第2章 超越数[2]

第一部分 信息

我心颤抖，如风中残叶。

群星旋转，在我的梦中。

它们压在我的窗上，

我辗转在我的床上。

这张床，是我温暖的星球。

——马文·墨瑟，153小学，五年级，纽约州，纽约，哈勒姆区（1981）

小苍蝇，

你夏天的游戏

给我的手

无心地抹去。

我岂不像你

是一只苍蝇？

你岂不像我

是一个人？

因为我跳舞，

又饮又唱，

直到一只盲手

抹掉我的翅膀。

——威廉·布莱克，《苍蝇》的1-3小段，出自《经验之歌》（1795）[3]

按照人类的标准，它太大了。大到像是一整个世界，大到人工根本无法完成。但它的形状如此奇特复杂，无疑带了某些难以捉摸的目的，只可能是被有意识地设计出来的；它绕着那颗硕大的蓝白色恒星的极轨而行，像某种庞大的、形状不甚完美的多面体，表面覆盖了数以百万计的碗状物体。这些“碗”，各自面朝不同方位的深空，没有一个星座不在它们的面向范围之内。看样子，这个多面体的神秘工作已经进行了无数年，它有着无尽的耐心，能够等待至永世。

她被他们拉出来时，完全没有哭喊，只是皱起小小的眉毛，然后睁开了眼。她看到明亮的光、白绿相间的医护服，还有她身下手术台上的女人。对新生儿来说，她露出的表情并不多见——也许能称之为“困惑”。

她两岁时，喜欢把手举过头，咿呀地喊：“爸爸，抱。”爸爸的朋友们都很惊讶，这么小的孩子竟然懂得礼貌。“这不是礼貌。”他解释道，“以前她要人抱时只会哭叫。后来我告诉她‘艾莉，不用叫，你只要说“爸爸，抱”就好了。’小孩子其实聪明得很，是吧，宝贝儿？”

现在她正高兴地坐在爸爸肩头。她在这个高度有些眩晕，便牢牢地抓着爸爸日渐稀疏的头发。待在这儿，远比穿过腿脚组成的森林更舒服更安全。在那片森林里，你也许会被人踩到，也许会迷失方向。想到这儿，她的小手扯得更紧了。

离开猴子，他们转过拐角，看到了另一头野兽。它有着细瘦的腿，长长的脖子，身上斑纹点点，脑袋顶还有两根小角凸出。“它们的脖子太长了，所以发不出声音。”爸爸说。她对这头可怜的野兽感到同情，但与此同时，这些如同奇迹般的生物真的存在，又让她喜悦非常。

“来吧，艾莉。”妈妈温柔地鼓励，熟悉的嗓音里带着一丝轻快。“读读看。”妈妈说。她的姨妈不相信只有三岁的小艾莉识得字，一直认为小姑娘只是背下了大人讲给她的故事。这是三月里晴朗的一天，他们正沿着合众国大街散步。在经过某个商店的橱窗时，几人停下了脚步。一颗紫红色的宝石，隔着玻璃在阳光下闪闪发光。

“珠宝商。”艾莉一个音节接一个音节，慢慢读道。

她怀着忐忑的心情溜进储物室。和记忆里的一样，那台旧摩托罗拉收音机就搁在架子上。那东西又大又沉，几乎从她怀中滑落。收音机的后面写着“危险，不要打开”。不过她清楚，只要不接电源，它就毫无危险。她一边舔着嘴唇，一边拧松螺丝，打开盖板。和她预料的一样，机器里并没有时刻待命的小人播音员或者小人乐队，在大人摁下“开始”按钮后立刻开始演奏乐曲。与此相反，她看到许多漂亮的玻璃管，有点像灯泡。其中一些像她在图书中见过的莫斯科教堂，由插脚稳稳地接在下方的凹槽中。她把收音机开关拨至“开始”，然后把插头插进附近墙上的插座。如果她不去碰它，离它远远的，是不是就不会受到伤害？

过了一小会儿，那些玻璃管开始发热，但什么声音也没有发出。收音机“坏了”。好多年以前，它就被丢到这儿，让位给了更新式的设备。她注意到有根玻璃管没发光，于是先拔下插头，接着撬出了那根不干活的玻璃管。管内有个金属片，连着一些金属丝。她猜电流就是沿着这些丝线流动的，但前提是它能进入管子。玻璃管底座下的其中一根针脚歪了，她微微使劲，掰直针脚，接着把管子插回槽内，重新接通电源。只见管内出现了光芒，与此同时，嘈杂如海浪的白噪音响起。她紧张地瞟了眼房门，降低收音机音量，然后转了转标有“调频”字样的旋钮，一个亢奋的人声传了出来——她听得似懂非懂，那声音讲的好像是天上有个俄罗斯的机器，它正绕着地球永不停歇地转动。永不停歇，她回味了一番这个词，再度转动旋钮，寻找其他电台信号。没过多久，她担心起自己会被爸妈发现，于是拔下插头，松松地拧上收音机后盖板，把它吃力地抱起，接着放回架子。

她刚刚离开储物间，妈妈就走了过来。她本来就有些上气不接下气，这下呼吸更重了。

“你还好吗，艾莉？”

“嗯，妈。”

她装出一副什么事也没发生的样子，但心脏怦怦直跳，掌心也出了汗。走进屋后的小院子，她在自己最喜欢的位置坐了下来，下巴搁在膝盖上，满脑子都是收音机。那些玻璃管真是必需的吗？如果一个个取下它们会怎么样？爸爸以前管它们叫真空管，那真空管里发生了什么？真的没有空气吗？乐器和播音员的声音，是怎么进入收音机的？他们说“空中传播”，所以电波是通过空气传播的？换电台的时候，收音机内部发生了什么样的变化？“调频”是什么？为什么机器要通上电才能工作？你能用线路图画出电流是怎么在收音机里流转的吗？你能在不伤到自己的前提下，把它分离出来吗？你能把它再装回去吗？

“艾莉，怎么了？”妈妈抱着洗好的衣服，走向晒衣绳。

“没事，妈。我只是在想点事情。”

十岁的夏天，她被带去密歇根州北部半岛的湖边木屋，和她特别讨厌的两个表兄一道过假期。她始终没搞懂，既然家住威斯康星州的一个湖旁，干吗还要驱车五个钟头去密歇根州的另一个湖边度假，更别提得跟两个粗野又幼稚的男孩待在一起了。这两个表兄弟一个才十岁，一个十一岁，都是货真价实的混球。爸爸在她的其他事上一直很敏感，为什么这次偏偏不明白了呢？她怎么能和两个笨蛋玩到一起？整个暑假，她都在想方设法躲开他们。

一个不见月亮的湿热夜晚，她用过晚餐，独自走到木码头上。一艘摩托艇划过，激起层层碎浪。她叔叔拴在码头的划艇随波摇摆，湖面上满是星光。若非遥远的蝉鸣和若有若无的水声，这几乎是一幅静止的画。她抬头望向灿烂的星空，意识到自己正心跳加速。

就这么仰着头，张着手臂向前走，她来到一片柔软的草地上，决定在这里躺下。成千上万的星辰布满天空。它们中的多数在不停眨眼，不过也有一些更亮的始终散发着恒定的光。如果仔细观察，你会发现星星的颜色有着微小的差异。看那颗最亮的，它难道不是蓝色的吗？

她感受着身下的大地。它是那么坚实、牢靠……令人安心。她小心翼翼地坐起身，目光由左及右、从上到下审视着湖区。纵目远眺，她还能看到湖对岸。世界似乎是平的，她想，但实际上却是圆的。这个大球悬挂在空中……一天转一圈。她想象着地球转动的情景：数以亿计的人类，操着不同的语言，穿着千奇百怪的衣服，全黏在这个球上。就这一个球。

她伸出手，试着感受地球的旋转，好像感觉到了那么一点儿力道。湖对面，一颗明星在树梢间闪亮。如果眯缝起眼睛，那明亮的星芒就会化作道道起舞的光束；眯得更紧一些，光就会进一步改变长度跟形状。等等，这是她的错觉吗？还是说……那颗星星已经爬到了树的上面？几分钟之前，它还在树梢间时隐时现呢。就在转念之间，它升得更高了。这就是他们讲的“明星冉冉升起”，但实际上因为地球在往反方向旋转。群星从地平线的一边冒出来，那里，被叫作“东方”。而天空的彼端，也就是她身后的小屋的方向，星星们在逐次落山。人们称那里为“西方”。每一天，地球都会完整地旋转一圈，而同样的星辰，总是会在同样的位置再度升起。

可是地球这么大，每天转一圈，速度一定非常惊人。她认识的每个人，其实都在以难以置信的速度打着旋。想到这里，她似乎真的感觉到了地球的旋转——不是脑海里的幻想，而是肠胃不安分起来，就像在快速下降的电梯里那样。现在，她把头探得更高点，直到视野之中不再有任何地球上的事物残存，只剩下了黑色的天空与灿烂的星河。此时，一阵令人欣喜的眩晕感袭来，她下意识地紧紧抓住了身旁的绿草，仿佛松开手，她渺小的躯壳就会离开身下巨大的黑暗球体，翻滚着坠入星海。

终于，她控制不住叫出了声。虽然马上拿手腕堵住了嘴，可还是被她的两个表兄弟听到了。他们走下斜坡，看到她露出既尴尬又惊讶的表情。这两个家伙一直想给艾莉爸妈打小报告，这下可算逮到机会了。

书比电影要来得有趣。文字描写远比银幕展示出来的更充实，更何况改编的电影经常和原著相去甚远。但无论是书还是电影中，匹诺曹就是匹诺曹，都是穿着吊带衫，关节上有铁钉，奇迹般地获得了生命的木偶。杰佩托先生刚刚把匹诺曹制作完成，一个转身没留神，便被淘气的木偶踢了一脚，在地上摔了个四仰八叉。而这时候他朋友刚好过来串门，问他趴在地上干什么。“我在教学呢。”杰佩托先生郑重其事地回答，“我在教蚂蚁们识字。”

艾莉被杰佩托先生的话逗得乐不可支，还把这个桥段讲给朋友们听。不过每当说起这件事时，总有一个问题会萦绕在她的意识边缘：你真的能教蚂蚁识字吗？你真的想教它们识字吗？你不担心成百上千只匐地而行的虫子爬上你的皮肤，甚至咬你几口吗？再说了，蚂蚁懂什么？

半夜起床去洗手间时，她偶尔会撞上爸爸。这个时间的爸爸总是穿着睡裤、昂着脑袋，上唇还留着剃须膏，但骄傲得像个皇族。“嘿，宝。”他会说。“宝”是“宝贝”的简称，艾莉喜欢爸爸这么叫她。他干吗要这个点刮胡子呢？半夜三更，没人会在意他的胡茬。“因为——”他微笑着说，“你妈会介意。”几年后，她才似乎明白这句话里的真意。那说明他和妈妈十分相爱。

下课以后，她骑车去了湖畔小公园。从挂包里拿出《无线电爱好者手册》跟《康州美国佬大闹亚瑟王朝》两本书，思考一番后，决定读后面那本。马克·吐温笔下的主角脑袋上挨了一记，等到从昏迷中醒来，居然穿越到了亚瑟王时代的英格兰。他所遭遇的一切，没准都是妄想和幻觉，但也没准是真的。穿越时间，回到过去真的可能吗？

她下巴搁在膝盖上，翻到书里最喜欢的段落：一个穿铠甲的人把主角当成了从精神病院逃出来的疯子，将他抓住。两人登上丘陵，一座城市出现在了他们眼前：

“‘布里奇波特[4]？’我问道。

‘卡美洛[5]。’他说。”

艾莉望着蓝色的湖水，试着想象出一个既能被看作19世纪的布里奇波特，又像6世纪卡美洛的城市。这时，妈妈急匆匆地跑了过来。

“我在到处找你，你就不能待在我找得到的地方吗？哦，艾莉……”她低声说，“发生了可怕的事情。”

她升到七年级，开始在课堂上学习“π”。这个希腊字母看着像英格兰巨石阵的石块：两根直立的柱子，上面的那一画像是……横梁？如果想算出圆周率π的值，你就得量出圆形的周长，再除以它的直径。

艾莉回到家里，取来蛋黄酱罐头盖，在它周围缠上一圈线，然后把线扯直，拿尺子去量它的长度。接下来，她又量了量瓶盖的直径。前者除以后者，最后得到的数字是3.21。这好像不是什么难事。

第二天课上，韦斯布罗德先生说，标准答案近似于22/7，或者3.1416。但实际上，那个小数是无穷的，你可以一直不带重样地写下去，直到永远。

永远。艾莉思考着这个词的词义。这是新学年的开始，她还从来没在这个新班级里向老师提过问。

“怎么可能有人知道这个小数没有尽头？”

“因为它就是这样的。”老师有些粗鲁地回答。

“可是为什么？你怎么知道的？你不可能一直数下去啊。”

“艾罗维小姐——”他翻了翻班级名册，“这个问题太蠢了。你在浪费大家的时间。”

从来没人说过艾莉愚蠢，她的眼泪一下子涌了出来。同桌的比利·霍斯特曼轻轻地按住她的手。据说比利的爸爸最近被人指控卖二手车时篡改里程表，所以他对公开场合被羞辱这件事十分敏感。艾莉哭着跑出了教室。

等到放学，艾莉骑车去了大学边上的图书馆找数学书。从她能理解的段落来看，她的问题一点儿也不蠢。按照圣经里的写法，古代希伯来人无疑认为π等于3。希腊和罗马人尽管有很深的数学造诣，也没想到π的小数无穷无尽。直到250年前，答案才尘埃落定。如果不提问，她怎么可能知道这些呢？不过韦斯布罗德先生说得也没错，π不是3.21。这可能是她的蛋黄酱瓶盖有点瘪，不是个完美的圆，也可能她在量线长短的时候过于粗心了。但她哪怕再小心，恐怕计算出的答案，也不会是无穷尽的小数。

然而还有另一种算法，可以让她得到精确的答案。你只要懂得一种叫微积分的东西，就可以推导出π的值，想精准到什么程度，就精确到什么程度。书中列出了π/4的计算公式，其中有些部分她读不懂，另一些部分，看得她眼花缭乱。

π/4，书里是这么写的，等于1-1/3+1/5-1/7……这些分数可以永远这么排列组合下去。她照着书里写的，不断加上和减去那些分数。她得出的答案总是在大于π/4跟小于π/4之间变动，不过算式越长，就离正解越近。虽然你永远没法得到完美的答案，然而只要够耐心，你就能无限趋近于它。现在艾莉看到，世界上每一个圆都和这一系列分数有关，无愧于一种奇迹。圆是怎么和分数联系起来的？她决定学习微积分。

书里面还说，π是“超越数”。普通的方程式无法计算出π的值，除非这个方程式本身就长到没有尽头。艾莉自学过一点儿代数，理解这意味着什么。π还不是唯一的超越数。实际上，超越数多得数之不尽。从很多方面来看，π都跟无限联系在了一起。

至此，艾莉已经窥见了一些宏伟壮丽之物。无穷无尽的超越数，就躲在所有普通数字之后。但你不深究数学，永远也不会了解它们。这些数字就像π，偶尔会突兀地闯进日常生活。不过它们中的绝大多数——多到无穷无尽，艾莉提醒自己——都不声不响地隐藏了起来，韦斯布罗德先生这样毛躁的人肯定留心不到。

她一眼就看穿了约翰·斯托顿是个什么货色，完全不理解妈妈怎么会想嫁给他——更别说现在爸爸去世才不到两年。这人长得倒是不懒，也会假装出一副真切关心你的模样，可他实际上刻薄得很。周末的时候，他会让学生来他们的新房子锄草、打理花园，却在他们离开后大肆讥笑。他告诉艾莉，她才上高中，别忙着对他那些看起来聪明帅气的学生产生兴趣。这人是个自大狂，活在自己的世界里。艾莉敢打赌，斯托顿暗暗鄙视她过世的老爸，因为他当上了副教授，而爸爸只是个开店的。斯托顿还讲明过，喜欢广播和无线电对女孩儿不合适，她这样下去会找不到老公的，再说了，学好物理对她来说本来就不切实际。用他的说法是“痴心妄想”，艾莉不可能有这方面的天赋，最好早点认清现实。他说这都是为了艾莉好，她迟早会感谢他的。毕竟，他才是物理学副教授，知道那是怎么回事。每次听到这种说教，艾莉都会火冒三丈。其实她以前倒是从没想过——尽管斯托顿不愿相信——投身科学事业。

他跟爸爸不一样，既不温柔，也没有一丁点幽默细胞。每当有人认为艾莉是斯托顿的女儿时，她都会生气。妈妈和继父从没建议她改姓氏，他们很清楚她会怎么回应。

不过这男人偶尔也能展现一些人情味。扁桃体切除手术那天，她待在病房里。斯托顿前来探访，还给她带了一只异常美丽的万花筒。

“他们什么时候动手术啊？”艾莉睡意蒙胧。

“已经动完了。”斯托顿说，“你会好起来的。”艾莉这才意识到一段时间在不知不觉间被人偷走了，她感到一阵焦躁，心里下意识地怪罪斯托顿。尽管她也清楚这十分幼稚。

妈妈能爱上斯托顿真是难以置信。她一定是太寂寞了，需要有个人来照顾。艾莉暗暗发誓，她永远不依赖任何人。爸爸去世了，她和妈妈之间也越来越远，还不得不住在一个独裁者的家里。再也没有人叫她“宝”了。

她渴望逃离这一切。

“‘布里奇波特？’我问道。

‘卡美洛。’他说。”