3.2.1　群速度色散对测距精度的影响及修正方法

研究表明，空气折射率的影响是限制该技术在大气环境中获得高精度的最大因素。由于空气的群速度色散，超短脉冲激光在测量链路上传输之后会发生时域展宽，引入啁啾，当与本地的参考脉冲进行干涉时，互相关信号的峰值就会偏离超短脉冲序列的脉冲间隔的整数倍。此时，仍然利用脉冲间距（，为中心波长处的群折射率的整数倍）估计待测距离，则会引入测距误差。荷兰代尔夫特理工大学的M.Cui等人研究了大气传输的色散效应对飞秒脉冲飞行时间测距精度的影响[3]。他们采用了一台中心波长为800 nm、脉冲宽度为40 fs的钛宝石频率梳光源，其重复频率为1 GHz，载波-包络偏移频率（）为180 MHz，均锁相至射频频率基准。在精密长导轨上以10 m为步长开展测距实验，图3-3给出了10～50 m处测量得到的干涉互相关信号与对应的数值仿真结果。实验中，将参考镜安装在一个压电陶瓷晶体上，在每一个测量位置附近，当脉冲接近重合时，以50 Hz的正弦信号驱动压电陶瓷晶体PZT，使参考反射镜在激光的视线方向上以80 μm的幅度振动，利用雪崩二极管探测参考脉冲与测量脉冲的一阶互相关曲线。

图3-3　实验与仿真的一阶互相关曲线[3]

与仿真结果相比，50 m处实际测量的一阶互相关曲线的峰值下降约30%，可以归因于光束发散带来的光电接收效率降低。除此之外，实验与仿真得到干涉互相关信号的形状基本一致。由图3-3可以明显地看出群速度色散带来的脉冲展宽。由于群速度色散的影响，在不同距离处，一阶互相关曲线的峰值位置并不严格与lpp的整数倍重合，偏移量定义为dchirp，其量值与激光的光谱形状和传输距离均有关。在50 m的范围内，dchirp在0.5～0.8 μm的范围内变化，如表3-1所示。另外，在每一个10 m的测量点位处，PZT振动的零位会与一阶互相关信号的极大值有一个固定的偏差δ（由位移平台的有限最小步长决定），可以明显地在图3-3（a）中观察到，并能够通过校准PZT消除。综合考虑到以上两个因素，待测距离值修正为

（3-1）

表3-1　互相关峰值位置与理想情况下相比的差值dchirp [3]

图‎3-4给出了实验测量距离值与标准距离值（共光路的校准的He-Ne激光器给出的干涉测距结果）的差值，每一个数据点由六次独立的测量平均之后获得。与作为参考的He-Ne激光器的测距值相比，飞秒激光频率梳的测距差值在整个量程上小于2 μm。实验过程中，实时监测了测量量程上的温度、气压和湿度。这些环境因素会引入测量误差。比如，0.2 ℃的温度变化和0.5 hPa的气压变化就能引起5×10−7的空气折射率估计的不确定度，从而在50 m的量程上带来25 μm的测距误差。另外，用于估计空气折射率的Edlén方程自身具有3×10−8的不确定度。环境因素的影响所带来的折射率估计的误差在飞秒激光频率梳（800 nm）、He-Ne激光器（633 nm）的波长上能够部分抵消，因而测量结果远优于25 μm。因此，该2 μm的测量误差主要由装置的机械振动、气流等因素引起。

图‎3-4 实验测量距离值与标准距离值的差值[3]