漫话数学美
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四、美的发现和欣赏

大自然之美,无处不在。蓝天白云下的大草原是美景,高山峡谷、激流险滩也是美景。唐诗宋词是美文,《滕王阁序》等古散文也是美文。读文学作品可以陶冶情操,获得美的享受。听器乐演奏和演员演唱,也感到很美,同样可以获得美的享受。但是,对于同一片蓝天白云,或者同一场音乐会,各人的感受却不同,甚至于有截然相反的感受和评价。为什么呢?因为美,是需要人们有意识地去发现,需要有一定的专业修养才能欣赏到的。

图1-4-1 长沙橘子洲头毛主席雕像

近代著名的雕塑家,法国的罗丹(A.Rodin, 1840—1917)说过:“美到处都有,对于我们的眼睛,不是缺少美,而是缺少发现。”

我们如何才能在大千世界里,在我们生活环境中,发现到处存在的美呢?

图1-4-2 青岛“五月的风”雕塑

当然,我们首先要有健全的感官。盲人无法看到美丽的景色,感受不到视觉美;聋哑人没有听觉美的享受。但是,现实中却有盲人画家、聋哑人舞蹈家。这就是说人的美感是可以后天培养和开发的。

其次,要有美好的心灵。孔子曾说过“仁者不忧”,即是说心地仁厚的人,对什么都会感到静好。人们常说,心情好时,看什么都好;胃口好时,吃什么都香。美好心灵的标志,就是“与人为善”。善待自然,关注自然界的美好,关注生态保护;善待他人,从好的方面看人,向好人学习,给有需要的人以帮助;善待一切物质对象,节约用水,节约用电,节俭办事;如此等等。当然还要善待自己,在遇到不如意的事时,想得开,看得远,在困难中看到希望,在逆境中寻求光明。这其中的关键是要把个人的欲望降低,以提升向上的正气和生活的勇气。

再次,是要具有一定的文化知识。如果自我要求高一点,还要有一定的专业知识和技能。若对音乐有兴趣,想要提高对音乐的欣赏能力,就要学习有关音乐方面的专业知识,对中国与外国、古典与现代的名曲有所了解。如果爱好绘画,便要对中国水墨画,对西方油画有所了解和鉴别。若对于诗歌有兴趣,或者想学习诗词创作,那不仅要多读诗词书刊,参加诗词课程学习,还要向诗词名家请教,请人指点和修改自己创作的诗文。如此等等,以提高有关专业的文化知识水平和鉴赏能力。

最后,要多参加相关的实践活动。例如参观画展,参观书法展览,参加音乐会,欣赏歌手的名曲演唱,参加诗词采风活动,参加诗词文化学习班。有条件时,可以出门旅游,饱览祖国大好山河,探访名胜古迹,甚至出国旅游,看看异域风情,领略造物主的奇情异趣。这样可以扩大我们的眼界,开阔我们的心胸,拓宽知识和见识的广度与深度。

有条件,有天赋,又有兴趣者,还可以参与艺术和文学创作,并可以不断提高创作水平,成为业余,甚至专业的画家、音乐家或诗文家。许多退休的老人,都是在退休后上老年大学,通过学习而成为某一方面爱好者,甚至是专家,创造出老年时期的美好心灵。实践出真知,实践出美感,在美好的环境中生活,欣赏美好的事物,开阔美好的心灵,便可以美而不老,享受美好的人生。

对于科学美、数学美的欣赏,更需要有科学和数学的知识和修养。越是高深的知识越是要有强烈的爱好和追求。这里不妨讲一讲我国著名数学家陈景润的故事。

数学界中有许多难题尚未获得解决。这些难题,对于一般人来说,未必了解。但是“哥德巴赫猜想”,却为很多人所知晓。这是因为1978年《人民日报》发表了著名作家徐迟的长篇报告文学《哥德巴赫猜想》,把我国数学家陈景润研究这一著名难题的故事公之于众,在那“科学的春天”里,中国广大民众的心灵受到很大的震动。

“哥德巴赫猜想”(任何一个大于5的偶数,都能够表示为两个素数之和,简称“1+1猜想”),这个看起来十分清晰而简单的数学问题,自哥德巴赫提出后,二百多年来,无数数学家(包括大数学家欧拉等)和数学爱好者,对解决它一直保持持续不断的热情,发起一次次奋力攻关,虽取得不少进展,却仍未彻底攻克。

图1-4-3 数学家陈景润

在对这个难题的攻关过程中,我国数学家,取得过骄人的成绩。其中以陈景润的成就最大。他为攻克这个难题,在“文革”极端困难的情况下,夜里借助厕所里隔墙上的微弱灯光,爬上墙头,埋头计算,以致被人误解。

为什么陈景润有如此大的决心和勇气,克服重重困难,不惜牺牲自己的健康和名誉,苦苦追求解决这个数学猜想难题呢?——这就是因为,在他的眼里,这个数学难题实在是太美了!尤其是在他感到即将取得突破时,更是不顾一切地拼命向前冲锋。在坚持不懈的努力下,他终于将这个“1+1猜想”,逼近到“1+2”。他证明了如下“陈氏定理”:任何一个大于5的偶数,可以分解为一个素数和一个至多含有两个素数因子(称为准素数)的合数之和。这个记录至今还没有人打破。

读者可以想象,“哥德巴赫猜想”这样全球关注、千万人攻关的数学难题,从“m+n”,简化到“1+n”,再一步步简化为“1+9”, “1+6”, “1+3”,要经过多少人的艰苦努力,要多少数学家花费多少不眠之夜才能得到这些思维结晶啊!陈景润居然得到了目前的最佳结果“1+2”!他能不激动吗?能不高兴得忘乎所以吗?他获得的这样高级的“数学美”的享受,是别人无法得到的。