及的括号方程。

为了缓解一个尴尬的气氛，我来说一个笑话吧。在古代，有个国王。他听说数学家为一元四次方程而烦恼就哈哈大笑，并说道：不就是几个小小的数字吗？我的国家如此广大，我什么样的数字没有见过。只要让我来解方程，不出一个瞬间就可以完成了。数学家摇头叹息，而国王自信满满。可是，当国王看到题目居然被吓死了。不是说笑，而是他真的因此而死了。从此，再也没有人敢笑话数学家。事后，人们才知道真相。原来国王觉得根本无法解出方程，就装死来掩盖自己的尴尬。有了教训，国王一看到方程就吓得打哆嗦。

怎样，我的笑话可以吧？

小尼和艾丽西亚不说话，算是默认了。

埃斯皮诺萨见好就收，就宣布散会了。