3.1 控制系统的动态响应分析

控制系统本质上是动态系统，因此，确定时域性能指标对控制系统非常重要。控制系统的性能指标分为瞬态性能指标和稳态性能指标两类。首先，必须确定系统稳定与否，如果系统是稳定的，就可以用多个性能指标来衡量系统对特定输入信号的响应。然而，控制系统的实际输入信号常常是未知的，而且是随机的，很难用解析的方法表示，例如，在防空高炮系统中，敌机的位置和速度无法预测，使高炮控制系统的输入信号具有随机性，从而给规定系统的性能要求以及分析和设计带来了困难。为了便于进行分析和设计，也为了便于对各种控制系统的性能进行比较，需要假定一些基本的输入函数形式，即典型输入信号。所谓典型输入信号，是指根据系统常遇到的输入信号形式，在数学描述上加以理想化的一些基本输入函数。控制系统中常用的典型输入信号有单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位加速度函数、单位脉冲函数和正弦函数，如表3-1所示。

表3-1 典型输入信号

实际应用时究竟选择哪种典型输入信号，取决于控制系统常见的工作状态；同时，在所有可能的输入信号中，往往选取最不利的信号作为系统的典型输入信号。在工程上一般以单位阶跃信号作为典型输入信号来定义系统的性能指标。这是因为阶跃信号对系统工作来说是最严峻的工作状态。如果系统在阶跃信号作用下的性能指标满足要求，那么系统在其他形式的输入信号作用下，其性能指标一般也达标。为了评价系统时间响应的性能指标，需要研究控制系统在典型输入信号作用下的时间响应过程。