第4章
传爆药-主装药间冲击起爆能力研究

4.1　有效冲击起爆能量

自从1969年F.E.Walker和R.J.Wasley通过飞片实验得出p2τ=常数这一著名结果以来，关于临界起爆能量的概念已被普遍接受，该理论认为只有当飞片传递给炸药的冲击脉冲能量p2τ/Z（其中，Z为炸药的冲击阻抗，Z=ρD）或冲击脉冲乘积p2τ大于某临界值时，炸药才能被引爆，p2τ/Z代表了飞片压力脉冲起爆能量的大小，这里p代表冲击压力，由飞片的速度决定，τ代表冲击压力持续的时间，由飞片厚度确定，p2τ理论在很多情况下和实验结果有很好的一致性。

本书在应用该理论时有如下两个问题需考虑。

①p2τ适用于飞片冲击起爆这样一类矩形脉冲的情况，对于炸药引爆炸药这类衰减脉冲的情况，如何归纳临界起爆能量？

②p2τ判据适用于矩形短脉冲的起爆情况，对于炸药产生的衰减脉冲，此时如何考虑？

对于第一个问题，1981年Foan和Coley根据隔板引爆实验结果，将飞片矩形脉冲的结果引入到衰减脉冲的引爆问题，认为

该理论认为，代表了炸药爆炸后所产生的冲击起爆能量的大小。其中，p（t）是主发炸药爆炸后在主、被发炸药间产生的冲击压力，它是时间t的函数；t是作用时间；Z是被发炸药的冲击阻抗。

积分实际上反映的是主发炸药传递给被发炸药的总能量。但是对于炸药间的冲击起爆来讲，更合理地说，对炸药的起爆有真正贡献的那部分有效冲击起爆能量E应按下式计算：

　　（4.1）

式中，积分上限t_c为冲击脉冲衰减至p_c所经历的时间，μs；p_c为被发炸药的临界起爆压力，GPa。

原因有两条：

①前已叙述，p2τ仅适用于短脉冲的情况。根据长杆状飞弹的实验结果，任何炸药都存在着一个临界起爆压力p_c，低于这个压力，无论脉冲作用时间多长，都不能引爆被发炸药。这就是说，对炸药的起爆真正有贡献的是高于p_c的脉冲压力部分，而低于p_c的脉冲压力部分对引爆是不起决定作用的。如果压力脉冲已衰减至p_c，炸药仍不能被引爆，则认为该炸药再也不能被引爆。表4.1列出了几种常用炸药的临界起爆压力p_c值。

②由于炸药的起爆过程是一个瞬时过程，通常在2μs左右完成，因而脉冲宽度过长对起爆实质是不起贡献的，此时起爆或者已经完成，或者不能实现。基于这一点，积分上限不能取无限，亦即作用时间不能取无限。这也是临界起爆判据p2τ仅适用于薄飞片而不适用于厚飞片的根本所在。因为对于厚飞片，其作用时间过长，可能大于炸药起爆所需时间，因而有一部分脉冲是无效的。根据计算和实验测试，通常尺寸的传爆药柱爆轰后所输出的压力脉冲从峰压衰减至主装药的临界起爆压力p_c所经历的时间t_c通常在1μs以内，小于炸药的起爆时间。

基于以上两条理由，取积分上限为t_c，这样既可保证衰减冲击脉冲的压力有效，又可保证脉冲作用时间的有效。

综上所述，本书认为，对于衰减冲击脉冲的情况，有效冲击起爆能量应定义为：

在p-t压力脉冲图上（图4.1），有效脉冲如图4.1中阴影部分所示。

以上提出了有效冲击起爆能量的概念，有效冲击起爆能量E值决定了被发药的起爆能否完成以及起爆完成的难易程度。E值越大，被发药的起爆越容易实现；反之，E值越小，被发药的起爆越不容易实现，甚至不能起爆。因此，设计任何传爆序列，有效冲击起爆能量的计算具有重要意义，特别是对于装药量一定的传爆药柱的优化尺寸设计具有重要现实意义。

根据有效冲击起爆能量式（4.1），将3.1.2节中由程序拟合计算所得的脉冲p-t关系式代入式（4.1），即可计算传爆药柱传递给主装药柱的有效冲击起爆能量。计算采用程序[cal_qbng.c]进行。下面是该程序的基本结构和内容。

/**cal_qbng.c**/
#include"ptyh_m.h"
main()
{
Message（"QBNG_E"）；  /*****显示提示信息*******/
Input_dat（10）；      /*****输入数据*******/
Cal_Leff()；           /****求有效药高Leff*****/
Cal_Pbx()；          /*****求峰值压力Pbx（在1到PH+100之间）****/
Cal_ptz()；            /*****求p-T值***/
Cal_ptnh()；        /*****求p-T拟合曲线****/
Cal_qbng()；       /******求起爆能量*****/
Print_qbng()；      /*****打印QBNG_E结果****/
}

以下给出一组计算实例。

以3.1.2节中五种尺寸的传爆药柱分别引爆直径为ϕ50mm的铸装B炸药和压装TNT为例计算有效冲击起爆能量，计算结果见表4.2和表4.3。可以注意到对于引爆铸装B炸药或压装TNT的情况，药柱尺寸为ϕ22.85mm×38.50mm时，得到的有效冲击起爆能量比其他四种药柱尺寸都大。

输入主发药柱密度/（g/cm3）　1.705

输入被发药柱密度/（g/cm3）　1.73

输入主发药柱爆速/（mm/μs）　8.3

输入被发药柱爆速/（mm/μs）　7.888

输入被发药柱临界压力/GPa　5.63

输入等熵指数　3

输入被发药柱Hugoniot参数a/（mm/μs）　2.49

输入被发药柱Hugoniot参数b　1.99

输入主发药柱直径/mm　20.85　22.85　29.80　35.90　42.35

输入主发药柱高度/mm　46.20　38.50　22.60　15.50　11.20

输入主发药柱密度/（g/cm3）　1.705

输入被发药柱密度/（g/cm3）　1.585

输入主发药柱爆速/（mm/μs）　8.3

输入主发药柱爆速/（mm/μs）　6.856

输入被发药柱临界压力/GPa　5.0

输入等熵指数　3

输入被发药柱Hugoniot参数a/（mm/μs）　2.4

输入被发药柱Hugoniot参数b　2.0

输入主发药柱直径/mm　20.85　22.85　29.80　35.90　42.35

输入主发药柱高度/mm　46.20　38.50　22.60　15.50　11.20