1.2　国内外炸药冲击起爆机理研究状况

1.2.1　国外炸药冲击起爆机理研究

关于非均质炸药的冲击起爆机制，目前比较公认的是“热点”理论。20世纪50年代，英国学者Bowden和Yoffe提出和阐述了“热点”的概念。他们认为某些炸药以各种形式受到冲击（如撞击、冲击波等）后，冲击波到达密度间断处就可以突然形成局部高温区域，这个区域被称为“热点”。20世纪60年代初，美国的Campbell、Davis和Travis通过实验观察，阐述了非均质炸药的冲击起爆理论。他们认为在炸药受冲击作用后，形成了热点，此时的加热是不均匀的，在某些局部的地方，可以形成比周围高得多的温度，即所谓“热点”。Campbell、Davis和Travis在1961年用透明的硝基甲烷，人为地加入不同尺寸的氩气泡，然后用平面冲击波起爆，实验观察到爆轰从较大的气泡处开始，这个实验奠定了非均质炸药起爆的理论依据。

1960年Wackerle、Johnson和Halleck研究了高密度PETN的冲击波起爆，发现当初始冲击波压力接近0.25GPa时，炸药不发生爆炸，只有当冲击波压力大于1GPa时，炸药可以被起爆，起爆深度随压力增加而下降。Sultanoff、Boyle和Paszek用不同大小冲击波压力进行起爆炸药实验，结果表明：随着压力增大，起爆深度与起爆延滞期减小，炸药容易被起爆。

Gittings对PBX-9404炸药用铝飞片起爆时得到，当由飞片厚度决定的飞片作用时间与起爆时间比值小于等于0.2时，炸药不能起爆；当比值大于0.5时，继续增加飞片厚度对起爆已无作用。这说明铝飞片起爆炸药时，飞片厚度即作用时间有一最佳范围。

当传爆药和主装药直接接触时，二者传爆面积比，是起爆效果的一个重要因素。1981年Green曾做过一个实验，用不同直径的圆柱状金属弹冲击起爆PBX-9404炸药，测得临界起爆速度v和弹丸直径d之间的关系为弹丸直径越大，临界起爆速度越小。

1981年Moulard也用类似的实验得到类似的结果，从而提出了一个临界起爆面积的概念。他将实验结果以主炸药面上所受压力的对数值和临界起爆面积的对数值作图，得到线性关系。以上两人的实验对于证实在冲击起爆时用p2τ作为单位面积的起爆临界判据做了有价值的补充，由此又增加了一个临界起爆面积的概念。当起爆面积小于临界起爆面积时，即使p2τ（或p）已达到要求的数值，爆轰仍不能发生。这为起爆能力引入了二维尺寸效应。

1981年，Moulard曾用相同厚度、不同直径（d）的钢飞片，对ρ=1.73g/cm3、d=20mm的柱状B炸药进行实验；Bahl、Vantine和Weingart用厚的圆柱形飞片撞击PBX-9404炸药，两实验均表明在不同飞片速度下存在临界起爆面积。

非均质炸药冲击起爆判据的研究成果是起爆技术的理论基础，通常以高速飞片起爆为手段。

飞片撞击炸药时，输入一个压力为p、脉宽为τ的近似于矩形波的压力脉冲。对于成分和物理状态都已确定的炸药，入射冲击波能否成长为爆轰波，取决于压力p、脉宽τ、飞片面积a和炸药厚度x等条件。因此可以用下式来代表爆轰临界条件或判据。

F（p、τ、a、x）=0　　（1.1）

式中，p为压力，GPa；τ为脉宽，μs；a为飞片面积，mm2；x为炸药厚度，mm。

在不同条件下，上述的判据具有不同的形式。

1961年，Seay和Seely根据早期冲击起爆的研究结果提出了如下形式的临界判据：

p=p_c　　（1.2）

式中，p为压力，GPa；p_c为临界压力，GPa。

显然，他们把起爆冲击波的压力幅度p看成是冲击波起爆炸药的控制性参数。后来，人们认识到非均质炸药的冲击起爆阈值不仅与压力幅度有关，还与其他参数有关。

1965年，Ramsay和Popolato总结平面一维持续脉冲引爆数据后提出了著名的Pop判据：

pbX=B　　（1.3）

式中，p为飞片压力，GPa；b、B为与炸药有关的常数；X为与压力有关的临界炸药厚度，mm。

1969年，Walker和Wasley观察PBX-9404、LX-04和TNT等炸药被飞片起爆的情况，提出了适用于平面一维短脉冲作用下的起爆判据：

pnτ=常数　　（1.4）

式中，p为飞片产生的压力，GPa；τ为冲击波的持续时间，μs；n为常数，在1.75～2.2之间。

1976年，Stresau和Kennedy通过引入最小激发强度这一概念，提出了所谓真实系统的冲击起爆临界判据：

　　（1.5）

式中，p为压力，GPa；p_c为临界压力，GPa；n为常数。

式（1.5）其实包含了式（1.2）和式（1.4）。

1981年，Moulard根据小截面飞弹撞击炸药的实验结果给出了一个特殊情况下的三维判据：

pma=M　　（1.6）

式中，p为冲击波压力幅值，GPa；a为飞弹的截面积，mm2；m、M为与炸药有关的常数。

以上研究结果说明了炸药冲击起爆判据分别考虑了压力、作用时间和加载面积，但没有把三个因素综合在一起。另外，上述判据均为矩形脉冲作用下冲击起爆的情况，对于衰减脉冲起爆炸药，压力是随时间衰减的，因此，前面所述的判据就不能直接使用了。

Foan和Goley曾根据隔板引爆的实验结果结合微积分理论提出了如下形式的临界判据：

　　（1.7）

式中，p为压力，GPa；t为时间，μs。

炸药的爆炸是在极短的时间内完成的。当冲击波加强到足以使炸药产生稳定爆轰时，后面的冲击波的能量就对炸药的爆轰不起贡献了，即只有一段时间的能量对炸药的起爆有用。因此，式（1.7）中积分上限选无穷大是不合适的，而且也没有考虑起爆面积的影响。

1961年Stresau和Lipnick认为传爆药柱的形状在一定程度上影响输入与输出特性，增加起爆端外部的横截面积可以获得最好的效果，但是难以保证装药的一致性。苏联德列明等对不同长度的药柱起爆实验表明，在长与直径的比值2～2.5情形下，爆轰参数及其波阵面的反应时间与药柱长度无关。这说明，对传爆药柱来说，高径比应小于2，再增加高度其轴向输出就不会增加了。

1.2.2　国内炸药冲击起爆机理研究

国内对炸药的冲击起爆也开展了积极研究，1982年，卫玉章同时考虑了压力、脉宽、加载面积和炸药厚度等各种因素，提出了如下形式的综合判据：

　　（1.8）

式中，n、B、b、N、m和M均为与受体炸药有关的常数；p为冲击波压力，GPa；X为炸药片厚度，mm；τ为脉宽，μs；a为飞片面积，mm2。

这一综合判据实质上是上述所有形式判据的综合，但缺乏实验对其进行验证。

1993年，赵锋考虑飞片撞击炸药产生的高压区域对能量稀疏的影响，提出了一定规则的平头飞片撞击炸药的起爆判据。

puτq₁q₂=E

q₁=1-g₁cτ+g₂（cτ）2　　（1.9）

q₂=1-2/3g₁cτ+1/2g₂（cτ）2

式中，g₁、g₂为与几何形状有关的几何因子；p为入射压力，GPa；u为质点速度，mm/μs；τ为作用时间，μs；c为声速，mm/μs。

以上这些判据都是在各自特定实验条件下得出的经验关系，各有其适用范围。临界压力判据p=p_c适用于大面积、厚飞片撞击的一维持续脉冲的冲击起爆；临界能量判据pnτ=常数适用于大面积、薄飞片撞击的一维短脉冲的冲击引爆；pma=M适用于小面积、长杆状飞弹撞击的二维持续脉冲的冲击起爆。

章冠人认为不管炸药均质与否，都可以用热爆炸机制加以解释。他利用热爆炸临界理论和热点的瞬间加热理论推导热点发生热爆炸时临界值δ_c的形式如下：

　　（1.10）

式中，α为热传导系数；t₀为冲击持续时间，μs；β为炸药的常数；D为冲击波速度，mm/μs。

因为式中只有p、D、t₀为变量，故热点发生热爆炸的临界条件为：

p2D2t₀=常数　　（1.11）

一般情况下，p变化5～6倍时，D变化不到20%。所以一般认为D是常数。即

p2t₀=常数　　（1.12）

若把D凑成p的幂级数，则有：

pnt₀=常数　　（1.13）

式（1.13）为炸药受到冲击压缩时，在高压区中形成热点发生热爆炸的临界条件。这与Walker和Wasley提出的pnτ判据完全相同。

但是，式（1.13）仅代表热点发生热爆炸的临界条件。然而炸药的冲击起爆过程不仅只是热点的形成过程，还包括热点的传播直至建立稳定的爆轰。在高压区形成热点后，热点释放的能量用于加强冲击波阵面。在热点能量的传播过程中，由于存在着能量的侧向稀疏，使热点的传播受到了起爆面积的影响。据此，1995年胡双启提出了适用于飞片起爆的面积效应系数α_f。

　　（1.14）

式中，V为高压区体积，mm3；S为能量传播的表面积，mm2；u为质点速度，mm/μs；d为飞片直径，mm。

用面积效应系数α_f对pnτ判据进行修正后才能更全面、更真实地反映炸药的起爆。

α_fpnt=常数　　（1.15）

式（1.15）为考虑了面积效应后的二维飞片起爆判据。当d趋于无穷大时，α_f为常数，即对于大直径飞片来说，近似服从pnτ判据。

对于衰减脉冲起爆炸药，1988年，陈志明等根据热点的热爆炸理论得出了如下形式的判据：

　　（1.16）

式中，t_eff为p（t）=p_c的解，为最大有效作用时间。

式（1.16）的判据虽然考虑了仅有一段时间的冲击波对爆轰有贡献，但是没有考虑炸药内部侧向稀疏对炸药爆轰传播的影响，而且在通过p=p_c求解t_eff时，p_c的确定又缺乏理论基础，因此也不尽完善。

由于炸药发生稳定爆轰只可能在压力由峰值衰减到炸药的临界起爆压力p_c这段时间内发生，即只有这段时间内的能量对炸药的爆轰来说是有效的。超过了这段时间，稳定爆轰已经发生，后面的能量就不起贡献了。据此周培毅提出衰减脉冲波冲击起爆的有效能量为：

　　（1.17）

式中，t_c为p（t）=p_c时的解。

考虑面积效应系数α后得到如下形式的判据：

　　（1.18）

James研究了多种炸药冲击起爆情况，在此基础上提出了James判据，即。式中，Σ为比动能；E为临界总能量；Σ_c和E_c为与炸药种类有关的常数。Bowden等利用James判据研究了六硝基茋炸药冲击起爆感度，结果表明，该判据受起爆面积影响。Gresshoff等人在James判据的基础上提出冲击起爆概率阈值判据，即。式中，k为常数；J为表征该动态过程的变量；A为飞片面积；A_c为临界面积。该判据主要研究飞片面积对冲击起爆的影响。Welle等人提出冲击功率通量（Π）的概念，用来描述单位面积能量输出率，在此基础上，他们提出了基于化学反应放热机理的指数起爆判据，即。式中，Π为临界功率通量；E_ca为方程从E_c到Π_c转变速率。Kim等人对James判据进行了修正，提出了，该判据描述了在一定飞片速度下，起爆炸药所需的飞片厚度值。

关于非均质炸药冲击起爆临界判据的研究和讨论，近几十年来一直十分热烈，并卓有成效，特别是pnτ判据，由于它同许多实验结果十分吻合，因而是判断炸药爆与不爆的标准之一，同时也可作为起爆药柱设计的依据。但是，由于研究问题的复杂性，总的来说，这一领域的研究仍然有许多工作有待于进一步探讨。