只有一面的纸环

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美国物理学家理查德·费曼有一次到朋友艾琳家做客，艾琳正在发愁哲学课作业，她说：“我们的老师总是提醒我们，任何事物都像纸张一样，有正反两面。”理查德·费曼说：“你们老师这句话不对，纸也是可以只有一面的。”说完，他就用一张白纸、一把剪刀和一些胶水，做出了一张只有一面的纸环。你知道如何做出只有一面的纸环吗？

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在常规认知里，一张纸是由正反两面组成的。但德国数学家莫比乌斯发现了一个奇异的现象，一张纸也可以只有一个面，其制作方法很简单：

用剪刀将白纸剪成长方形纸条，宽度可以剪成2.5厘米，长度可以是25厘米；然后将纸条的一端保持不动，另一端扭转180度，再用胶水把两端粘起来。这样就制作成了一个神奇的纸环，也称莫比乌斯环。

如何确认这个纸环只有一面呢？我们可以用彩色笔在纸环上涂色，从任意地方开始，沿着纸面移动涂色，不要跨越纸的边缘，直至回到最初涂色的位置。最后你会发现，纸环的两面都被涂上了颜色，而这恰恰说明了莫比乌斯环只有一面。