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宇宙学第二原则：我们处在宇宙之中

我们不可能在宇宙之外存在，这显然是不争的事实，下面让我们来分析一下原因。在科学研究中，我们习惯于认为观察者必须脱离他们所研究的系统，否则他们就是系统的一部分，不能持有一个完全客观的观点。而且，他们的行为和选择可能会影响系统本身，这意味着他们的存在本身就可能破坏他们对系统的理解。

出于这个原因，人们都在尽可能地频繁研究那些与观察者有明确界限的系统，这在物理学和天文学中可以实现，这些科学也被认为“更难”。人们认为这些科学比社会科学更客观、更可靠，因为在物理学和天文学中，要将观察者从系统中剔除似乎没有困难。而在“软性”社会科学中，科学家本身就是他们所研究的社会的参与者这一事实是无法回避的。当然，我们可以尝试将这种情况的影响降到最低，不论好坏，社会科学的许多方法都是基于这样的信念建立的：一个人能将观察者从系统中剔除得越彻底，他的研究就会变得越科学。

当涉及的系统可以被隔离时，例如在真空室或试管中，这一切都很好理解。但是如果我们想要理解的系统是整个宇宙呢？我们真切地生活在宇宙中，所以需要拷问一下，如果宇宙学家也是他们所研究的系统的一部分，那么这是否会引起一系列问题？答案是肯定的，并且这些问题可能包括量子引力理论中最具挑战性和最令人困惑的问题。

事实上，这个问题的一部分与量子理论无关，而是来自20世纪早期的两个最重要的发现。其一，没有什么能比光传播得更快；其二，宇宙似乎是在有限的时间之前创生的。目前科学家估计这个时间是140亿年左右，但确切数字并不重要。这两个发现意味着我们无法观测到整个宇宙，而只能看到140亿光年（光在140亿年的时间内可以传播的距离）范围内的事物。这就意味着在原则上，科学不能为我们可能提出的任何问题提供答案。比如，我们没有办法得知宇宙中总计有多少只猫，甚至也没有办法知道宇宙中总计有多少个星系。原因很简单，宇宙中的任何观察者都不能看到整个宇宙。在地球上，我们无法接收到来自超过140亿光年外的猫或者星系的光。因此，如果有人声称，宇宙中的猫比在地球上所能看到的还要多212 400 000 043只，我们也无法证明这是否正确。

然而，宇宙的跨度很可能比140亿光年大得多。解释这个会让我们离题太远，简单来说，我们还没有找到任何证据表明宇宙要么终结，要么封闭。在所能看到的事物中，没有任何特征表明，它不仅仅是巨大整体的一小部分。如果真是这样，那么即使有再完美的望远镜，我们也只能看到宇宙的一小部分。

从亚里士多德时代开始，数学家和哲学家就开始研究逻辑问题。他们的目的是建立据以推理的法则。从一开始，逻辑就假定每一个陈述都是正确或错误的。一旦这个假设成立，就可以从其他的真命题中推断出真命题。但当涉及对整个宇宙的推理时，这种逻辑是完全不适用的。假设我们算出宇宙中所有能看见的猫的总数是一万亿只，并可以证实它。但是，对于诸如“宇宙大爆炸发生140亿年后，整个宇宙中有100万亿只猫”这样的说法又如何证实呢？这可能是真的，也可能是假的，但作为地球上的观察者，我们绝对没有办法判断正误。事实上，与我们的距离不足140亿光年的猫，也可能有99万亿只，甚至可能是无穷多只。虽然这些都是我们可以陈述的断言，但我们不能断定它们是真还是假。任何其他观察者也都无法断定关于宇宙中猫的数量的任何说法的真实性。由于猫只需要大约40亿年的时间就能在一个星球上进化产生，所以没有人知道猫是否已经在离他足够遥远的地方进化出来了，因为从它们神秘的眼睛反射出来的光线还来不及到达他身边。

然而，古典逻辑学要求每个陈述必须是真或是假。因此，古典逻辑不是关于我们如何推理的描述。古典逻辑只适用于宇宙之外的人，即那些能看到整个宇宙并数出其中所有的猫的人。但是，如果我们坚持自己的观点，即宇宙之外没有任何东西，这样的人就不存在。因此，研究宇宙学需要一种不同形式的逻辑，即一种不要求每个陈述都能够被判断为真或为假的逻辑。在这种逻辑中，观察者对宇宙所做的陈述至少可分为三类：一类是能够判断为真实的，一类是能够判断为虚假的，一类是目前无法判定其真假的。

根据古典逻辑学的观点，一个陈述可以被判定为真或为假，这个问题是绝对的，因为它只依赖于陈述，并不依赖于做判断的观察者。显而易见，在宇宙中，这是不正确的，其原因与前文所述密切相关。一个观察者只能看到宇宙的一个部分，而且，他能看到的那一部分还取决于其在宇宙历史中的位置。我们可以判断关于英国辣妹组合的陈述是否属实。但是，与我们在时间轴上相距140亿年以上的观察者则不能，因为他们无法收到任何让他们怀疑或相信这种现象存在的信息。因此，我们可以得出这样的结论：能否判断一个陈述的真实性，在某种程度上取决于观察者与陈述对象之间的关系。

此外，10亿年后的地球上的观察者将能够看到更广阔的宇宙，因为他们将会有150亿光年的视野，而不是我们现在的140亿光年。他们能看到我们能看到的一切，以及更多我们看不到的，因为他们能看得更远（如图2-1所示）。他们或许还能看到更多的猫。因此，他们能够判断出我们所能判断的一切陈述的真假，而且更多。或者假设有一个观察者，一如我们，他也生活在大爆炸发生140亿年后，但距离我们有1 000亿光年。许多宇宙学家认为宇宙的宽度至少有1 000亿光年，如果这是真的，那么在距离我们1 000亿光年的地方一定有智慧的观察者。但是他们所看到的宇宙与我们所看到的宇宙没有重叠。因此，他们所能够判断真假的陈述，与我们在地球上可以判断真假的陈述是完全不同的。如果有一种逻辑学能够普适于宇宙学，那么这种逻辑学必须可以让观察者决定陈述是否正确。与古典逻辑学假设所有观察者都能判断所有陈述的真假不同，这种逻辑学必须依赖于观察者。

图2-1　未来观察者能看到的宇宙

未来的观察者能比现在的我们看到宇宙更多的部分。斜线表示从过去向我们传播光线的路径。由于没有什么东西能比光传播得更快，我们过去所能看到或经历的任何事物都必须存在于由两条斜线所构成的三角形之中。在将来，我们能够接收到更远处的光，因此会看得更远。

物理学史上经常发生这样的情况：在物理学家发现一种新的数学需求时，数学家们常常已经提前发现了它。在做量子理论和相对论研究时，这种情况同样存在。在20世纪，数学家研究了我们在学校学到的标准逻辑的其他替代方法。最后，他们找到了一种逻辑形式，并称之为“工作宇宙学家的逻辑”，这种逻辑形式包含了我们刚才描述的所有特征。这种逻辑承认这样一个事实，即对世界的推理是由世界内部的观察者进行的，这些观察者在环顾四周的过程中，所获得的信息并不完整。因此，他们的说法可能是正确的，也可能是错误的。他们也可能认为，“我们现在还不能判断它是否为真，但将来也许能够知道”。这种宇宙学逻辑本质上也是依赖于观察者的，因为它承认世界上的每个观察者看到的都是宇宙的不同部分。

数学家似乎没有意识到他们正在为宇宙学发明正确的逻辑形式，因此他们采用了其他的命名方式。最初它被称为“直观逻辑”（intuitionistic logic），而最近得到研究的更复杂的版本被统称为“拓扑斯理论”。作为一种数学形式体系，拓扑斯理论并不简单，这也许是我遇到过的最难的数学内容。我对拓扑斯理论的了解主要来自福蒂尼·马可波罗-卡拉马拉（Fotini Markopoulou-Kalamara），他发现宇宙学遵循非标准逻辑，并发现拓扑斯理论适合宇宙学的分析。但拓扑斯理论的基本主题是显而易见的，因为这些主题描述了我们在这个世界上的真实状态，并且不单单是以宇宙学家的角度进行描述。在现实世界中，我们似乎总是在用不完整的信息进行推理。我们每天都会遇到一些陈述，以现有的信息尚不能判定它们的真假。显然，在我们的社会和政治生活中，不同的观察者可以获得不同的信息。同时，我们还意识到关于未来的陈述的真假可能会受到我们所选择做的事情的影响。

这对一系列问题都具有非常深刻的影响。这意味着，要判断决定的合理性，我们不必假装有某些超自然的观察者知道一切，只要不同的观察者如实地说出他们所看到的就足够了。如果我们遵循这条规则，就会发现当我们和另一个人都有足够的信息来判断某件事是真是假时，我们总是会做出相同的判断。

那些试图将伦理学和科学建立在一个全知观察者的最终判断之上的哲学家是错误的。我们即使不相信有一个全知的观察者也可以理性地生活，只需要相信一条伦理原则就够了，即观察者应该诚实地表达他们所看到的。如果坚持这一原则，那么，即使总会有我们不能回答的问题出现，也并不妨碍我们在所共有的世界的某些方面达成共识。

所以，拓扑斯或者宇宙逻辑学也是理解人类世界的正确逻辑。这种逻辑才是经济学、社会学和政治学学科的正确基础，而非亚里士多德的逻辑。尽管乔治·索罗斯（George Soros）的经济学方法（他称之为“反射理论”），无疑是朝着正确方向迈出了第一步，但在这些学科领域中，还没有人将拓扑斯理论作为其基础。不过，当宇宙学和社会学理论将我们引向同一个方向时，我们也不必惊讶。因为除非我们在其基础上建立一个简单的事实，即所有可能的观察者都必须在他们所研究的系统中，否则这两个学科是无法自然形成的。