3.5 “形”字之形

现代文字也是各种各样的“形”。对各种西方语言而言，他们认为自己的语言由字母构成，而字母是符号。然而，对于符号，如果我们除去它的意义，其实也是“形”，通常介于“流形”与“型”之间。

当一个形是几何化的或者其各部分是由几何拼接而成的，我们可以称之为“型”。比如，一个模“型”的各个部分都是可以几何化的部分经过机械制造拼接而成。“型”字的来源就和几何化有关。

《说文》：“型，铸器之法也。从土，刑声。”。“型”字是由井、刀、土三个象形字构成的。

“井”是由几根横木交错围成的。现代人发现，5600年前的新石器时代的河姆渡遗址中，就有木构的方形古井[7]；中国现存的古井，也大都围起来，只不过后来不再是用横木，而是用石砌成规则的几何形状（圆形、正六边形、正八边形等）。“井”是个几何化的形状。几何形状是规则形状，也就是说容易被重复被还原的形状，因而容易成为铸器的模具。铸器模具所用的沙、陶瓷都算作是“土”。把“土”夯实，然后用“刀”切割成一定的形状，也就是“型”了，之后，将金属溶液倒入这个“型”中，冷却之后就得到了想要的器。因而，“型”是铸造器皿的法。

所以，现代机械制造中的一些东西称之为“模型”而不是“模形”，就是因为“型”是几何化的，而机械又是制造几何形状物品的工具。

可是，“形”字难道就和几何没关系吗？我们说“几何图形”、“三角形”、“正方形”不都是用“形”字吗？

“形”字体现出了不规则性和一定的规则性。小篆中，“形”是由“幵（jiān）”和“彡（shān）”组成的，即“幵彡”。形，《说文》：“象形也。从彡，幵声”。“幵”是怎么来的，什么意思，说不太清了，古书上也非常罕见。《说文》虽然说“幵，平也。象二干对构，上平也。”，但从没见这么用过。源于北宋时的《广韵》上说，幵，羌名（羌族的一支）。有时还用“幵”命名山。大约只能知道这些。不过，从“开”的繁体字“開”入手，倒是比较容易理解“幵”字。

“開”，《说文》：“張也。从門从幵。，古文”。

“门（門）”，《说文》：“闻也。从二户。象形。凡门之属皆从门。”

“廾（gǒng ）”，《说文》：“廾，竦手也。从，从又。，杨雄说廾从两手。”

“又”， 《说文》：“手也。象形。三指者，手之列多，略不过三也。”

“闩（閂，shuān）”，范成大（南宋）《桂海虞衡志·杂志》：闩，门横关也。（“閂”字未被提到有篆体）

“開”字“門”内的“开”被认为是“廾”和“一”的组合；“廾”又被认为是正反两个“又”，而“又”是手。“開”的意思就是用双手打开门上的横木“一”即“闩”。因此，“開”被认为是用双手除去“門閂開門”之意[8]。从秦和西汉初的考古中（“睡虎地秦简”和“马王堆”[9]）发现的“開”字已经有了“開”的写法。马王堆墓主人的入葬时间被认为在公元前193-公元前168 年期间[10]，而《说文》即《说文解字》成书于东汉，约公元 100-121年[11]，二者时间差超过了250 年。因而“幵”很可能是为了更好地理解类似于“開”这样的字而演化出来的；或者，至少曾经在“開”字中，“幵”与“开”的写法是共存的，“开”是“幵”的简写（“开”比“幵”少写两笔）。并且，《说文》又提到“”是“開”的古字，因而“開”中的“幵”可能就是“廾”字加上“一 一”。也就是说，“幵”是“廾”（小篆）在“開”中的简写或重新构造得到，因而最早在单独书写时没有明确意思，只是在“開”的“門”中表示简体字“开”所代表的含义。演化的合理顺序可能为：

廾（甲）+門（甲）→開（小篆）→幵（小篆），幵 + 開 → 开（简）

因而，“开”就是“幵”，即双手去除门（門）上的横木，从而把门（門）打开，只不过，简体字省略了外面的“門”而已。这也是为什么“幵彡”会被简化成“形”的说得过去的原因。在这里，“門”（被省略）与其横木(即“閂”中的“一”）可以说都是规范的几何形状。因此，除了“开”字本身的字形就像一个几何形状之外，“形”字的一部分对应的“象”也是几何的形状。“形”是与几何相关的。

“形”字的另一部分“彡（shān）”则表示非规范非几何的流形之形状。《说文》：“彡，毛饰画文也。象形。”显然，“彡”抽象于毛。所以，北宋时的《广韵》上也说，彡，毛长也。动物的长毛是随着运动或随风飘动的，有流动的美；“彡”也像被风吹拂之状，可以说这个象形字非常形象。与“彡”相关的“杉”、“彭”、“彪”、“彤”、“衫”等字表示的事物，也都能找到或联想到风吹状或毛长状的情形。而飘动的长毛是不规则的流动的形。因此，我们可以说，“形”的另一部分“彡”代表不规则的流形。

由此，我们可以看出，“形”这个字即含有规则几何形状的意思，又有流动的不规则形状的意思。用“形”这个字表示世界上千千万万种形状之形是非常合适的。可以说，“形”包含两类：规则的或几何的形，和不规则的形。前者形态的物多是偏稳定偏静态的，后者形态的的物多是偏不稳定偏动态的。因而，“形”字不仅是规则与不规则的结合，也是静态与动态的结合，挺有趣的。

几何图形，就它们是规则的而言，应该用“型”表示，即几何图型；而就它们来源的神秘性（哲学上而言）以及被包含关系而言，又该从属于“形”，是广泛的形的一小部分，况且，几何图形又是构成模型之“型”的基础而需要在整体和基本组成之间有所区分，因此，把几何图形用“形”这个字表示也算是合理的。

在此，我们还要澄清一个概念——“流形”。

“流形”意味着不规则。流形的意思是流动的形，有别于数学上的“流形（manifold）”这一概念。数学上的“流形”这一概念是对manifold的误翻译。Manifold的另一个写法是manyfold，是many+fold的合意[12]。Many的意思是很多（用于修饰可数名词），fold是折叠的意思，manifold直译就是“很多折叠”或“多次折叠”，与流动或流毫无关系。与manifold有关的空间被做出三维图后，看上去就像是流动的液体，或许是因为这个原因才被翻译成“流形”。

Manifold有很多翻译，似乎只当它被看作是数学领域的概念时才被翻译成“流形”。在数学上，manifold是和拓扑有关的概念，而拓扑的核心内涵是只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小的，可以说是一种分立看待事物的数学思维方法，因而与“可数”相关——manifold中的many的含义与这是一致的。如果从词语的含义上一定要把“manifold”与“流形”关联起来，至少也应该是“muchfold”，而不该是manifold，因为流动这种运动造成的结果是空间的不可数（much），而不是可数（many）。

此外，fold（折叠）一词也注定manifold与“流”的含义无关。“折叠”这个动作意味着被折的物在折痕的两侧同时都存在，凸显两边存在的同时性，而“流”或流动则是先后经过某处，凸显时间上的前后性，即非同时性。前者注重空间性，后者着重时间性。因此，fold与“流”字无缘。

“流形”这个翻译虽然有一定的形象性，却完全无法体现manifold的字面意思以及其所含有的几何内涵。可以说，把数学上的manifold译作“流形”是个不求甚解的误译。

在此，我们需要把“流形”恢复它本来的含义：流动的形。流形意味着流动的、运动的、不规则的等含义。

我们说完了“形”与“型”，回头说说文字的事。为什么说现代的字母符号是介于“流形”与“型”之间呢？因为现代字母多介于规则与不规则之间。