序

数学既是人类知识体系中基本的科学语言，也是人类探索和改造世界的重要科学工具。数学的广泛应用从根本上推动着科技的进步，深刻地影响着文明的进程。特别是近半个多世纪以来，随着计算机和信息技术的迅猛发展，数学不仅在工程、技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向着经济、管理、金融、医学、环境、能源等其他领域渗透交叉，成为当代高新科技的基础和重要组成部分。

在运用数学方法解决实际问题的过程中，人们在很多时候会利用基于经验直觉或科学规律的假设，来简化原本的现实问题，使用数量、公式等形式来表示问题内部的客观联系，从而得出供人们分析、预报、决策或控制的定量结果，这个过程就是通常所说的数学建模。数学建模是联系数学世界和现实世界（包括自然世界和人类社会）的桥梁，有时也是最具挑战性的步骤。建立数学模型的过程中，既需要将错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构，也需要通过调查、收集数据资料，研究实际对象的固有特征和内在规律，更需要从纷纭的关系中抓住问题的主要矛盾，建立起反映问题本质的数量关系，这样才能利用数学的理论和方法去分析和解决问题。为了实现这些目标，我们不仅要掌握扎实的数学知识和方法，还要具备对实际问题的浓厚兴趣、与问题相关的多学科知识与技能，并发挥敏锐的想象力和深刻的洞察力。

可喜的是，近年来数学建模在科技研发、工程建设、经济社会发展中的作用越来越受到重视，数学建模能力已经成为现代科技工作者必备的重要能力之一。数学建模进入各级各类学校课堂已经成为世界教育的潮流。

数学建模从20世纪六七十年代开始进入部分西方大学，在20世纪80年代初被引入中国的大学课堂。三十多年来，为了适应科技进步和培养高质量、复合型人才的需要，数学建模课程和讲座已经进入了绝大多数本科院校和许多专科学校，并且逐渐向中小学教育延伸。目前，数学建模作为数学学科核心素养已经进入我国高中课程标准之中，以便更有针对性地培养学生利用数学方法分析和解决实际问题的能力。实践证明，数学建模是提升学生基本科学素养和综合创新能力的有效方法，也是科技创新教育的题中应有之义。

数学建模教育需要分阶段、成系统并持之以恒地开展，特别是要密切联系生产生活和社会发展的实际，采用动态的眼光、灵活的形式、生动的案例来调动学生的兴趣、开拓他们的思维。这就对数学与工程等学科的学者提出了更高要求，也给广大中小学数学教师带来了新的挑战。以我的经验，在这种快速发展的学科领域中，要写出一本优秀的科普读物乃至教材并不容易，但这项工作却是至关重要、不可或缺的。

朱浩楠老师的这本书就是一本别开生面的数学建模科普读物，可以作为国内数学教材的有益补充。从艺廊监控到图片去雾霾，从作为等宽图形的井盖形状到水面映字的形变分析，书中收录了三十多个与学生日常生活息息相关的话题，很多话题甚至具备让学生动手操作和实验的可能，部分话题还配有视频和音频辅助理解，这对增加本书的阅读趣味很有帮助。不仅如此，朱浩楠老师通过对知识点和文字的精妙打磨，使得绝大多数章节只需要高中数学水平就可以读懂，部分内容甚至只需初中数学水平就能很好地理解。虽然本书所使用的数学知识并不高深，但是话题背后所涉及的领域都具有十分深刻的延展性，例如三角函数与极小曲面、等宽图形与活动标架法、图片形变与共形映射等，读者不仅能被这些有趣的素材所吸引，也为将来更加系统、深入地研究各个数学分支打下了基础。相信这也是这本书可以带给读者的另一个收获。

这本书适合作为数学水平较高的中学生和低年级本科生的数学补充读物或训练参考资料。希望未来有越来越多的此类读物面世，不断推动数学建模知识与技能的普及。

张平文

中国科学院院士

北京大学数学科学学院教授

北京大学副校长

2021年7月16日