1.9.1　矩阵的扩展

在MATLAB中，可以实现矩阵的扩展的函数有4个，下面给予介绍。

（1）cat系列函数。

在MATLAB中，可以通过cat系列函数将多个小尺寸矩阵按照指定的连接方式组合成大尺寸矩阵。这些函数包括cat、horzcat和vertcat。

cat函数可以按照指定的方向将多个小尺寸矩阵连接成大尺寸矩阵，其基本格式为：

其中，dim用于指定连接方向。对于两个矩阵的连接，cat(1,A,B)实际上相当于[A;B]，近似于把两个矩阵当作两个列元素来连接；cat(2,A,B)相当于[A,B]，近似于把两个矩阵当作两个行元素来连接。

horzcat(A1,A2,...)在水平方向上连接矩阵，相当于cat(A1,A2,...)；vercat(A1,A2,...)在垂直方向上连接矩阵，相当于cat(1,A1,A2,...)。

不管哪个连接函数，都必须保证被操作的矩阵可以被连接，即在某个方向上尺寸一致。例如，horzcat函数要求被连接的所有矩阵都具有相同的行数，vertcat函数要求被连接的所有矩阵都具有相同的列数。

【例1-9】通过cat系列函数扩展矩阵。

（2）repmat函数。

在MATLAB中，repmat函数用于实现对矩阵块状的赋值。repmat函数的调用格式为：

可以将a行b列的元素A当作“单个元素”，扩展出r1,...,rN个由此“单个元素”组成的扩展矩阵。

【例1-10】利用块状复制函数repmat扩展矩阵。

（3）blkdiag函数。

在MATLAB中，提供blkdiag函数以对角块生成矩阵。blkdiag函数的调用格式为：

将矩阵a、b、c、d等当作“单个元素”，安排在新矩阵的主对角位置上，其他位置用零矩阵块填充。

【例1-11】利用blkdiag函数以对角块生成矩阵。

（4）kron函数。

在MATLAB中，提供kron函数以实现矩阵的块操作。kron函数的调用格式为：

把矩阵A当作一个“元素块”，先复制扩展出size(A)规模的元素块，然后将每个元素块与A的相应位置的元素值相乘。

【例1-12】利用kron函数对矩阵实现块操作。