2.11 小结

本章首先介绍了信号系统的知识，包括信号和系统的分类、典型信号和频谱分析方法，集中讨论了确知信号的频域和时域特性，在频域上重点介绍了功率信号的频谱和功率谱密度，能量信号的频谱密度和能量谱密度，以及信号带宽的定义；在时域上重点介绍了信号的自相关和互相关函数，以及归一化相关函数和相关系数的概念，阐述了相关函数和谱密度之间的傅里叶变换关系。

然后简单介绍了随机变量及其数字特征和分布函数等概率论方面的知识，进而推广至随机过程，重点介绍了其基本概念及统计特性，平稳随机过程及其各态历经性，阐述了平稳随机过程的自相关函数和功率谱密度之间的傅里叶变换对关系，详细分析了高斯随机过程的性质、一维分布和特殊函数，讨论了平稳随机过程通过线性系统后的统计特性、窄带随机过程和通信系统中的噪声模型及统计特性等问题。

本章介绍的内容主要是作为信号和噪声分析的基础，目的是使读者在学习通信理论之前准备必要的数学知识，力求在设计、分析、优化通信系统时能得心应手。当然本章的介绍是初步的，需要深入学习和研究通信理论的读者还需学习参阅随机过程、数理统计、矩阵论等方面的更深入广泛的数学知识，可参阅文献[15～17]。