3.1 自感式传感器概述

第3章 电感式传感器

3.1.1 自感式传感器的结构与工作原理

自感式传感器是把被测量的变化转换成自感L的变化，通过一定的转换电路转换成电压或电流输出。按磁路几何参数变化形式的不同，目前常用的自感式传感器有变气隙式、变截面式和螺线管式三种，如图3-1所示。

图3-1 自感式传感器原理图

a）变气隙式 b）变截面式 c）螺线管式

1—线圈 2—铁心 3—衔铁

变气隙型传感器的结构如图3-1a所示，它由线圈、铁心和衔铁三部分组成。铁心和衔铁由导磁材料（如硅钢片等材料）制成，在铁心和衔铁之间留有空气隙δ。被测物与衔铁相连，当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变而引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。电感量的变化通过测量电路转换为电压、电流或频率的变化，从而实现对被测物位移的检测。

当线圈的匝数为N，流过线圈的电流为I（A），磁路磁通量为Φ（Wb），则根据电磁感应原理，可得电感量表达式为

式中，Ψ为线圈总磁链。

由磁路欧姆定律，R_m为磁路总磁阻，因而有

磁阻R_m包括铁心、衔铁和气隙中的三部分磁阻。对于变气隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的，若忽略磁路磁损，则上式可改写为

式中，N为线圈匝数；S为气隙的截面面积；μ₀为空气的磁导率，δ为气隙厚度。上式表明当线圈匝数N为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻R_m的函数。

在式（3-3）中，如果S保持不变，则L为δ的单值函数，构成变气隙式自感传感器，如图3-1a所示。若保持δ不变，使S随被测量（如位移）变化，则构成变截面式自感传感器，如图3-1b所示。若线圈中放入圆柱形衔铁，则是一个可变自感，当衔铁上、下移动时，自感量将相应发生变化，这样就构成了螺线管型自感传感器，如图3-1c所示。

上述自感传感器，虽然结构简单，运行方便，但也有缺点，如自线圈流往负载的电流不可能等于0，衔铁永远受有吸力，线圈电阻受温度影响，有温度误差，不能反映被测量的变化方向等，因此在实际中应用较少，而常采用差动自感传感器。差动自感传感器对干扰、电磁吸力有一定补偿的作用，还能改善特性曲线的非线性。

图3-2为差动变隙式电感传感器的原理结构图。由图可知，差动变隙式电感传感器由两个相同的电感和磁路组成。测量时，衔铁通过导杆与被测位移量相连，当被测体上、下移动时，导杆带动衔铁也以相同的位移上、下移动，使磁回路中的磁阻发生大小相等、方向相反的变化，导致一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，形成差动形式。当差动使用时，两个电感线圈接成交流电桥的相邻桥臂，另两个桥臂由电阻组成，电桥输出电压与ΔL有关。构成差动电桥，不仅可使灵敏度提高一倍，而且还可以使非线性误差大为减小。

图3-2 差动变隙式传感器原理图

变气隙式、变截面式和螺线管式三种类型自感传感器相比较，变气隙式自感传感器灵敏度高，它的主要缺点是非线性严重，为了限制线性误差，示值范围只能较小；它的自由行程小，制造装配困难。变截面式自感传感器灵敏度较低，但优点是具有较好的线性，因而范围可取大些。螺线管式自感传感器的灵敏度比变截面式自感传感器的更低，但示值范围大，线性也较好，因而得到广泛应用。

3.1.2 自感式传感器的测量电路

自感式传感器实现了把被测量的变化转变为自感的变化，为了测出自感的变化，同时也为了送入下级电路进行放大和处理，就要用转换电路把自感的变化转换为电压或电流的变化。一般可将自感变化转换为电压（电流）的幅值、频率、相位的变化，它们分别称为调幅、调频、调相电路。在自感式传感器中一般采用调幅电路，调幅电路的主要形式是交流电桥、变压器交流电桥和带相敏整流的交流电桥，而调频和调相电路用得较少。

1.变压器交流电桥

变压器交流电桥如图3-3所示，电桥两臂Z₁和Z₂为传感器两线圈的等效阻抗，另外两臂由交流变压器的二次绕组构成，电压均为U₂/2。

设O点为电位参考点，根据电路的基本分析方法，可得到电桥输出电压为

图3-3 采用变压器二次绕组作平衡臂的交流电桥

当传感器的活动铁心处于初始平衡位置时，即Z₁=Z₁₀，Z₂=Z₂₀，此时两线圈的电感相等，阻抗也相等，即Z₁₀=Z₂₀=Z₀，其中Z₀表示活动铁心处于初始平衡位置时每一个线圈的阻抗。由式（3-4）可知，这时电桥输出电压，电桥处于平衡状态。

当铁心向一边移动时，则一个线圈的阻抗增加，即Z₁=Z₀+ΔZ，而另一个线圈的阻抗减小，Z₂=Z₀-ΔZ，代入式（3-4），得

当传感器线圈为高Q值时，则线圈的电阻远小于其感抗，即R≪ωL，则根据式（3-5）可得到输出电压的值为

同理，当活动铁心向另一边（反方向）移动时，则有

综合式（3-6）和式（3-7）可得电桥输出电压为

上式表明，差动式自感传感器采用变压器交流电桥为测量电路时，电桥输出电压能反映被测体位移量的大小，且输出电压与电感变化量呈线性关系。由于U_o是交流电压，不能反映位移量的方向。

2.带相敏整流的交流电桥

在上述变压器式交流电桥中，由于采用交流电源（u₂=U_2msinωt），则不论活动铁心向线圈的哪个方向移动，电桥输出电压总是交流的，即无法判别位移的方向。

为了既能判别衔铁位移的大小，又能判断出衔铁位移的方向，通常在交流测量电桥中引入相敏整流电路，把测量桥的交流输出转换为直流输出，然后用零值居中的直流电压表测量电桥的输出电压，带相敏整流的交流电桥电路如图3-4所示。

图中电桥的两个臂Z₁、Z₂分别为差动式传感器中的电感线圈，另两个臂为平衡阻抗Z₃、Z₄（Z₃=Z₄=Z₀），VD₁、VD₂、VD₃、VD₄四只二极管组成相敏整流器，输入交流电压加在A、B两点之间，输出直流电压U_o由C、D两点输出，测量仪表可以为零刻度居中的直流电压表或数字电压表。下面分析其工作原理。

图3-4 带相敏整流的交流电桥电路

（1）初始平衡位置

当差动式传感器的活动铁心处于中间位置时，传感器两个差动线圈的阻抗Z₁=Z₂=Z₀，其等效电路如图3-5所示。由图可知，无论在交流电源的正半周（见图3-5a），还是负半周（见图3-5b），电桥均处于平衡状态，桥路没有电压输出，即

图3-5 铁心处于初始平衡位置时的等效电路

a）交流正半周等效电路 b）交流负半周等效电路

（2）活动铁心向一边移动

当活动铁心向线圈的一个方向移动时，传感器两个差动线圈的阻抗发生变化，等效电路如图3-6所示。此时Z₁、Z₂的值分别为

图3-6 铁心向线圈一个方向移动时的等效电路

a）交流正半周等效电路 b）交流负半周等效电路

在U_i的正半周，由图3-6a可知，输出电压为

当时，式（3-10）可近似地表示为

同理，在U_i的负半周，由图3-7b可知

由此可知，只要活动铁心向一方向移动，无论在交流电源的正半周还是负半周，电桥输出电压U_o均为正值。

（3）活动铁心向相反方向移动

当活动铁心向线圈的另一个方向移动时，用上述分析方法同样可以证明，无论在U_i的正半周还是负半周，电桥输出电压U_o均为负值，即

综上所述可知，采用带相敏整流的交流电桥，其输出电压既能反映位移量的大小，又能反映位移的方向，所以应用较为广泛。图3-7为相敏整流交流电桥输出特性。

图3-7 相敏检波输出特性曲线

a）非相敏检波 b）相敏检波

1—理想特性曲线 2—实际特性曲线

3.1.3 自感式传感器应用实例

自感式传感器的应用很广泛，它不仅可直接用于测量位移，还可以用于测量振动、应变、厚度、压力、流量和液位等非电学量。下面介绍两个应用实例。

1.自感式压力传感器

图3-8所示是变气隙电感式压力传感器的结构图，由膜盒、铁心、衔铁及线圈等组成，衔铁与膜盒的上端连在一起。

当液体或气体进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P的大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表指示值就反映了被测压力的大小。

图3-9所示为变气隙式差动电感压力传感器，它主要由C形弹簧管、衔铁、铁心和线圈等组成。当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化，即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。

图3-8 变气隙电感式压力传感器

图3-9 变气隙式差动电感压力传感器

图3-10为BYM型自感式压力传感器的结构原理图，它是变气隙式差动传感器的一种。当被测压力P变化时，弹簧管1产生变形，其自由端（A端）产生位移，带动与之刚性连接的衔铁3移动，使传感器的线圈5、7的电感量发生大小相等、符号相反的变化，通过交流电桥测量电路即可将此电感量的变化转换成电压输出，其输出电压的大小与被测压力成正比。

图3-10 BYM型自感式压力传感器结构原理图

1—弹簧管 2、4—铁心 3—衔铁 5、7—线圈 6—调节螺钉

2.自感式测厚仪

图3-11所示为自感式测厚仪原理示意图，它采用差动结构，其测量电路为带相敏整流的交流电桥。当被测物的厚度发生变化时，引起测杆上下移动，带动可动铁心产生位移，从而改变了气隙的厚度，使线圈的电感量发生相应的变化。此电感变化量经过带相敏整流的交流电桥测量后，测量仪表显示，其大小与被测物的厚度成正比。

图3-11 自感式测厚仪原理示意图

1—可动铁心 2—测杆 3—被测物

3.位移测量

图3-12a是轴向式测试头的结构示意图，图3-12b是电感测微仪的原理框图。测量时测头的测端与被测件接触，被测件的微小位移使衔铁在差动线圈中移动，线圈的电感值将产生变化，这一变化量通过引线接到交流电桥，电桥的输出电压就反映被测件的位移变化量。

图3-12 电感测微仪及其测量电路框图

a）轴向式测试头 b）电感测微仪原理框图

1—引线 2—线圈 3—衔铁 4—测力弹簧 5—导杆 6—密封罩 7—测头

4.电感式滚柱直径分选装置

以往人工测量和分选轴承所用的滚柱直径是一项费时、费力而且又容易出错的工作。图3-13是电感式滚柱直径分选装置的示意图，由机械排序装置送来的滚柱按顺序进入电感测微仪。电感测微仪的测杆在电磁铁的控制下，先是提升到一定的高度，让滚柱进入其正下方，然后电磁铁释放，衔铁向下压住滚柱，滚柱的直径决定了衔铁位移的大小。电感传感器的输出信号发送到计算机，计算出直径的偏差值。

完成测量的滚柱被机械装置推出电感测微仪，这时相应的翻板打开，滚柱落入与其直径偏差相对应的容器中。从图3-13中的虚线可以看到，批量生产的滚柱直径偏差的概率符合随机误差的正态分布。上述测量和分选步骤均是在计算机控制下进行的。

图3-13 电感式滚柱直径分选装置示意图

1—被测滚柱 2—电磁挡板 3—电感测端 4—电感传感器 5—电磁翻板 6—容器