1.2.1 电压源与电流源及其等效变换

把其他形式的能量转换成电能的装置称为有源元件，有源元件经常可以采用两种模型表示，即电压源模型和电流源模型。

1.电压源

一个实际的电源含有电动势和内阻，当电源工作时，端电压会随着输出电流的变化而变化，为了便于分析，用一个电压源模型进行等效，如图1-25a所示。图中U_S为电压源的电动势，R₀为电压源的内阻，U为电压源的开路电压。

在输出电流相同的情况下，电压源的内阻R₀越大，端电压越低；在输出电流相同的情况下，R₀越小，端电压越高。

实际电压源的伏安特性如图1-26a所示。

如果R₀=0，端电压U=U_S，与输出电流无关，称为理想电压源或恒压源，其电路模型符号如图1-25b所示。实际电源是否可以看作理想电源，由电源的内电阻R₀和电源的负载R_L相比较而定，当R_L》R₀时可将电源视为理想电压源。

理想电压源具有如下几个性质：

1）理想电压源的端电压是U_S，与输出电流无关。

2）理想电压源的输出电流和输出功率取决于与它连接的外电路。

理想直流电压源伏安特性曲线如图1-26b所示，它是一条平行于横轴的直线，表明其端电压与电流的大小及方向无关。

2.电流源

一个实际电源除了用电压源模型等效之外，还可以用电流源模型来等效，如图1-27a所示，图中I_S为电流源的电流，R_S为电流源的内阻，U为电流源的开路电压。

电流源的内阻R_S越大，I_S在R_S上的分流越小，输出电流I越接近I_S。

实际电压源的伏安特性如图1-28a所示。

当R_S→∞时，I=I_S，即输出电流与端电压无关，呈恒流特性，称为理想电流源或恒流源，其模型符号如图1-27b所示。在实际电源中，当电源的内阻R_S》R_L时，可将其视为理想电流源。

理想电流源具有如下几个性质：

1）理想电流源的输出电流是I_S，不会因为所连接的外电路的不同而改变，与理想电流源的端电压无关。

2）理想电流源的端电压和输出功率取决于它所连接的外电路。

其伏安特性曲线如图1-28b所示，它是一条平行于纵轴的直线，表明其输出电流与端电压的大小无关。

【例1-7】试求图1-29a所示电压源的电流与图1-29b中电流源的电压。

解：图1-29a中流过电压源的电流也是流过5Ω电阻的电流，所以流过电压源的电流为

图1-29b中电流源两端的电压也是加在5Ω电阻两端的电压，所以电流源的电压为

3.电压源与电流源的等效变换

由于电压源和电流源均为实际电源的等效电路模型，故两者在外特性上可以等效变换，下面分析等效变换的条件。

比较式（1-42）和式（1-43），如果两电源模型的端口电压U和电流I都相等，则这两种电源模型即可等效。根据这一等效条件，有

只要满足式（1-44）和式（1-45）的等效条件，电压源和电流源就可以等效变换。

需要说明的是，在应用式（1-44）和式（1-45）进行等效变换时应注意：

1）两种电源模型的等效变换是对外特性而言，对电源的内部是不等效的。因为电压源在开路时内阻消耗为零，而电流源开路时内阻消耗最大。

2）理想电压源和理想电流源不能进行等效变换。因为当电压源R₀=0时，按等效条件I_S将无穷大，这是不可能的；当R_S=∞时，按等效条件U_S也将无穷大，这也是不可能的。

【例1-8】将图1-30中的两个实际电源的电路模型进行等效变换。

解：根据图1-30有

其等效电压源模型如图1-31a所示。

根据图1-30b有

其等效电流源模型如图1-31b所示。