第二节 互感式传感器

把被测量变化转换为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且二次绕组经常用差动形式连接，构成差动变压器式传感器，简称差动变压器。在这种传感器中，一般将被测量的变化转换为变压器的互感变化，变压器一次线圈输入交流电压，二次线圈则感应出电动势。差动变压器式传感器可以直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、张力和厚度等。

一、差动变压器的工作原理及特性

差动变压器的结构形式较多，有变隙式、螺线管式和变面积式等（如图4-13所示），但其工作原理基本相同。线性差动变压器（Linear variable differential transformer，LVDT）是一种主要的类型，它具有结构简单、测量线性范围大、精度高、灵敏度高、性能可靠等优点，因此被广泛用于非电量的测量。

差动变压器式传感器由一个一次线圈、两个二次线圈和插入线圈中央的铁心组成，其中两个二次线圈反相串联。在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，其等效电路如图4-14所示。

当一次绕组加以激励电压时，根据变压器的工作原理，在两个二次绕组W_2a和W_2b中便会产生感应电动势和。如果变压器结构完全对称，则当活动衔铁处于初始平衡位置时，必然会使两互感系数M₁=M₂。根据电磁感应原理，将有。由于变压器的两个二次绕组反相串联，所以，。

假设衔铁向上移动，则由于磁阻变化，W_2a中的磁通将大于W_2b中的，使M₁＞M₂，因而和也随之增大或减小。所以当、随着衔铁位移x变化时，也将随x而变化。图4-15是差动变压器输出电压与活动衔铁位移Δx的关系曲线。其中，实线为理论特性曲线，虚线曲线为实际特性曲线。差动变压器在零位移时的实际输出电压并不等于零。差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压。零点残余电压的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。

当二次侧开路时，有

式中，为一次线圈激励电压；ω为激励电压U的角频率；为一次线圈激励电流；r₁、L₁为一次线圈直流电阻和电感。

根据电磁感应定律，两个二次绕组中感应电动势的表达式为

所以

输出电压的有效值为

从式（4-31）可以看出，当其他参数为定值时，差动变压器的输出电压仅仅是一次绕组与两个二次绕组之间互感之差的函数。因此，只要求出互感M₁、M₂和活动衔铁位移x的关系式，即可得到螺线管式差动变压器的基本特性表达式。

活动衔铁处于中间位置时

M₁=M₂=M

U_o=0

活动衔铁向上移动时

活动衔铁向下移动时

二、测量电路

差动变压器由位移引起互感变化，但输出的是调幅电压信号。测量电路可以采用专用集成电路，如AD598/698，只需外接少量无源元件就可将差动变压器的相应信号转换为单极性或双极性直流电平，非常方便。下面介绍AD598的原理和应用。

如图4-16所示为AD598芯片功能框图，该芯片主要包含两部分：一部分为正弦信号发生器，其频率及幅值由外接元件决定；另一部分为二次线圈信号调理电路，会产生一个与衔铁位移成正比的直流电压信号。AD598既可以驱动24V、频率范围为20Hz~20kHz的一次线圈，又可接收最低为100mV的二次输入，适用于很多不同类型的差动变压器。

AD598可以连接为双电源或单电源工作方式。图4-17是双电源供电时AD598与差动变压器的连接图。具体细节请参考差动变压器和AD598的手册。利用外部无源元件来设置的参数包括：激励频率和幅度、AD598系统带宽以及比例因子（V/inch）。另外，有一些可选参数，如零偏调整、滤波和信号积分等需要用附加的外部元件来设置。

三、差动变压器式传感器的应用

1.差动变压器式加速度传感器

图4-18为差动变压器式加速度传感器的原理结构示意图。它由悬臂梁1和差动变压器2构成。测量时，将悬臂梁1的底座及差动变压器2的线圈骨架固定，将衔铁的A端与被测振动体相连，此时传感器作为加速度测量中的惯性元件，它的位移与被测加速度成正比，使对加速度的测量转变为对位移的测量。当被测体带动衔铁以Δx（t）振动时，导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化，输出电压值的变化反映了被测加速度的变化。

2.测力环称

图4-19是弹性元件（钢测力环）与LVDT的组合，可以用来测量非常小的负载。这种方法的优点是，在衔铁和线圈之间没有摩擦力的干扰，这对极小量程的重量测量是很重要的。该组合与AD598组成的电路图如图4-17所示。