1.6　电子的基本参数及其与物质的相互作用

1.6.1　电子的基本参数

电子在一般情况下是指带有负电荷的负电子，其反粒子是带正电荷的正电子。本书中所提及的电子若没有特别的说明，则都是泛指这种带负电荷的电子。电子是构成原子的基本粒子之一，质量极小（9.1×10-28g），带负电。电子通常排列在原子核外的各个能量层上并围绕着原子核做高速运动。这些电子在离核远近不同的区域内运动称为电子的分层排布，能量高的离核较远，能量低的离核较近。当电子脱离其原子核的束缚在其他原子中自由移动时，其产生的净流动现象称为电流。当电子与原子互相结合成为分子时，其最外层的电子便会由某一原子转移至另一原子或成为彼此共享的电子。不同的原子拥有的核外电子数目不同，如一个硅原子中含有14个电子；一个铁原子中含有26个电子。电子的电量e和电子的静止质量m的比值（e/m）称为电子的荷质比，这是电子的最基本参数之一，在电子光学中经常会用到这个参数。

电子的主要参数还有：

（1）电子的静止质量——电子是最轻的基本粒子之一，其静止质量m=9.1×10-31kg。

（2）电子的电荷量——电子带有最小单位的电荷，其电荷量e=1.6×10-19C。

（3）电子的荷质比——电子的电荷量与其静止质量之比e/m=1.76×1011C/kg。

（4）电磁波在真空中的传播速度为2.998×108m/s。

（5）电子的半径为2.8×10-13cm。

（6）电子具有波粒二相性。

在磁场中运动的电子除了具有粒子性外，还有波动性，在一定条件下也像可见光一样会产生干涉和绕射，其波长与动量的关系满足德波罗意公式。

电子自旋方向是量子化的，当电子通过磁场时，会有两种不同方向的自旋，即顺磁场方向或逆磁场方向的自旋。它决定了电子自旋角动量在外磁场方向上的分量，ms=±1/2。

1.6.2　电子束的波长

1923年，法国科学家德波罗意发现微观粒子本身除了具有粒子特性还具有波动性。他指出光和一切电磁波及微观运动的物质（如电子、质子等）都具有波粒二象性。电磁波在空间的传播过程是一个电场与磁场交替转换向前传递的规律运动，电子在高速运动时，其波长比可见光的波长要短得多。但是德波罗意的波动学说发表之后，并没有立即得到当时科技界的重视，因为当时的粒子学说仍是主流。1926年，德国的物理学家布什（H. Brush）提出了电子在磁场中的运动理论之后，1927年戴维逊（Davision）等人用电子衍射现象验证了电子的波动性，发现了电子的波长比X光还短，比如电子经1kV的电场加速后其波长为0.038 8nm。于是当时的科学家们从而联想到用电子波代替光波来做电子显微镜的照明源，用于制作电子显微镜，这样电子显微图像的分辨力将会得到显著提高。这在当时是一个务实而可行的设想，这既是电子显微镜即将诞生的一个前兆，又是今天高分辨电子显微镜的基础和理论依据。

波动性辐射构成的电磁波谱，根据频率和性质的不同可粗略地把电磁波谱划分成为若干个区域，而相邻的区域波段有的会交叉重叠，如图1.6.1所示。能为肉眼所看到的那部分电磁波谱称为可见光区，其波长范围为380～760nm。而X射线也是一种电磁辐射，它是由高能电子的减速或由原子内层轨道电子的跃迁所产生的。X射线的波长范围为20nm～0.000 1nm，它也比可见光短得多，若用它作为显微成像设备的照明源，则其分辨力也会比光学显微镜高得多，但到现在人们仍找不到能使X射线产生真正的偏折和汇聚的物质、场、工具或部件。在波谱仪分析中用到的波长范围为11.4nm（BeKα）至0.013nm（UKα）。两波峰之间的距离称为波长，如图1.6.2所示。

正因为运动的电子具有波粒二相性，这与可见光的性质是相同的，所以后来的科学家们就选用电子束来作为新的照明光源。

根据德波罗意公式，电子束的波长取决于它们的速度，速度又取决于加速电压：

式中，h是普朗克常数，为6.625 6×10-34J·s；m是电子的静止质量，为9.1×10-31kg；v是电子的速度，单位为m/s；e是电子电量，为1.6×10-19C；E0是电镜所用的加速电压，单位为kV。

上述公式忽略了相对论修正。

若加速电压分别为30kV、20kV、15kV和10kV，当进行相对论修正后，这四个扫描电镜最常用的数值对应的电子束波长分别为0.006 98nm、0.008 59nm、0.010 01nm和0.012 26nm。由此可见电子束的波长比可见光的波长小约5个数量级。这表明用电子束作为扫描电镜的照明源，其几何分辨力会比光学显微镜高得多，加速电压越高，电子束的波长越短，波长越短的电子束所成图像的分辨力越高。表1.6.1是在扫描和透射电镜中常用的加速电压及其对应的电子束的波长。在扫描电镜中常用的加速电压为1～30kV，对应的波长为0.038 8～0.006 98nm。利用电子束来替代可见光作为照明源，可大幅度地提高电镜的几何分辨力和有效放大倍率，这是电子显微镜存在的重要依据。

1.6.3　入射电子和试样的相互作用及其产生的信号电子

当一束聚焦的高能电子束沿一定方向射入试样内部时，由于受到试样中晶格位场和原子库仑场的作用，其入射方向就会发生改变，这种现象称为散射。如果在散射过程中入射电子只改变方向，但其总能量基本上没有大的变化或损失不大，则这种散射称为弹性散射；如果在散射过程中入射电子的方向和能量都发生大的改变，则这种散射称为非弹性散射。入射电子的散射过程是一种随机过程，每次散射后都会使其前进方向发生改变。在非弹性散射的过程中，入射电子每次散射后不仅前进方向发生改变，而且还会损失掉一部分能量，并伴有各种其他的信息产生，如热、俄歇电子、X射线、可见光、二次电子的发射等，如图1.6.3和图1.6.4所示。试样中发出的电子能量如图1.6.5所示。

从理论上说入射电子的散射轨迹可以用蒙特卡罗的方法来模拟，如图1.6.6所示，并且推导得到入射电子的最大穿透深度Zmax，可用下式来描述：

式中，ρ是试样材料的密度，单位是g/cm3；A是原子量；Z是原子序数；E0是入射电子的能量，单位是keV。

入射电子经过多次弹性和非弹性散射后，会有以下几种情况出现：

（1）部分入射电子所累积的总散射角大于90°，这部分电子会重新返回试样表面逸出，这些电子被称为背散射电子（由电子枪发出的，经加速和聚焦射入试样的电子称为原入射电子、一次电子或初次电子）。

（2）部分入射电子所累积的总散射角小于90°，若试样的厚度小于入射电子的最大贯穿深度，则这些入射电子中就会有一部分穿透试样从另一面（如从底部）穿透试样而逸出，这部分电子被称为透射电子。

（3）若试样的厚度大于入射电子的最大贯穿深度，部分入射电子经过多次非弹性散射后，其原有的能量耗尽，最终被试样所吸收，这部分电子被称为吸收电子。

系统研究表明，入射电子的散射过程可以在不同的物质层次中进行，如果入射电子的能量较高，则可能存在以下几种情况。

1. 入射电子与原子核相互作用

当入射电子从原子核近距离经过时，由于受原子核库仑电场的作用，入射电子会被散射，这种散射过程可以分为弹性和非弹性散射两种情况。

1）弹性散射电子和卢瑟福散射

如果入射电子与原子核相互作用遵守库仑定律，则电子在库仑场作用下就会发生散射，散射后电子的能量几乎不改变，这种散射被称为弹性散射。弹性散射的运动轨迹将以一定的散射角θ偏离原来的入射方向，这种散射称为卢瑟福散射，相应被散射返回表面而逸出的电子称为弹性散射电子。试样的原子序数越大，入射电子的能量越小，入射轨道距原子核越近，则散射角越大。在电子显微分析术中，弹性散射电子是电子衍射及其成像的主要信号。

2）非弹性散射和韧致辐射

若入射电子在原子核势场中受到制动而减速，则电子将发生非弹性散射，其能量将连续不断地损失，这种能量损失除了以热的形式释放出来，也可能以X射线光子的形式释放出来，并有以下关系：

∆E=hν=hc/λ

式中，∆E是非弹性散射的能量损失；h是普朗克常数；ν是X射线的频率；c是光速；λ是X射线的波长。

因为∆E是一个连续变量，其转变为相应X射线的波长也是连续可变的，结果就是会发射出无特征波长的连续X射线，这种现象称为韧致辐射或白色辐射。在能谱的分析中，它们是构成谱图中连续背底谱的主要来源，这些连续背底谱是影响能谱分析精度的一个主要干扰源。

2. 入射电子和原子中的核外电子相互作用

当入射电子与原子中价电子发生非弹性散射时，入射电子会损失掉一部分能量（30～50eV），这部分能量会激发价电子，而脱离了原子的价电子被称为二次电子。一般二次电子的能量为0～50eV，平均能量约为30eV，外来的能量激发价电子，而使价电子脱离了原子的这个过程称为价电子激发，它是产生二次电子的主要物理过程。在扫描电镜中，二次电子是最重要的成像信息，其所成的像被称为二次电子像（SEI），而二次电子像是扫描电镜中最常用，又是电子图像中几何分辨力最高的图像。

当入射电子与原子中内层电子发生非弹性散射时，入射电子也会损失几百电子伏特的能量，这部分能量将会激发内层电子，使原子发生电离，从而使原子失掉一个内层或较内层的电子而变成离子，这种过程称为芯电子激发。在芯电子激发过程中，除了能产生二次电子外，同时还会伴随有特征X射线和俄歇电子的产生等重要物理过程。在芯电子的激发过程中，原子为了回到稳定态，较外围的电子就会填补到内层的空穴里，如果电子跃迁复位过程中所放出的能量呈光量子形式，则会产生具有特征能量的X射线，简称为特征X射线。在能谱分析中，人们就是利用这种特征X射线的信息来进行化学组分分析的。如果电子在跃迁复位过程所放出的能量再次使试样中原子内的电子产生电离，变成具有特征能量的二次电子，则人们称这种具有特征能量的二次电子为俄歇电子。

在这种激发过程中，价电子的激发概率远大于内层电子的激发概率，所以扫描电镜中的二次电子绝大部分来自价电子，而特征X射线和俄歇电子则主要来自内层电子激发后的弛豫过程。

3. 入射电子与晶格的相互作用

试样中晶格对入射电子发生扩散作用的过程也是一种非弹性散射的过程。因此，入射电子被晶格散射后也会损失约0.1eV的能量，这部分能量会被晶格吸收，导致原子在晶格中的振动频率增加。当晶格恢复到原来的状态时，它将以声子发射的形式把这部分能量释放出去，这种现象称为声子激发。由于声子激发后入射电子所损失的能量很小，如果这种电子能逸出试样表面，则人们把这种电子称为低能损失电子（LLE），它是产生电子通道效应的主要衬度来源。

4. 入射电子和晶体空间中电子云的相互作用

原子在金属晶体中的分布是有序的，因此我们可以把金属晶体看作是一种等离子，即一些正离子基本上是处于晶体点阵的固定位置，而价电子构成流动的电子云，弥漫地分布在整个晶体空间中，并且使晶体空间中的正离子与电子的分布基本上能保持电荷中性。当入射电子通过晶体空间时，入射电子在它的轨道周围变化时会影响局部晶体的电中性，使电子受到排斥作用而在垂直于入射电子的轨道方向做径向发散运动。当这种径向发散运动超过电中性要求的平衡位置时，则在入射电子的轨道周围变成正电性，这又会使电子云受到吸引力的作用做相反方向的径向向心运动，当超过其平衡位置后，又再产生负电性，迫使入射电子周围的电子云再做一次径向发散运动，如此的往复运动，造成电子云相对晶格结点上的正离子位置发生集体振荡现象，这现象称为等离子激发。入射电子导致晶体的等离子激发也会伴随着几十电子伏特的能量损失，但这种能量损失具有一定的特征值，会随不同的元素而变化。因为入射电子在晶体中的不同位置可以使电子云相对晶格结点上的正离子位置产生多于一次的集体振荡，因此其能量损失可能是特征能量的整数倍。如果入射电子引起等离子激发后能逸出试样表面，则这种电子被称为特征能量损失电子。如果对这种电子信息进行相应的能量检测，就可以进行成分分析，这就被称为能量分析电子显微术。如果利用这种电子信息来成像，则称该方法称为能量选择电子显微术。这两种技术已在透射电子显微镜中得到应用，从而扩大了透射电子显微镜的应用范围。